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はてなキーワード: 整数とは
つまり、組合せを計算する際の分子は必ず分母で割りきれるわけ。
これって、誰も言わないけど、かなり驚きのことだと思う。
例えば、10×9×8×7×6が5×4×3×2×1で割りきれるかって考えてみてほしいんだけど、計算しないですぐわかる？
直感的にはわからないじゃん。でもこれって、10C5の分子と分母だから、割りきれるわけですよ。
他にも、111×110×99×98×97×96×95が7×6×5×4×3×2×1で割れるとか、わからないでしょ。
すごさがわかったよね？
すなわち、組合せnCrって、任意の整数nから下に連続するr個の整数を、r×r-1×…×2×1で割った値だけど、
こんな変な割り算が、自然数nとrがどんな値でも常に整数になるなんて驚き！！
マジすごくない？
マジですごいと思うのに、誰も感動してないから、教養の殿堂たる増田に書き込んでみたよ！
（追記）
ちょっと証明してみるかーと思ったら思いの外手こずった。ググったらパスカルの等式っていうのが出てきてこれがわかれば帰納法でいけるのか。この等式自体もなかなか面白い
なるほど。
パスカルの三角形ってやつで、一番上が整数だから下側は全部整数になるってわけか。
厳密な証明をするまでもないよ。
7個の数字が並んでいたらどこかに7で割れる数字が混じっている。n個の数字が並んでいたらどこかにnで割れる数字が混じっている。
いやいや、重複があるかもしれないじゃん。
この説明もわかりやすいとは思ったんだけど、証明としてはダメなのかな？
ほんとそれ。整数論的にちゃんと証明するにはルジャンドルの定理的な考察が必要。
分からない人は高校数学の美しい物語の記事: https://manabitimes.jp/math/589 を見て、どうぞ。
国立大受験、共通テストにプログラミング…２５年から「情報」追加で６教科８科目に
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/kyoiku/daigakunyushi/20220128-OYT1T50158/
https://www.asahi.com/articles/ASQ1X7S36Q1SUTIL01M.html
国立大協会、共通テストに「情報」追加 25年以降、6教科8科目に
https://mainichi.jp/articles/20220128/k00/00m/040/332000c
2022年4月に高校に入学した生徒を対象にした大学入学共通テストから教科情報の試験が追加されることはもう決まっていたのだが「そんなのわざわざ受けるやついるの？」とならないように、文科省と入試センターが布石をうった結果としての国立大学の入試での必須化だと思う。
これについては、私立大学には強制できるスキームがない（補助金をちらつかせればできるかもしれないが）のと、地方の高校などにその衝撃波が届くように、だと個人的に思っている。
ぶっちゃけ首都圏などは、高校の情報教員は余ってはいないが足りてはいるが、地方では情報教員の採用をまだ実施していない県もあれば、ようやく始めてまだ数名しかいないという県もある。
そんな情報教員の採用に消極的な地方での、高校のKPIの一つに国公立大学への合格者人数というものがある。教育委員会によっては、特定の進学校に助成金みたいなのを出して、進学実績をさらに上げさせようとしている県もあると思う。そんななか情報をきちんと教えられる教員がいないと、国立大学に不利になるよ、というのは地方の高校や教員区委員会への圧力になるのである。
「急すぎるじゃないか」とお怒りの校長とかもいるだろうけど、受験には関係ないからという言い訳で、教育委員会が教員も採用してこなかったり、未履修問題のように高校が勝手に情報をやらずに他教科に置き換えて授業を潰していたりしたことが、結果としてスマホしか使えない大学生を大量生産してきたのではないだろうか？
高校の情報という授業は実は2003年に高校に入学した生徒から必修科目となっている（正確には必履修科目）。ということで教科が出来てからもう20年近くになる。
商業高校や工業高校は別として、全ての普通科で必修の教科が「ドーン」と爆誕したのがその年だったのだが、文科省の失政を今の今まで引きずっていたのだった。
それまでにない教科（情報処理に類する科目は無かったわけじゃないが）が誕生するということは、教える人が新たに必要となるということである。
それが全国何千校の普通科の高校で急に始まるのである。まあ、時代で必要だったのでそれはしょうがないと思うが。
大学の教員養成課程で、一気に何千人も情報科教員を輩出できるわけではないので、現職の教員に講習を行って新たな免許を持たせることにした。
まずは意識高い教員に、現職講習の講師役となるための研修を行い、育成された講師たちが各都道府県で現職教員にたった15日間の講習で「教科情報をもう教えられるよ」ということにした。
しかも希望した受講者だけ目標ノルマ人数にとても足りず（講習を受けられる教科に縛りを付けた失策があり、そもそも希望しているのに受けられなかった教員もいる）、各学校で肩たたきのように希望しなくても免許を取りに活かされた数学や理科、家庭科の教員が多数いるというわけである。
これを時限的な教員免許とすれば、大学で情報の教員免許をとった新しい教員がどんどん入ってきたのだが、いかんせん恒久的な免許だったのだ。
あと教員免許更新があるじゃないかと思われるかもしれないが、免許更新はどの教科で更新するとかはなくて、文科省が認めている免許更新の講座だったら何の教科の内容でもいいし、生徒指導でもレクリエーション論でも何でもアリなのだ。一気に全部の免許の有効期限が延びる仕組みである。
情報処理学会は、教科情報の内容で更新講習をやってはいるが、知名度は高くないようである。
そんな石器時代のような人たちが令和の時代に、「情報とは」と教えている現状があるから、それを刷新したいという文科省の意図もあったような気がする。
恒久免許をいまから取り上げるわけにもいかないし、全て定年退職するまで待っていたら日本が沈没するのが加速するだけである。
学習指導要領という教科で教える内容が決められる教育界の法律みたいなものがあって、だいたい10年に1度のペースで改訂される。
最初の情報は、情報A、B、Cという科目があり、いわゆる町のパソコン教室的な内容でも教科の内容をけっこう満たしてしまうものであった。
とはいえ、TCP/IPやWWW、DNSの概略や、アルゴリズム、知財などの法規は当時から教科書に載っていたのであるよ。
その次の世代の学習指導要領で、「社会と情報」「情報の科学」の2つに再編され、今の高校1年生の代まではこれを勉強している。2年後に高3で始めて習う生徒もいるかもしれないが。
今度の4月からの入学生では、情報1に一本化されて、全ての高校生が共通の範囲を勉強している(これが大事）はずなので入試に出しても良いよね、と出来たわけである。
それまではどれかだけ勉強したら卒業はOKという扱いで複数科目あったので。
今年の1年生が浪人して1個下の代と一緒に国立大学を受けると、他教科の試験は移行措置で現行科目の試験が用意されるのだが、情報は今の科目での出題がないからどうするの？という問いかけが国立大学協会からあった。さっきの複数科目の問題があって浪人生に強要できるのかよーという問題だったのだが、文科省＆入試センターは強気に「社会と情報か情報の科学か、どっちかだけでもやっていれば100点分になる問題をその年だけ新たに設置するので、無問題」という回答により、国立大学の入試必須化が正式に決まった。
情報1にはプログラミングだけではなく、問題解決の考え方、情報デザインとコミュニケーション、データサイエンスの基礎などが入っている。
ちなみに、情報2という科目もできて、数学みたいに1をやったあとでなければ2を勉強できない、より高度な内容になっている。物理基礎に対する物理みたいな。
データサイエンスといえば聞こえがよいが、それよりちゃんとした統計を学ばせるのが先じゃね？と思う人も多いと思う。
実は数学1で統計の内容が必須化して10年経つのだが、10個や20個の整数を手計算で計算して、分散・標準偏差・偏差値を出してたり、相関係数と散布図くらいしか届かない、「紙の上で鉛筆でやる意味があるのか？」という内容である。センター試験や共通テストでは奇をてらうことが難しい分野だったが、今年の共通テストはやらかした。
次の学習指導要領では数学教育者と統計教育者のバトルなどがあって、それも興味深いのだが、それはまた別のお話。
劇薬ではあるが、かわいい生徒たちの志望大学進学という、餌をつるされた教員たちの良心で今まできちんとした情報教育を受けることができなかったかもしれない地方の高校生が報われるようになるといいと思っている。
あ、あと入試改革すると、企業が儲けるために結託しているんじゃないかと思う方もいるかと思うが、情報1にからめてうちは底辺校と呼ばれる学校なのだが、プログラミング教材とかの売り込みはかなり来るし、ベネッセはすでに高校情報1のオンライン教材の売り込みをガンガンやっている。東進ハイスクールも情報の講師を確保しているようである。
なので「教える教員がいない、地方を見捨てるのか！」となった場合は、ベネッセやら東進の高校向け教材でもやらせてお金で解決してください。
国立大受験、共通テストにプログラミング…２５年から「情報」追加で６教科８科目に
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/kyoiku/daigakunyushi/20220128-OYT1T50158/
https://www.asahi.com/articles/ASQ1X7S36Q1SUTIL01M.html
国立大協会、共通テストに「情報」追加 25年以降、6教科8科目に
https://mainichi.jp/articles/20220128/k00/00m/040/332000c
2022年4月に高校に入学した生徒を対象にした大学入学共通テストから教科情報の試験が追加されることはもう決まっていたのだが「そんなのわざわざ受けるやついるの？」とならないように、文科省と入試センターが布石をうった結果としての国立大学の入試での必須化だと思う。
これについては、私立大学には強制できるスキームがない（補助金をちらつかせればできるかもしれないが）のと、地方の高校などにその衝撃波が届くように、だと個人的に思っている。
ぶっちゃけ首都圏などは、高校の情報教員は余ってはいないが足りてはいるが、地方では情報教員の採用をまだ実施していない県もあれば、ようやく始めてまだ数名しかいないという県もある。
そんな情報教員の採用に消極的な地方での、高校のKPIの一つに国公立大学への合格者人数というものがある。教育委員会によっては、特定の進学校に助成金みたいなのを出して、進学実績をさらに上げさせようとしている県もあると思う。そんななか情報をきちんと教えられる教員がいないと、国立大学に不利になるよ、というのは地方の高校や教員区委員会への圧力になるのである。
「急すぎるじゃないか」とお怒りの校長とかもいるだろうけど、受験には関係ないからという言い訳で、教育委員会が教員も採用してこなかったり、未履修問題のように高校が勝手に情報をやらずに他教科に置き換えて授業を潰していたりしたことが、結果としてスマホしか使えない大学生を大量生産してきたのではないだろうか？
高校の情報という授業は実は2003年に高校に入学した生徒から必修科目となっている（正確には必履修科目）。ということで教科が出来てからもう20年近くになる。
商業高校や工業高校は別として、全ての普通科で必修の教科が「ドーン」と爆誕したのがその年だったのだが、文科省の失政を今の今まで引きずっていたのだった。
それまでにない教科（情報処理に類する科目は無かったわけじゃないが）が誕生するということは、教える人が新たに必要となるということである。
それが全国何千校の普通科の高校で急に始まるのである。まあ、時代で必要だったのでそれはしょうがないと思うが。
大学の教員養成課程で、一気に何千人も情報科教員を輩出できるわけではないので、現職の教員に講習を行って新たな免許を持たせることにした。
まずは意識高い教員に、現職講習の講師役となるための研修を行い、育成された講師たちが各都道府県で現職教員にたった15日間の講習で「教科情報をもう教えられるよ」ということにした。
しかも希望した受講者だけ目標ノルマ人数にとても足りず（講習を受けられる教科に縛りを付けた失策があり、そもそも希望しているのに受けられなかった教員もいる）、各学校で肩たたきのように希望しなくても免許を取りに活かされた数学や理科、家庭科の教員が多数いるというわけである。
これを時限的な教員免許とすれば、大学で情報の教員免許をとった新しい教員がどんどん入ってきたのだが、いかんせん恒久的な免許だったのだ。
あと教員免許更新があるじゃないかと思われるかもしれないが、免許更新はどの教科で更新するとかはなくて、文科省が認めている免許更新の講座だったら何の教科の内容でもいいし、生徒指導でもレクリエーション論でも何でもアリなのだ。一気に全部の免許の有効期限が延びる仕組みである。
情報処理学会は、教科情報の内容で更新講習をやってはいるが、知名度は高くないようである。
そんな石器時代のような人たちが令和の時代に、「情報とは」と教えている現状があるから、それを刷新したいという文科省の意図もあったような気がする。
恒久免許をいまから取り上げるわけにもいかないし、全て定年退職するまで待っていたら日本が沈没するのが加速するだけである。
学習指導要領という教科で教える内容が決められる教育界の法律みたいなものがあって、だいたい10年に1度のペースで改訂される。
最初の情報は、情報A、B、Cという科目があり、いわゆる町のパソコン教室的な内容でも教科の内容をけっこう満たしてしまうものであった。
とはいえ、TCP/IPやWWW、DNSの概略や、アルゴリズム、知財などの法規は当時から教科書に載っていたのであるよ。
その次の世代の学習指導要領で、「社会と情報」「情報の科学」の2つに再編され、今の高校1年生の代まではこれを勉強している。2年後に高3で始めて習う生徒もいるかもしれないが。
今度の4月からの入学生では、情報1に一本化されて、全ての高校生が共通の範囲を勉強している(これが大事）はずなので入試に出しても良いよね、と出来たわけである。
それまではどれかだけ勉強したら卒業はOKという扱いで複数科目あったので。
今年の1年生が浪人して1個下の代と一緒に国立大学を受けると、他教科の試験は移行措置で現行科目の試験が用意されるのだが、情報は今の科目での出題がないからどうするの？という問いかけが国立大学協会からあった。さっきの複数科目の問題があって浪人生に強要できるのかよーという問題だったのだが、文科省＆入試センターは強気に「社会と情報か情報の科学か、どっちかだけでもやっていれば100点分になる問題をその年だけ新たに設置するので、無問題」という回答により、国立大学の入試必須化が正式に決まった。
情報1にはプログラミングだけではなく、問題解決の考え方、情報デザインとコミュニケーション、データサイエンスの基礎などが入っている。
ちなみに、情報2という科目もできて、数学みたいに1をやったあとでなければ2を勉強できない、より高度な内容になっている。物理基礎に対する物理みたいな。
データサイエンスといえば聞こえがよいが、それよりちゃんとした統計を学ばせるのが先じゃね？と思う人も多いと思う。
実は数学1で統計の内容が必須化して10年経つのだが、10個や20個の整数を手計算で計算して、分散・標準偏差・偏差値を出してたり、相関係数と散布図くらいしか届かない、「紙の上で鉛筆でやる意味があるのか？」という内容である。センター試験や共通テストでは奇をてらうことが難しい分野だったが、今年の共通テストはやらかした。
次の学習指導要領では数学教育者と統計教育者のバトルなどがあって、それも興味深いのだが、それはまた別のお話。
劇薬ではあるが、かわいい生徒たちの志望大学進学という、餌をつるされた教員たちの良心で今まできちんとした情報教育を受けることができなかったかもしれない地方の高校生が報われるようになるといいと思っている。
あ、あと入試改革すると、企業が儲けるために結託しているんじゃないかと思う方もいるかと思うが、情報1にからめてうちは底辺校と呼ばれる学校なのだが、プログラミング教材とかの売り込みはかなり来るし、ベネッセはすでに高校情報1のオンライン教材の売り込みをガンガンやっている。東進ハイスクールも情報の講師を確保しているようである。
なので「教える教員がいない、地方を見捨てるのか！」となった場合は、ベネッセやら東進の高校向け教材でもやらせてお金で解決してください。
18・19歳 66.6/33.4
20代 43.2/56.8
30代 42.6/57.4
40代 54.5/45.5
50代 73.3/26.7
70代 71.4/28.6
80代以上 83.3/16.7
この結果を受けてリベラル左派は「若者は自民党支持というのは印象操作！Z世代(18・19歳)は野党を支持している！」と主張しているが、
18・19歳で選挙に行くほど政治に関心にあるのは大学生ばかりで、文系教員の影響を受けて野党支持になっている側面があるのでは？
選挙に来ていない若者も対象にした世論調査じゃないと本当の支持率は見えてこないと思う
1巻目は「とらドラ！」で問題なかったのだが、2巻目は「とらドラ２！」で、当時から私には「タイトル名の間に巻番号付けるの？どうしてそこにビックリマーク付けるの？？」って感じだった。
「とらドラ！２」（タイトル名の後ろに巻番号）ではなぜダメだったのだろう。アニメ化されて10年以上経った今でも、深く疑問に思っている。
そして、「とらドラ！」は最終的には10巻まで刊行されたので、最終巻は「とらドラ10！」という名称だった。
ところで、数学には階乗という概念がある。例えば、「5の階乗」と言えば5から1までの整数を掛け算した値のことで、5×4×3×2×1＝120となる。
そして、その階乗は数式で表す際、ビックリマークが用いられる。つまり、「5の階乗」は「5！」と表現する。
とすると、「10！」は「10の階乗」という意味であり、計算すると10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＝3628800である。
よって、「とらドラ10！」とは「とらドラ3628800」と同じ意味なのだ。
プログラミング未経験から1ヶ月ほどで、将棋の評価値の新たな方法でのグラフ化を行うPythonツールを作った。
https://github.com/k-the-p/notherscore
この記事は2本立てです。プログラミングより結果のグラフや将棋に興味がある方はもう一方の将棋編から読むことをおすすめします。
未経験から1ヶ月！Pythonで観る将ライフを向上させた話（将棋編）
AIはわれわれアマチュアの将棋への親しみを大幅に向上させてくれた一方で、棋士が悩みに悩んだ結果として評価値が下がる手を指してしまったときに、「悪手きたwwww」と騒ぐ主にABEMAのコメント欄には忸怩たる思いがあった。
とはいえ、もう評価値を知らなかった時代に後戻りするなんてことは誰にもできないだろう。そして、電王戦から将棋にハマった自分自身としても、AIを否定はしたくない。
であるなら、AIを用いた新しくよりよい将棋の楽しみ方を探っていくしかないのではないか。
以前から私は、「AIの手を指せるなら人間も苦労しないんだよなあ」と思っていた。あるとき藤森哲也先生がYoutubeチャンネルで言っていたことを聞いて得心がいった。「AIの一手は最強の一手なんです。確かにプラス1000点になるけど一手間違えた瞬間にマイナス何百点になるような綱渡りの手。それよりもアマチュアの皆さんにはプラス数百点で得は少ないけど安全な道、最善の一手を学んで欲しい」（大意）と。
ここで言う「最強の一手」に人間にして最も近いのは紛れもなく藤井聡太四冠であろう。藤森先生はアマチュアに向けて喋っていたが、その葛藤は間違いなくプロの中でもあるはずである。渡辺明三冠が言うように「藤井くんと全く同じスタイルを今から目指しても絶対藤井くんより強くなれない」のは自明であるからして。
私はここにドラマがあると思う。また、最強の一手と最善の一手が等しく「いい手」に見えてしまうわれわれアマチュアとしては、そこを機械に教えてもらえるのであれば、棋力向上にも繋がりそうである。
第1候補手と第2候補手の評価値の差を取ってグラフ化すればよさそう？
（差が小さければ手が広い、差が大きければ絶対手に近い、綱渡り）
目指すのはあくまで便利な将棋ツール。将棋AIを作りたいわけではないので、将棋AI自体は局面を入れたら評価値を吐く謎の箱という扱いでよい。
グラフ化や数値の扱いだけでなく、将棋AIとのやりとりをやってくれるあれこれもあるようなので。
あと習得が楽だと聞いた。その話を教えてくれた人はもう10年間英語学習法をブクマし続けてるけど。
あと「読みやすいコードじゃないと動かない」って設計思想がかっこいい。ついでに言うといわゆる「おまじない」が少なそうなのも魅力。（CのHello worldで挫折した経験あり。studio.hって何……）
プログラム講師をやっている？方が音楽制作を初歩からやってみる、という（残念ながら）リアルタイム視聴者が俺だけしかいないような配信があったので、音楽の基礎（についての知識は持っていた）を教えてあげたお返しのような形で、「pythonでこういうことがしたくてこういうライブラリがあるのはわかった。経験はHTML+CSS（変数導入前、Bootstrapなんてなかった）のみ。どうしたらよいか」という質問をしたら、「progateは簡単すぎると思うのでPaizaが丁度いいのではないか」というアドバイスを頂き、比較もせずに即登録したのだが結果的にはこれがドンピシャだった。
最近流行りの、環境構築不要で講座の内容を書いて覚えるタイプのサイト。
無料で入門講座の序盤を受けていたらふと目に入ったのが、「対象者：これからプログラミングを学びたい方。HTMLがどのようなものかを知っている方。」でYoutuber先生のオススメ完璧か？と思った。そして実際に完璧だった。
基本的に1講座3分+演習1～2問＋やりたければ問題集たくさんという形式なのだが、これが簡単すぎることなく難しすぎることもなく、俺の知識レベルにベストマッチだった。基本的に毎回何か書くことになるので、変数とは～みたいな解説だけで終わる回がほぼ無いのも飽きなくてよい。
Python入門（と言ってはいるがまだこれだけで発展編はない）の見出しは「プログラミングとは」「条件分岐・比較演算子」「ループ処理」「リスト」「辞書」「多次元リスト」「関数」「クラス」「クラス発展」「例外処理」に各5～8講座*3分+演習、という感じ。クラス発展の途中で行けそうだと思ったのでドロップアウトして実製作に移った。実際関数まで理解していれば、この程度の小さなツールには十分だった（もしかしたらクラスを使えば多少楽になった場面はあったかもしれないけど）。
また、これは書いてる今気づいたことだが、上のコースで学んだことで、実際に役立たなかったものはほとんどなかった（強いて挙げれば辞書くらい？使えてないだけかも）。このこともコース構成の優秀さを示している。
ここまででだいたい2週間くらい。
もともとこのサービスは知っていたのと、谷合先生が実際に使っていたように、便利そうなライブラリのcshogiが主にcolab(jupyter)上で動かすことを意図しているようだったので、まずここから入った。最初はcshogiが列挙してくれる特定局面での合法手をリストに入れて、そのリストの項目数＝その局面での合法手の数を出力することから始めた。これは本当に簡単にできて興奮した。
学習と好きなことが直結してると、こんなサンプルコードみたいな簡単なことで喜べるのでコストパフォーマンスがよい。
cshogiのチュートリアルで紹介されているレサ改というAIがどうもmultipv（有望な候補手を2手以上挙げる）に対応してないらしく、強さ的な問題でいずれ手を出すつもりだった予定を繰り上げてやねうら王との連携を試みる。
makeって何？あー、もりかしてMakefileが無いと動かない？（これを書いている今もこんな理解である）みたいな人間でもなんとかやねうら王をビルド？することはできた。レサ改をcshogiに読ませる数行のサンプルコードがとても役に立った。今でもあの完成品らしき拡張子が無いファイルがなんなのか分かってない。（なお、評価関数nn.binが無いと怒られたのでどこのご家庭にもある水匠4のそれをぶち込んだら動いた。評価関数とやねうら王の分担は今もって理解があやふや）（また、途中でAyane[やねうらお氏謹製ライブラリ]も使おうとしたがcolab上では上手く動かす方法が分からなかった）
一応これでcshogiで局面の最善手と次善手およびそれらの評価値を呼び出せるようになったのだが、単にdebugでずらずらと余計なものまで出力するのではなく、重要な指し手周りのinfoだけ出力するようにしようとしたが、上手いやり方がわからず、結局こうなった。
sys.stdout = open('out.txt', 'a') engine.go(listener=print)
ここは絶対もっとマシなやり方があるはずなので、識者の教えを請いたい。
Colab上でまあまあ目処がついたので、この辺りでPythonの環境を作った。ここまでそれをやっていなかった理由は、「おま環」トラブルの可能性をなるだけ遠ざけておきたかったからである。環境が悪いのか俺が悪いのか分からない、というのは初心者にとって限りなきストレスである。あーネットが繋がらなくてルーターの設定や接続とか支払いとか文字通り部屋をひっくり返しながら調べてたら実はフレッツ自体が落ちてた件を思い出してイライラしてきた。cshogiはJupyter上で動かすことを意図しているようなので、それで動かなければ自分の書き方が間違っているのだとほぼ確実にわかる。
まあこの辺りはいろんなサイト見ながら仮想化などしつつ普通に。仮想化が何か分かってないんですけど。
これまでColab上で書いてきたものは多少の書き換えで動いたので、ローカルにJupyter notebookをインストールして、数字の計算とグラフ化を試みる。
ちなみにこの時点で得られているデータはこんな感じ。
go info depth 1 seldepth 1 score cp -47 multipv 1 nodes 483 nps 241500 time 2 pv 3c3d info depth 1 seldepth 1 score cp -86 multipv 2 nodes 483 nps 241500 time 2 pv 4a3b info depth 2 seldepth 2 score cp -53 multipv 1 nodes 847 nps 423500 time 2 pv 3c3d 9g9f info depth 2 seldepth 2 score cp -68 multipv 2 nodes 847 nps 423500 time 2 pv 8c8d 7g7f info depth 10 seldepth 17 score cp -78 multipv 1 nodes 100163 nps 1963980 time 51 pv 8c8d 2f2e 4a3b 7g7f 3c3d 2e2d 2c2d 2h2d 8d8e 6i7h 8e8f 8g8f info depth 10 seldepth 17 score cp -111 multipv 2 nodes 100163 nps 1963980 time 51 pv 3c3d 7g7f bestmove 8c8d ponder 2f2e go info depth 1 seldepth 1 score cp 117 multipv 1 nodes 206 nps 206000 time 1 pv 2f2e info depth 1 seldepth 1 score cp 78 multipv 2 nodes 206 nps 206000 time 1 pv 7g7f ...
今回の小目標は、goで区切られた中から下から2行目と3行目のcpほにゃららを取得していい感じのリストにする、というものだ。この辺りは正規表現でなんとかなるだろうと見通しを立てたが、実際そうなった。
ただ、後手が見たときの評価値が後手目線なので、それだけにマイナスをかけるのはどうするか（そうしなければ、先手+3000点の次が「後手から見て」-2900点だったりして綺麗にグラフにならないのだ）を調べるのに結構時間が掛かった。
また、詰み周りでまたプラスマイナスやカンストの絡む計算をしたくないのもあり、数値にNaNを入れてグラフ表記を省略することにしたのだが、そうするとnumpyの関係で整数(とNaN)しか扱わないのに浮動小数点で計算しなければいけなくなって若干気持ち悪かったり。まあ動くのでヨシ！
この時点で、ローカルにKIFファイルを保存し、pyファイルでcshogiと水匠を動かし、Jupiter notebookを開き評価値グラフと手の広さのグラフを重ねて表示する、というそれなりのものは出来上がった。
簡単に言えばpyファイルで1手10万局面（森内チャンネルに出てたHEROZの方が使ってた数字をそのまま使っているので特に意味は無い）探索させ、最善手と次善手についての生の評価データを吐き出させ、ipynbでそれを整形し、グラフ化している。
基本的に全部VSCode上でできるので、慣れれば計算時間も含めて10数秒で結果が出るのだが、このワークフローはいかにも美しくない。
なので、Flaskという簡単らしいフレームワークを使ってローカルでWebアプリとして使えるようにしようと思った。inputとoutputをどうにかするだけだから余裕やろ。
Google colabを触り始めてからここまで1日。圧倒的成長！
Paizaラーニング再び。後半ではデータベースとか本格的な話もあるようなのだが、txtに書き込む一行掲示板を作るまでの前半部を高速で履修（演習は全部飛ばした）。なるほどー、こうやってやりとりするのね、と最低限は完全に理解した。
Jupyter向けのコードを普通のPythonに直してあっちで数字を出してこっちでそれを受けて元に戻して……とかやってると循環参照か何かで怒られることに。その対策に細かく部分を分けて関数にしたのだが、その場合ってもしかしてdefの内部しか読まれない？（共通部分も読まれると思ってた）（いや、共通部分は読まれるけど他のdef内が見えないのか？何も分からん）なるほど。こうなると関数の内部から上に戻るためにクラスとか欲しくなるのかなーという感想。
最終的にWebに公開しようとこの時点では思ってたので、txtに一旦出力するのが安全性的にどうかとか考えてたのだが、テキストの読み取り周りでハマる。結局抜け出せず諦めた。
以降は、HTMLにダブルクオートが抜けてるのに一時間気づかないとか、FlaskのXSS対策の対策をするとか、ファイルの書き込み設定をミスって2万手くらい蓄積されて評価値グラフが大変なことになったが、原因に気づかずひたすらグラフ生成部を調べ続けるなど、非本質的な問題にかかずらっていたので書くことは特にない。
なので、最初にgitignoreしてなかったせいで1万ファイルくらい上げそうになったけど、それ以外は特に問題も無く。中間報告からここまで2日ほど。結局1ヶ月かけずにプログラミングをそれなりに身につけることが出来た。「プログラムを覚えたければ作りたいものを見つければいい」というのは本当だな、と改めて思った。
https://anond.hatelabo.jp/20220107060727
どれくらい書けるようになったのか、を見たい方は主にvalue_output.py（将棋AIに思考させてデータを取り出す）とgraph.py（データを整形してグラフを書き出す）を見ていただければいいかと思います。
最初にPaizaを教えてくださったYoutuberの方、cshogiを初心者でも使いやすいように作って展示してくださったTadaoYamaoka様、水匠開発者のたややん様、水匠含めこんにちの将棋AIの基盤を作ってくださったやねうらお様、cshogiを通して利用したpython-shogiのKIFパーサーを書いてくださったTasuku SUENAGA様に、厚く御礼申し上げます。
皆さんはじめまして。Twitterで「レンタル数学教える人」を名乗っている者です。つい今月の初めに、「そうか！だから小学校の算数においてはかけ算順が大切なんだ」と目からうろこが落ち、そのことを夜中のうちにTwitterに書いたところ、朝になったら見たこともない数のリプや引用がついて驚いた。その内ほとんどが「バカ」とか「アホ」とか「クズ」とかの類の言葉でした。それで怖くなりました。「この程度」とか「周回遅れ」とか誹謗中傷まで酷いものでした。
その中でいくつかやり取りするうちに、これは一人一人返信してもらちが明かないから、カリキュラムの順番含めて整理してTwitter内に投稿しよう、と思いつきました。
何でかけ算導入時において順番が大切なのかを教えてやる
2年で「乗法の意味」→「乗法の場面を式に表す」→「乗法の交換法則」
と段階を踏んで学ぶ。ポイントは「乗法の場面を式に表す」だ。この単元を学習中に式の順番が問われるわけだろ。その後に交換法則。計算しやすければ交換してもよいという話
勝手に交換法則使って計算しろよ。ただし場面に合った式を書きなさいと言われている所に、一つ分×いくつ分の順番を無視した式を書くんじゃねえ！という話。途中式間違ってるけど答えはマルもらえるって中高生でも普通によくある話じゃない？
「場面を式に表す」が課題なのよ。段階的ってこと考えよう。
3年で「整数の乗法」だ。数を抽象的なものとして計算するわな。結合法則・分配法則も習うから計算の工夫をしてスマートに解いてみやがれ！かけ算に慣れてきた頃に「除法の場面を式で表す」をやる。何を何で割るかよく考えろ。割られる数、割る数っていう区別(順番)が理解をスムーズにしてくれる。
ここでワケも分からず前から数字を順番に入れて式を立てる奴がいたらどうなる。解答欄の「□÷○＝△」穴ポコに順番に入れたらどうなる。かけ算だったら答え合ってて良かったね。
それ習慣ついてたら割合の単元で地獄を見ることになる。ったゆうか現実としてすでに地獄だけどな。
4年で「長方形、正方形の面積」だ。お待たせしました。なんか知らんけどかけ算順番の話してるとすっ飛んでくる輩が「縦×横と横×縦は違うんですか？」ってドヤ顔で聞いてくる。うるせえ。交換法則しとけよ。場面を式で表すとは状況が違うんだから好きにしろ。こちとら「卵10個が3パック」の話してんだよ
この前spaceで聞いた知見を共有する。面積ってのは「1㎝×1㎝の□が何個分」ってところから考える。縦に3個、横に5個、なら一個ずつ数えてもいいが3×5で出してもいい。「1つ分はいかようにも取れるんですよ？」のドヤ顔勢が言いたいのはそれだろ。勝手に5×3やっとけよ。
あのさ、面積ってのはそうやって丁寧に学習していくんだよ。「そもそも面積とは〜積分の考え方を使っているのであり〜」とか言う自称理系人間。アタマおかしいと言わざるを得ない。お前小学生相手に何言ってんの？中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密に理解できない。そうやって積み上げていくんだろ
僕がずっと違和感を持っているのは、なぜ掛け算順を認めない人はこのように必死にTwitter内を警備し、いきなり引用リツして人格否定的なことを繰り返してしまうのかということです。バカとか洗脳とか悪影響とか「理由を説明してください」という謎のエンドレス質問。そしてそのような人はいつも同じメンツで、仲間同士でコメントを付けあっている。「井超算数」というタグをつけるのが彼らの仲間を呼び寄せるシグナルのようです。以後、この一派のことを「超算数警察」と呼称します。
逆に、いつも虐められている（ように見える）人は言葉使いが丁寧で、明らかに教育現場にいる率が高い。誠実な教育者であることが見受けられた。懇切丁寧に掛け算順の必要性を説明しているのに、いくら必死に説明しても聞かないうえに暴言を吐かれる、謎のエンドレス質問返しで、いつの間にかダンマリになっていく。この誠実な教育者たちを「掛け順派」とします。
■■■
恥ずかしい告白をします。僕は半年ほど前まで「掛け算順序否定派」でした。くだらねえ理由で減点して子供が可哀想と思っていました。「バカな慣習だ」と暴言を吐いたこともあります。ただし、ここからが重要。耳かっぽじってよく聞け。Twitterで「掛け順必要派」の人に対して凸撃とかしなかった。極めて一般的に、まともな大人は、フツーの人間は、Twitterで自分と反対な意見の人をわざわざ見つけて攻撃したりしない。時間的なヒマもない。
だってその人にリプを飛ばして考えを改めさせるなんてことができると思うか？まあ出来なくはないんだけど、現実的じゃない。しかし超算数警察は平気でやる。まあしつこい。相手がブロックするまでやめない。結局は見下してバカにしていい気分になりたいだけだろう。同調者が表れて良いキモチ。ちなみにこの人たちは「ブロックされたこと＝論破した」と定義している。世間一般的にはそうではないが、超算数警察の中ではそうなのだ。スクショ付きで「逃げやがった」「やっとブロックしたか」が決め台詞である。
実は僕がTwitterで意見を投下し始めて、あまりに暴言がひどいので反論の意味で多方面に暴言を吐いてしまったところ、ある方に批判された。対話を重ねていたら、その方はスマートな教育をされ、学校に期待しすぎないで家庭と学校で協力していけばいいという考えの持ち主だった。
「あなたがスマートな教育をされていることは分かった。学校の先生も必死でやっているんだ。掛け順間違いでバツされたことなど、学校ってそんなもんだよなと受け流してくれればいいのに」
と伝えたら、そこで衝撃の一言「とっくにそうしている。はじめから掛け算の話などしていない」と。僕は冷や汗をかいた。
そうなのだ。始めからそうだった。そしてそうやってある種諦めの境地でもって受け流し、家でも教育しておけば良いというバランス感覚こそ僕が求めているものだった。それこそ思想転向のずっと前から。
テストで不本意ながらバツをもらってきた子供に対して、親としてもし、その採点に納得がいかないのなら「これは学校のテストにおいてのみ守っておかなければならないルールで、数学的には答えが合ってるから、まあ気にするな」と教えてやればいいのだ。僕だったらそうする。
実際、社会に出たら本当にどちらでもいい問題だ。よくある例としては「個数×単価」のような書き方がある。英語圏では「〇倍した□」といった言い方が一般的だ。だから僕はあくまでも日本国内での「算数ルール」「小学校ルール」と言っても良いと思っている。
冒頭の固定ツイと内容が被るが、僕自身は掛け算の順序を丁寧に教えていくのは極めて有用だと思っている。それは日本語的な感覚という意味でもだ。「●個が〇セット」、割合の単元なら「▼の□倍」という語順がしっくりくる。まだ抽象理解や言語の運用がいまいちな低学年にとってはなおさらだ。
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超算数警察は厄介なことに、叩ける相手だと認定したらとにかく他のどんなことでもツッコめる穴は無いかと探し始める。たとえば僕は連ツイの最後に「面積の学習は丁寧にやっていく。そもそも面積は積分の考えを使っているので～とか言うな。中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密には理解できない」と書いたら、まあそこに食いつく食いつく。一言言わずにいられない馬鹿どもが。
「中学生に球の体積の理屈くらい教えてあげないのは怠慢、講師失格」
などという酷い言われようだった。まったく現実を見ていない、好き勝手な意見だなと思うわけだが、一方でそんな教え方ができるのであればすごいことだ（たとえ受け手側に理解するポテンシャルがなかったとしても）と思って、全員に「中学生でも理解できる球の体積の考え方を教えてくれませんか？」と聞いた。
もう大半がヘンなリンク送ってきたり、有名な説明だから今さらする必要なしとか繰り返すだけで、何の益もなかった。30人くらいいたかな。そんな中で2人だけ実際に説明を書いて送ってよこしてきた。２，３分でササっとかける代物ではない。余裕で中学生で習う範囲を超えている。しかし素晴らしいと思った。
僕からするとそもそも僕が主張したいことと話がズレているし、それを活用できるほどの力量もないので、それをどうこうはできない。それは2人にとって肩透かしだったと思う。そもそもこちらは煽られてスタートしているのだ。「できるものならやってみろ」とは言ったが、本当にやってきたのならば敬意を表するほかない。そう。これなのだ。数学を愛し、数学を嗜んでいるのなら、自分の手を動かしてみろっていうんだ。超算数警察みたいに「数学は答えがあってればマル、ウソを教えるのは迷惑」とかいってTwitter内でクソリプ飛ばしてないでさ。んでマウンティング、グルーミング。それの繰り返し。
超算数警察は、小学生も学校の先生も、そもそも全部ひっくるめて公教育というものが人間社会のなかで行われているということを忘れている。自分の大好きな数学の美しさに惹かれて、極めて抽象的で、この世界中どころか宇宙全体に通用する法則をはやいとこ小学生にも教えてやれと言っている。んで「合ってるのにバツされるのは可哀想」という。だからもう一回思い出してくれ。こちとら小学校低学年を相手にしているし、そもそも「算数」の授業をしているんだって！教科名が「数学」じゃないことに注意。段階を踏むってことが彼らには理解できていない。
超算数警察は「美しさ」にこだわっているんだと思う。掛け算は順序を問わないのだから、式が逆なくらいでバツされている答案が目に入るのが耐えられないんだ。現実には日本中の小学校で丁寧に式の立て方から指導している。「一つ分×いくつ分」も「○○の□割（倍）」もとても重要視されている。だって最初に「３＋３＋３＋３＋３のことを３×５だって説明しているんだから。そりゃ５×３って書いたらバツでしょ。お前思いついた順に数字を書いてんじゃねえよ！って言いたくなるでしょ。「一つ分」を先に書けと言われているのだから。
Twitterで見かけた例を拝借すると、二つの倉庫があって「右の倉庫にはボールを、左の倉庫にはバットを入れてな」と決めてそれを周知したのに、逆に入れるヤツがいたら説教したくなるでしょ。右がボール、左にバットなんていう必然性なんかない。ただそう決めただけなんだが、決めなきゃしょうがねえだろ。そのきめたルールが無くなることはないと思うぞ。調べたら100年近くやってるらしいじゃん。じゃあお前らは永遠に不満を持ってTwitterで吹き上がるだけの人生だぞ。超算数警察たちは、ごく普通の人間たちの営みを否定している。だってようやく数字という概念を学び始める準備段階の子供を相手にしているんだぞ。ムチャ言うな。
なあ、そんな理論通りの、全てが数式通りに記述された、超算数警察が理想とする美しい世界が実現するにはどうしたらいいか教えてやる。「この世界から人間がソックリいなくなる」しかないんだよ！
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今から30年ほど前に超絶ヤバ集団がいたことを覚えているな。「オウム真理教」っていうんだけど。ムチャクチャへんな主張をするカルト宗教でメディアは面白がって、バラエティ番組なんかにも出ていたな。あれのトップが何て言っていたか知っているか？
「近いうちに日本の人口が十分の一になる」って言ってたんだぞ。これが何を意味しているか分かるよな。それがどうだ。東京のど真ん中の地下鉄でサリンがまかれた。彼らの母数が大したことなかったから、同時多発的にってところまではいかなかったけどな。
そりゃ今だって「地球環境を壊さないためには」とか「埋蔵資源を枯渇させないためには」とか「海や山の生態系を守るためには」とか考えると、人間がいなくなるしかねえ！って結論になるよな。ま、それを言っちゃおしめえなので・・とスルーされるのが常識的な流れなんだけど。
しかし超算数警察よ！お前らがやっていることはそれに近い。すべての人間が「極めて忠実に数学の美しさを体現するためには」なんてことをやっている。無理だよ。この世界にはとんでもなく計算が苦手だったり、日本語が通じなかったり、中学生の半分が教科書を読めていなかったり、高校生で「数学を捨てる」なんて発言がまかり通っているんだから。中学を卒業したら数学というものから離れる人だって多い。そういう人がどれくらい数学が苦手か分かるか？そういう多くの人たちをとりあえず一斉に教えるために作られたカリキュラムだ。ちょっとやそっとじゃ揺るがねえよ。
掛け算を逆に書いてしまったものを慈悲深い心でマルにしてもらえたら、彼らは数学を好きになれただろうか。小学校のカラーテストで、本来だったらもらえてた（とおまいらが主張する）5点を取り返したところで、その後の人生に1ミリも役に立たねえよバカ。
んで超算数警察の口癖、「掛け順教」。数学的に正しくないウソを教えている宗教って言いたいんだろうけど。あのなあ。宗教って言葉が相手をバカにする言葉に使えると思っているところが人間のことを分かってねえっていうんだよ。もしかしてお前らって「もともと存在しない神とかいうものにすがって、科学を否定してきた宗教というもの信じてるヤツってバカ」ってシンプルに思ってない？でなきゃ「掛け順教」なんていう言葉が気軽に出てこないと思うんだけど。
それこそ人間社会のことを分かってないってことの証左なんだよ！人間はこの世界のよく分からないものに暫定的な解を与えるために宗教というものを生み出した。それがよりよく生きるための術だったからだ。もちろんそれが命の奪い合いを引き起こすこともあるがな。現代の日本だって神様にお願いしたり、クリスマスを祝ったり、葬式したり、全部宗教だろが！そのことを分かってないで「自分は無宗教なんで」とか言ってる。んでここ100年とかで明らかになってきた科学的な知見をかってに借用して、「今どき宗教にハマってるなんてプギャー」とか喚いてんだろ。お前たちは人類の先輩たちが大切にしてきた偉大な宗教というものもコケにしているんだよコラ！
この世界のことが科学的に説明できるようになっていることは事実だろう。それと、人間の認知機能が一気に進化するってことは話が違うだろが。お前らは数学の美しさ（数式は場面を捨象するからこそ美しい、程度の知識）を知ったからと言って強化人間にでもなったつもりなんだろう。んで科学の知識を得た我々は、次から次へとニュータイプが生まれてくるとでも思っているんだろう。そして、現行の算数教育はそのニュータイプの育成をジャマしていると。
バカ言ってんじゃねえよ。そんな簡単に人間が進化してたまるか。お前らなんか強化人間にすらなり切れていないし、だいたいジャレドダイアモンド先生が言う「認知革命」が起こって以来、人間なんか大して成長してねえわ。ホモサピエンスは昔も今も、ちょっとずつ日常の数的感覚（自然数）から、抽象的な理解に至っていくんだろうが。小学校6年間は、まず数学に入る前の準備段階だって決まってんの！それを数学的な知識を先取りしたうるさい大人たちがエラそうに・・・
俺たちは真っ当に義務教育の中で算数指導をしているだけなんだよ！
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お前らが何と戦っているか教えてやる。
僕は超算数警察を見ていると「進撃の巨人」11巻で「敵は何だ！」と喚いてユミルにたしなめられているエレンをいつも思い出すよ。
お前らには見えていない。お前らはお前らが言うところの「掛け順教」と戦ってんじゃねえ。Twitter内にいる「掛け順教」をやっつけて終わりだと思ってんのなら・・そりゃ・・大きな勘違いだ。
お前らは「敵は何だ！」と問うだろう。
そうして僕はこう答える。「そりゃ言っちまえば・・世界だ」と。
お前らが数学が得意で数学が好きでその魅力にヤラれちまっているのは認める。そしてそれは素晴らしいことだ。んでハッキリ言うとくけど、世の中の人はそんなに数学が好きじゃないし、数学に興味がない。
数学が好きならお前たちそれくらい分かんだろがよ。数学者列伝とか読めば明らかだろうがよ。数学を専攻する人間なんてのは奇人変人だと相場が決まってんだよ！
超算数警察は一般人相手に「それ数学的に間違ってますけど！」とか言ってないで、自分で数学的な真理を突き詰めたらどうだよ。ただしそれは生きるか死ぬかのイバラの道だと心得よ。フェルマーの最終定理を証明したアンドリューワイルズ先生は10年間誰とも連絡を取らずに、生きてるか死んでるかも分からないような状況に追い込んで偉業を成し遂げた。ワイルズ先生が必死こいてTwitterでクソリプ飛ばしてたらとか考えると笑えるよな。あ、コイツ生きてるなって安心できるよな。やってるわけねーよな。
つまり人のことを気にしてる暇があったら、自分のやるべきことやっとけってこった。だから僕に対して自筆の証明を送ってきた二人以外のお前らは、どっかからリンク引っ張ってきた以外になんか生み出したか？
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君たちは三重の壁の外に、バカも天才も秀才も凡人もひっくるめた人間社会が営まれているということを忘れちまってる。Twitterの中でお仲間を見つけて、自分たちだけが世界の真実に気づけていると思って正義感に燃えているんだろう。それをあの頃のエレンだって言ってんだよ。
エレンは壁の外にいる巨人をすべて駆逐すると誓った。そして裏切り者だった同期生を許さねえと言った。しかしやがて真実にたどり着いたエレンは全てを理解したよな。そしてそんな風に怒り狂っていた自分を恥じた。そうか、みんな同じだったんだって。それは壁の外に出たからだ。外に出るという強い意志を持ったからだ。
超算数警察よ。君たちはいつまでも三重の壁の中に閉じこもって、つかの間の楽園を享受しているんだ。とことんまで抽象世界にもぐりこむのも良い。ただそれは浮世離れした人生を歩むことを意味する。それがイヤだったら、人間たちの世界に戻ってこい。人と心を通わせることを選択しろ。三重の壁（心の壁）を壊して外の世界に出るんだ。
Xの次に背の高い人は誰？という問題で、以下のような内容です。
【問題】
この5人の中で、Cの次に背が高い人は？
【選択肢】
1.B
2.D
3.どちらとも解釈できる
【結論】
私は、3.どちらとも解釈できる、が正解と思っていて、言い方を変えると「Bの方が確からしいが、問題文として不備があるのでDの可能性が排除できない」と思っています。
【解説】
これが一番大事なところです。各々の解釈で話を進めるから大変なことになるんです。日本語に関して絶対的に正しい辞書を用いて話しましょう。
次
1：すぐあとに続くこと。また、そのもの。
高い
2：数値が大きい。また、度合いが大きい
とあります。
答えは"必ずそれぞれの１，２どちらかの表現を用いて表すことができます”。
以上を踏まえて読解していきます。
【解がBになる解説】
①昇順か降順か書いてないので、問題文に書かれていないことは勝手に推測しない。（問題解釈の基本）
Cの次に高い→Cより一段劣る背が高い人、なので155cmのBがCよりも一段劣る背が高い人。
これは劣るのに背が高いと続いて日本語としてやや不自然ではあるが、いったん置いておく。
②5人の一覧をわかりやすくすると、
E170cm 最も高い
A150cm 最も低い
となり、
この中でCの次に背が高いのは？と聞けばBになることが理解しやすい。
身長の数値が大きいという評価基準で、Cのすぐあとに続くものはBで疑いようがない。
【解がDになる解説】
Cの次に背が高いのは？
↓
次に、と聞かれたので、必ずあとに続くか一段劣るものを選ぶため、何かの順番に並べる必要があり、その場合のC（基準値）の次のもの（X）が問われている。つまり、
↓
そう考えたとき、身長が何cmかはただの識別情報なので、数学的解釈は使わずに答えが出せる。
つまり、
A 背が最も低い
B 背が低い
C 背が普通
D 背が高い
E 背が最も高い
ということ。
なぜなら、"背の順″は背が低い順とは言わなくても誰しもが昇順と理解するし、高い順番から並べることは一般的な解釈とは言えないので考慮しない。
ゆえに、始点Aから始まる背の順において、Cのすぐあとに続く背が高い人はD。
「背の順でCのすぐあとに並ぶ身長が高い人はD」
→「ある順番でCのすぐあとに続く背が高い人は誰？」
→「Cより順番がすぐあとになる背が高い人は誰？」
→「Cの次に背が高い人は誰？」
となって、この文章を背の順と理解できることに矛盾が生じないと解釈する。
ここでの争点は「ある順番とは何？」で、そんなもんは知ったこっちゃないのですが、普遍的に背の順番は昇順（背の順）になることを考えて、答えは、"背の順でCのすぐあとに続くD”となります。
背が高い方から並べたB理論は、「ある順番」が何か指定されていないことに気づかずに数値が一段劣る、の意味だけで解釈をしてしまって、数値が最も高いものからの降順以外の可能性を考慮できていません。
並べ方について問われている問題なので、単純な数値としての160cmと155cmの比較だけの「160cmより一段劣る背が高い155cmの人」という表現は日本語として不自然です。
【Bの方が確からしいが、問題文として不備があるのでDの可能性が排除できない理由】
これは背の順だから起きてしまったことで、例えば以下の例ではどうでしょう。
スカイツリー 634m
東京タワー 333m
あべのハルカス 300ｍ
横浜ランドマークタワー 295.8m
りんくうゲートタワービル 256.1m
このとき、B理論もD理論も答えは横浜ランドマークタワーです。
（B理論）
①634mが数値として最も高いので、基準値あべのハルカスのあとに続く建造物は横浜ランドマークタワー。
②300ｍという数値にたいして一段劣る高い建造物は295.8mの横浜ランドマークタワー。
（D理論）
256.1mを始点とした低い順は一般的に想定されないので考慮しない。
高い順であべのハルカスのあとに続く全長が高い建物は横浜ランドマークタワー。
以上のように、回答としてはどちらも同じ横浜ランドマークタワーで丸く収まっていますが、実際の思考プロセスには隔たりがあります。
他にもいくつか例を挙げて、それぞれの思考を掘り下げてみましょう。
1位 100点
2位 90点
3位 80点
4位 70点
3位の次に点数が高い人は何位？
（B理論）
①100点が数値として最も高いので、基準値3位のあとに続く点数が高い人は4位。
②80点という数値にたいして一段劣る高い点数は70点の人で4位。
（D理論）
順番が3位のすぐあとの点数が高い人は4位。
ある程度わかったかもしれませんが、大抵のものは降順ランキングになるので、思考プロセスは違っても答えは同じになります。
では、このようにしたらどうでしょう。
160cmの次に高いのは161cm、159cmのどちらでしょう？
（B理論）
161cm 最も高い
で、どちらも159cmで疑いようがない。
（D理論）
159cm 数値が最も低い
161cm 数値が最も高い
となる。
問題文を整理すると、
160cmの次に背が高いのは
↓
次に、と聞かれたので、必ずあとに続くか一段劣るものを選ぶため、何かの順番に並べる必要があり、その場合の160（基準値）の次のものが161か159か問われている、つまり
問題．〇〇の順番で基準値のあとに数値が高いのは161と159のどっち？
↓
答え．◯◯の順番で基準値のあとに続く数値が高いものは161 or 159、となる。
答えは、160㎝のあとにつづく数値がたかいものは161cm。
しかし、「あとにつづく数値がたかいもの」という表現は日本語としては不自然で、B理論はどちらも自然な結果になっているため、Bと解釈する方が収まりがいい。
この結果は単純な数値の比較をした際、B理論の解釈が常に正しいと言えることを証明しているともとらえられます。そして、その場合の順番は常に降順（高い数値が上）です。
ようやく輪郭が見えてきましたね。問題になるのは、「単純な数値の比較ではない場合」です。
Sサイズ（数値小）
Mサイズ（数値中）
Lサイズ（数値大）
（B理論）
①Lサイズが最も数値が大きいので、基準値Mサイズのあとに続く大きいサイズはSサイズ。（大きいサイズはSサイズ、と言っているのでこれは日本語表現としてやや不自然）
（これも一段劣る大きいサイズ、という言葉は日本語表現としてやや不自然）
（D理論）
服のサイズはSサイズを始点として、S、M、Lと数えるが、L、M、Sとは数えない。
Lサイズから始まる店は存在しないし、サイズについて比較する際は必ず始点にSサイズがある。
ここまでの例題からわかったことは、「次に〇〇」で昇順/降順のどちらに動くか判断が付かない場合は、どちらの理論も試してみて、より自然な言葉になる方を選べばいいだけです。
なぜBD理論が論争になっているかというと、このケースではB理論も成立していて、D理論も成立しているからです。（どちらの結果も日本語が不自然にならない）
B理論支持者は、単純な数値の比較をした際は常にB理論の解釈が正しいことを根拠に、問題は数値について問われていると勝手に解釈して、答えはBで揺るがないと思っています。
これは、数値の比較なので数値が高い=上のものという認識があるので、降順以外は考えられていないです。
一般的に「Xの次に高いものはどれ？」という問題は凡そ全て数学の問題のため、みんな単純な数値の比較以外の用法は聞いたことがないので、D理論は意味の分からない勝手な解釈をしている例外だと判断しているのです。
続いてD理論支持者ですが、まず第一に「背を比較するときの順番は背の順（昇順）である」という解釈が前提にあります。
この前提が正しいとみんなが思ってるかはわからないですが、私の中では「大体そう」ってぐらいの認識です。
ロシアだと背が高い人が前に並ぶし、国内では自衛隊も高い順に並びます。
しかし、「背の順で一番前の人は背が高い？低い？」って聞かれたら真っ先に低い人を想像します。
また、「複数人の背を一斉に比較するために順番で並んだとき、先頭に並んでいる人の身長は一番後ろの人よりも身長が低い？高い？」って聞かれたら、うっかり低いって断定してしまいそうですが、
この問題についての正解は、「どの順番で並んでいるか知らないので、どっちもありえる」です。
一番最初の解説でも言いましたが、「次に」と言われてるので、何かの順番になるのですが、問題文からそれが確定することができません。
そのために2つ仮説を立てます。
B派は単純な数値の比較と同じ降順だと想定した場合でも、数値が高いものが上にくると仮定した降順でも結果的に答えはBで、どちらの根拠もある程度正しいと言えます。
D派は背の順だと仮定すれば正しいと言えるし、「背の順かどうかは書かれていないのでどっちもありえる」とも言えます。
比較してみるとD派の方が勝手な解釈に見えて根拠としてはやや弱い気がしますが、B派も肝心の前提条件は絞れていないので、降順という仮説が成り立たない限りは、"日本語として不自然な表現の答え”に過ぎないので、Dという答えを誤答とは"しづらい”です。
ゆえに改めて私の結論をより詳細に述べると、「Bの方が仮説を立てる根拠が確からしいが、問題文として不備があるので別解Dの可能性が排除できない」となります。
【まとめ】
BD問題は、大体の場合がどちらも先入観や勘違いをベースに論争をしているので、全く噛み合わないケースが多い。
BとDのどちらも根拠がありそうな正解を導き出せるようにしていて、あえて論争を起こそうとしてるのではないかとすら思える。
また、B理論支持者の方が論理的に正しいと言えそうで、実際は降順の並び替えについての根拠が整数の並び順でしかないことについて気づく人はあまりいない。
D派は背の順、というあやふやな根拠を理論にして戦ってるので、かなり分が悪いし、どこまで頑張っても前提条件は判明しないので、「Dが間違いとは言えない可能性がある」としか言えないので、屁理屈扱いされる。
もしも、背の比較をするときは必ず背の順（昇順）に並ぶ、という解釈が絶対的になることがあれば（仮に）、D理論はB理論よりも確からしくなるし、BD問題の結果がB、Dどちらかの100％になったとしたら、それは日本語が変化したと言えるのかも知れません。 実際に何％になったら辞書が変わるのかとかは知りませんが、誤用が広まって定着した結果、用法として辞書に載ってしまった例はありますし、時代とともに意味が変化していった言葉はたくさんあります。 いずれ、Xより一段劣る背が高い人、という表現が当たり前に使われる日も来るのかもしれません。
しかしながら、BD問題は"問題文として”試験に出せるようなシロモノではないと思うし（最初のツイ主さんは、これは問題ではなくアンケートだと仰っていました）、もしも私の解釈がおかしいところがあるとしても、表現方法に問題があるとは思います。
もしもBかDの2択ならBの方が根拠が強いと思うので、Bを選ぶ方が正しそうです。しかし、BD問題は4択にしてしまっているので、問題文も選択肢も合わせて罠になっています。
問題文とは回答者との誤解なきコミュニケーションであるべきだというのが私の主張です。 つまり、答えに対しての問い方でなくてはいけないし、正しい根拠でのみ正しい答えが導き出せるようにしなくてならないということです。
（注意力や論理力があれば解けるひっかけ問題まで悪いと言ってる訳ではありませんよ、念のため）
テストやクイズを作る方はもちろん、この問題は日常生活でも起こりうることで、誤解なきコミュニケーションを大事にしていくべきだと強く思う結果となりました。
【おまけ」
①次に「高い」か「低い」かで昇順、降順が決まると思ってるパターン
やっかいなことに、例題のいくつかの問題はこれでも当てはまっちゃうんです。
ただし、「300ｍの次に高い建造物が301ｍ以上のもの」、「160㎝の次に高い身長は161㎝」になってしまって、破綻します。
この説には根拠がありませんが、ゆえに都合の良いように解釈できてプラス方向にもマイナス方向にも行ったり来たりと便利なので用法としても広まってしまっています。
②主語/述語、装飾語/被装飾語の関係で法則性を見つけようと思っている人
これもやっかいです。体感ですが、正しく文法などのルールをきちんと勉強したことがある方でここに辿り着いた人はいないと思ってます。
（専門家である飯間先生のツイートでも言及されていなかったので。もし文法で解釈できるならご一報ください）
私も専門家ではないし、きちんと勉強した人じゃないので触りだけにしますが、
Cの次に背が高いのは？
↓
Cの（修飾語）次に（被修飾語）背が（修飾語）高い（被装飾語）人は（主語）誰（述語）？
となるので、この文章は複文（1つの単文の中に単文が組み込まれている文）です。
複文なのでまとめると、
となります。
もう少し粘ってみましょうか。
Cの〇〇に背が〇〇な人は誰？としましょう。
Cの（あとに続く、または、一段劣る）背が（大きい）人です。
あとに続くのか一段劣るのか断定できないので、「背が大きい人」とは、「Cのあとに続く背が大きい人」なのか、「Cより一段劣るけど背が大きい人」なのかの区別がつかないので無意味です。
③「次に背（身長）が高い人」と「次の高さ（身長の度合い）が高い人」を混同してる人
Cのあとに続く高さが高い人は誰？
↓
〇〇の順番で基準値のあとに続く高さが高いXは誰？
↓
昇順でCのあとに続く高さが高い人はD。
これはXのあとに続く"高さが高い人”に絞っていて、高さが低い人を排除してしまっているので、文の構造が完全に変わっています。
ちなみにこの解釈をすると、「Xより一段劣る背が高い人」は「Xより一段劣る高さが高い人」になるので、B理論は自己矛盾を抱えることになります。
本稿では、和田秀樹氏らが提唱している暗記数学というものについて述べます。
受験数学の方法論には「暗記数学」と「暗記数学以外」の二派があるようですが、これは暗記数学が正しいです。後者の話に耳を傾けるのは時間の無駄です。
まず、読者との認識を合わせるために、暗記数学に関するよくある誤解と、それに対する事実を述べます。
暗記数学は、数学の知識を有機的な繋がりを伴って理解するための勉強法です。公式や解法を覚える勉強法ではありません。「暗記」という語は、「ひらめき」とか「才能」などの対比として用いられているのであり、歴史の年号のような丸暗記を意味するわけではありません。このことは、和田秀樹氏の著書でも繰り返し述べられています。
類似の誤解として、
などがあります。これらは事実に反します。むしろ、大学の理学部や工学部で行わていれる数学教育は暗記数学です。実際、たとえば数学科のセミナーや大学院入試の口頭試問などでは、本稿で述べるような内容が非常に重視されます。また、ほとんどの数学者は暗記数学に賛同しています。たまに自他共に認める「変人」がいて、そういう人が反対しているくらいです。大学教育の関係者でない人が思い込みで異を唱えても、これが事実だとしか言いようがありません。
嘘だと思うならば、岩波書店から出ている「新・数学の学び方」を読んで下さい。著者のほとんどが、本稿に書いてあるように「具体例を考えること」「証明の細部をきちんと補うこと」を推奨しています。この本の著者は全員、国際的に著名な業績のある数学者です。
そもそも、暗記数学は別に和田秀樹氏が最初に生み出したわけではなく、多くの教育機関で昔から行われてきたオーソドックスな勉強法です。和田秀樹氏らは、その実践例のひとつを提案しているに過ぎません。
暗記数学の要点を述べます。これらは別に数学の勉強に限ったことではなく、他の科目の勉強でも、社会に出て自分の考えや調べたことを報告する上でも重要なことです。
一番目は、従来数学で重要なものが「ひらめき」や「才能」だと思われてきたことへのアンチテーゼです。実際には、少なくとも高校数学程度であれば、特別な才能など無くとも多くの人は習得できます。そのための方法論も存在し、昔から多くの教育機関で行われています。逆に、「"才能"を伸ばす勉強法」などと謳われるもので効果があると実証されたものは存在しません。
大学入試に限って言えば、入試問題は大学で研究活動をする上で重要な知識や考え方が身についているのかを問うているのであって、決していたずらな難問を出して「頭の柔らかさ」を試したり、「天才」を見出そうとしているわけではありません。
二番目はいわゆる「解法暗記」です。なぜ実例が重要なのかと言えば、数学に限らず、具体的な経験と結びついていない知識は理解することが極めて困難だからです。たとえば、
などを、初学者が読んで理解することは到底不可能です。数学においても、たとえば二次関数の定義だけからその最大・最小値問題の解法を思いついたり、ベクトルの内積の定義や線形性等の性質だけを習ってそれを幾何学の問題に応用することは、非常に難しいです。したがって、それらの基本的な概念や性質が、具体的な問題の中でどのように活用されるのかを理解する必要があります。
これは、将棋における定跡や手筋に似ています。駒の動かし方を覚えただけで将棋が強くなる人はまず居らず、実戦で勝つには、ルールからは直ちには明らかでない駒の活用法を身につける必要があります。数学において教科書を読んだばかりの段階と言うのは、将棋で言えば駒の動かし方を覚えた段階のようなものです。将棋で勝つために定跡や手筋を身につける必要があるのと同様、数学を理解するためにも豊富な実例を通じて概念や定理の使い方を理解する必要があります。そして、将棋において初心者が独自に定跡を思いつくことがほぼ不可能なのと同様、数学の初学者が有益な実例を見出すことも難しいです。したがって、教科書や入試問題に採用された教育効果の高い題材を通じて、数学概念の意味や論証の仕方などを深く学ぶべきです。
そして、これは受験数学だけでなく、大学以降の数学を学ぶ際にも極めて重要なことです。特に、大学以降の数学は抽象的な概念が中心になるため、ほとんどの大学教員は、学生が具体的な実例を通じて理解できているかを重視します。たとえば、数学科のセミナーや大学院入試の口頭試問などでは、以下のような質問が頻繁になされます。
教科書や解答例の記述で分からない部分は、調べたり他人に聞いたりして、完全に理解すべきです。自分の理解が絶対的に正しいと確信し、それに関して何を聞かれても答えられる状態にならなければいけません。
たとえば、以下のようなことは常に意識し、理解できているかどうか自問すべきです。
ほとんどの人はまず「自分は数学が分かっていない」ということを正確に認識すべきです。これは別に、「数学の非常に深い部分に精通せよ」という意味ではありません。上に書いたような「定義が何で、定理の仮定と結論が何で、文中の主張を導くために何の定理を使ったのか」といったごく当たり前のことを、多くの人が素通りしていると言うことです。
まず、用語や記号の定義が分からないのは論外です。たとえば、極大値と最大値の違いが分かっていないとか、総和記号Σ でn = 2とか3とかの場合に具体的に式を書き下せないのは、理解できていないということなのですから、調べたり他人に聞いたりする必要があります。
また、本文中に直接書いていないことや、「明らか」などと書いてあることについても、どのような性質を用いて導いたのか正確に理解する必要があります。たとえば、
などと書いてあったら、これは
という一般的な定理を暗に使っていることを見抜けなければいけません。上の命題はpが素数でなければ成り立ちません。たとえば、l = 1, m = n = 2として、4l = mnを考えれば、mもnも4で割り切れません。他にも、
は正しいですが、逆は一般的には成り立ちません。nとmが互いに素ならば成り立ちます。それをきちんと証明できるか。できなければ当然、調べたり他人に聞いたりする必要があります。
l'Hôpitalの定理なども、もし使うのであれば、その仮定を満たしていることをきちんと確かめる必要があります。
さらに、単に解法を覚えたり当て嵌めたりするのではなく、「なぜその方法で解けるのか」「どうしてそのような式変形をするのか」という原理や意図を理解しなければいけません。たとえば、「微分で極値が求まる理屈は分からない（或いは、分からないという自覚さえない）が、極値問題だからとりあえず微分してみる」というような勉強は良くありません。
そして、教科書の一節や問題の解答を理解できたと思ったら、本を見ずにそれらを再現してみます。これは「解き方を覚える」と言うことではなく、上に書いたようなことがすべて有機的な繋がりを持って理解できているか確かめると言うことです。
はじめの内はスラスラとは出来ないと思います。そういう時は、覚えていない部分を思い出したり、本を見て覚え直すのではなく、以下のようなことを自分で考えてみます。
こういうことを十分に考えた上で本を読み直せば、ひとつひとつの定義や定理、式変形などの意味が見えてきます。また、問題を解くときは答えを見る前に自分で解答を試みることが好ましいです。その方が、自分が何が分かっていて何が分かっていないのかが明確になるからです。
以上のことは、別に数学の勉強に限った話ではありません。社会に出て自分の考えや調べたことを報告する時などでも同様です。たとえば、近年の労働法や道路交通法の改正について説明することになったとしましょう。その時、そこに出てくる用語の意味が分からないとか、具体的にどういう行為か違法（or合法）になったのか・罰則は何か、と言ったことが説明できなければ、責任ある仕事をしているとは見なされないでしょう。
やってみたことある人なら分かると思うけど編み物って数学なんよ
編み物の基本作業って、編み目を一個一個繋げて列を作り、その横に新しい列を編んで繋げて作っていくってことなのね
直線の列から始めるとシートができて、列の始めと終わりをつなげた輪の形から始めるとチューブができる
列を変えるときに目の数を増やしたり減らしたりしながら編むことで、線の幅や輪の太さを変えてカーブを作っていく
この作業はレゴで立体物をつくるのと同じであると経験者なら分かってくれるのではなかろうか
思うに編み物が女性的であるとされるのは産物が主に服飾であるからというものと、毛糸という素材の柔らかさの印象からきているのではないか
しかしその実質を考えると男性になぜ編み物が浸透していないのか不思議なほどには男性と相性のよい領域にあると感じられる
(男性のなかには機械的で単調な作業が神経的に堪えられないタイプの人がおり、そういう人はそれが男性の特性だと思い込んでいる向きもあるだろうが、それは男性内での個人差でしかないだろう。数学の得意な男性とからっきしな男性がいるように…)
素数の中でも唯一の偶数、素数なのに二等分したら整数になる（17も17等分すれば1になるが）
二値で真偽、善悪、オンとオフの切り替えをあらわすこともある重要な数ではあるが
存在することをしめすものとして１があって０と１の二値が基礎であるということだったら2も特殊な性質があるといえるのかもしれない
平面上で点1つ取ったらそれだけ、点を2つ取ったら関連が出来る、点を3つ取ってそれをもとに直線ひいたら角度が現れるしエリアが出来て面積が出る（曲線でも出るのか）（微分積分の話ではなかったはずなのに）
1は素数ではないが素数らしさというのは存在にかかわるもの（1らしさ）なのか特有性なのか、じゃあビットコインの価値は特性か？
（1が「次のものがありますよ」を示すものなら1×1×…は循環論法とか無限後退っぽさもありながら、縦ある、横ある、高さある、動きある、…を続ければ体積っぽさもあるが2の話ではないじゃん）
コインが1枚あったとしてその裏表の2つの顔があったらそれは量子コンピュータ的なのか
