はてなキーワード: 対数とは
本業はネットワーク屋なんだけど、無線LAN周りのトラブルで「いや~電波ってそういうものなんでこの環境じゃあムリっすよ」「そういうものって??」みたいなやり取りが客とあってそもそも「電波ってなんなんだ?」と思ったのでぐぐって調べた。高校では物理取ってたはずなのに欠片も記憶にないので深い睡眠学習をしていたのだと思う。
電波法では「3THz以下の周波数の電磁波」を「電波」と呼ぶ。間違っても「電磁波」の略では無いし、電磁波の中の一部を電波と呼んでいるだけ。
導体を電流が流れると磁界が生じる(右ねじの法則)→電流の向きが変わると磁界の強さが変わり電界が生じる→電界の強さが変わると磁界が生じる→…の繰り返しで空間を媒体にして飛んでいくものが電磁波。ただし電界と磁界がリングのように繋がっていく絵(が高校物理の教科書に載っているらしいが全く記憶に無い)は厳密には間違い。電界と磁界は直交して発生し位相が一致するため。
electric fieldの訳語なので同じ。慣習的に工学系は電界、大学の理学系では電場。
コンデンサの応用。コンデンサの電極を棒状にしたイメージ(=ダイポールアンテナ)。アンテナに交流を掛けると電極間で電荷が流れ(ていないが後述の通り流れていると見做す)、電界が生じる→磁界が生じる→電界が生じるのループによって電磁波が空間を伝っていくのが電波の送信。電荷が行ったり来たりする速さが周波数、流れる電荷量(電流の大きさ)が生じる電界の強さになる。
逆に、磁界がアンテナに当たりアンテナ周辺の磁界が変化すると電流が流れる(ファラデーの電磁誘導の法則)ので、それを良い感じに拾い上げるのが受信…なのだと思うが正直この辺は欲しい情報が探せず自信なし。
絶縁体を電極で挟んだもの。絶縁体なので電荷を通さず蓄えることができる。ただし交流の場合、電荷の流れる向きが変わるので見た目上電荷が流れると言える(らしい)。
「電気」のミクロな表現。原子の周りを回っている電子が飛び出すと正電荷、飛び込まれた方の原子は負電荷で異なる電荷同士は反発し合い同じ電荷同士は引き合う(静電気力)。
この静電気力が働く場を「電界」と呼び、電荷から延びる静電気力の働く方向を線にしたのが電気力線。
電荷の移動で磁界に磁力線が生じ、正電荷と負電荷の間で電界に電気力線が生じる。
電波の送信で電界と磁界が生じていくという説明は電気力線と磁力線が生じていくとも言える。磁力線は磁石のNからSへ延びる線。
送信機のアンテナ端子に電力計を繋いで測った電力。送信電力とほぼイコールだが、厳密にはアンテナまでのケーブル減衰を差し引いてアンテナに掛かる電力。よって「送信電力-ケーブル減衰」が空中線電力。
指向性アンテナによって見かけ上、エネルギーをマシマシにしてくれることをアンテナの利得と呼ぶ。アンテナに増幅作用はないので送信電力が増える訳では無い。
等方性アンテナ(指向性を持たず全方向へ等しい強度で放射される仮想的なアンテナ)と同エネルギーのアンテナ利得を基準(0dB)とする利得を絶対利得と呼び 0 dBi とする。あまりよくわかってない。
等価等方放射電力。アンテナからある方向へ放射されるエネルギーを等方性アンテナによる送信電力としたもの。
アンテナ利得 20dBi のある指向性アンテナに送信出力 30dBm(1W) を掛けると送信出力 30dBm + アンテナ利得 20dBi = EIRP 50dBm (=100W) 。これは等方性アンテナ(アンテナ利得 0dBi)に送信出力 50dBm (100W)を掛けたといういう意味になる。
1mW = 0dBm として、1mWより大きいか小さいかを対数で表現した絶対値の単位。
電波の世界ではめっちゃ小さい桁数の数字の数字になるので、常用対数を用いることで使いやすい数字にする。
対数なので 3dBm の増減は2倍または0.5倍、10dBmの増減は10倍または0.1倍。
・23dBm = 10dBm + 10dBm + 3dBm = 10mW x 10mW x 2mW = 200mW
・-60dBm = -10dBm + -10dBm + -10dBm + -10dBm + -10dBm + -10dBm = -0.1mW ^6 = 0.000001mW
といった計算が出来る。
何処まで正しいのか全くわからんが、知識皆無からぐぐって読み比べたらなんとなーくわかったような気がする段階まで持って行くことができるのは単純に凄くねと思った。
便利な時代になったんだなあ。
雇われ人なので鎖自慢をしよう。収入は多いほうが良い。プライベートな時間は多いほうが良い。ということで、この2つを代表するパラメーター(のうち最も単純なもの)を掛けてみて「良さ」を評価してみよう。たとえばトヨタの平均年収857万 (2021年)、年間休日日数120日+有休20日の140日を休日数とすると、値を掛け合わせて
ひとまず私はこの数字を上げるため、有給休暇は今後全消化していこうと思う
計算式は単純すぎて、もっと良いアプローチがあるような気はする。たとえばトヨタの例だと年収約6万円と有休1日が等価となるが、はたして感覚的に妥当かどうか。収入に対する幸福度の増加は漸減するとよく聞くので、年収はリニアじゃなくて対数の方が良いかもね。
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「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
https://b.hatena.ne.jp/entry/s/logmi.jp/tech/articles/326705
この記事への反応
基本的にこういうちょっと小難しい記事に対しては、なぜか内容の成否を一切気にせず「知らなくても作れるよ」という主張だけが声高に唱えられるよね。この記事に不備があったり説明が回りくどいとかなら指摘するのもいいが、そういうのを言えないから「知らなくてもいい」「ハードル高くするな」って言うしかないんだろう。
ようは初心者がいっちょ噛みしているだけ。
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和歌山カレー事件噂の深層東京大集会・彼女のことが嫌いでも、彼女の無実は知ってください - YouTube
和歌山カレー事件の鑑定ミスはなぜ起きたか - YouTube
和歌山毒物カレー事件 その5
ttp://enzai-shikei.com/blog/497/
これについて誰でもすぐおかしいと思う点は、ヒ素の濃度である。つよい子はヒ素濃度49%であるが、これがプラスチック容器に入れられ、そして青色紙コップに入れられた段階でヒ素濃度が75%(亜ヒ酸濃度換算98.7%)にぐんと濃度がアップするのである。入れ物を入れ替えることで不純物が増える、つまりヒ素の濃度が低濃度になることはあり得るが、高濃度に変化するのは、これはさすがに科学的にあり得ない。
このほかにもH所持亜ヒ酸が,紙コップ亜ヒ酸のルーツではない事実がいくつも見つかっています.
Hの亜ヒ酸は同体積のメリケン粉などを良く混ぜ込んだものであって亜ヒ酸は低濃度でしたが,紙コップの亜ヒ酸は99%の純度でした.良く混合した低濃度の混合粉末を紙コップに汲んでも高濃度になることはあり得ません.
している 4-7). A,B , C,D ,E ,F のどの亜ヒ酸
を「本件青色紙コップ」に入れても,表 1 に示
すとおり,主成分ヒ素濃度の高純度化,デンプ
リウムの新たな出現などという,紙コップへ亜
和歌山カレー事件 「決め手」のヒ素鑑定に真逆の指摘 〈週刊朝日〉
ttps://dot.asahi.com/news/incident/2013051500028.html?page=1
自宅のヒ素と紙コップのヒ素は異なるものだという衝撃の結論を出した。同氏が注目したのは、ヒ素に含まれていた不純物のモリブデンや鉄の分量が、両者では明らかに違い、まったくの「別物」と結論づけたのだ。
「『同一起源』を証明して『同一物』と断定」「1:1デンプン入り亜ヒ酸を紙コップに汲み取ると99%に高純度化する」「真須美被告の頭髪の分析は1本」「頭髪からの亜ヒ酸の検出を『外部付着』と証言」「紙コップだけルーツが違う」。
ttps://www.premiumcyzo.com/modules/member/2015/05/post_5962/
【河合潤教授(京都大学)に聞く】和歌山カレー事件と『鑑定不正』連続研究会を開催【犯罪学研究センター】 | 龍谷大学 You, Unlimited
分析の際、X線が強く出る部分に鉛を貼っておくのですが、鉛のほうを測定してしまっており、さらにその誤りを選択励起、つまり故意に鉛をヒ素だとして鑑定したということを指摘しています。
刑事弁護オアシス ブックレビュー 『鑑定不正——カレーヒ素事件』
ttps://www.keiben-oasis.com/review/20210918
裁判の中で鑑定人たちは、殺人に使われたとされる凶器の亜ヒ酸と被告人関連の亜ヒ酸とが異なることを知っていた。彼らは、これらの亜ヒ酸が「同一」だと見せかけるため、濃度比を百万倍して対数(log)を計算して創作した図を作成した。
和歌山毒物カレー事件 その3
ttp://enzai-shikei.com/blog/479/
このプラスチック容器は台所の下の開き戸を開けばすぐ見える位置にあった。このプラスチック容器の発見までなぜ4日もかかったのかと。これだけの捜査員で朝から晩まで捜索して、最初の3日間でなぜ見つけることができなかったのかと。これには、非常に重大な疑惑が残る。過去の袴田事件の5点の衣類、狭山事件の万年筆に共通するような証拠のねつ造の疑いさえ残る内容だからである。
犯行時と思われる時刻、事件直後の証拠品収集時、そして現在と、紙コップの色が、ピンク→ブルー→クリームと変わっていることが分かります。
林真須美死刑囚の損害賠償請求は棄却 弁護団は「原告の主張をほぼ認めた判決」と成果強調
ttps://www.tokyo-sports.co.jp/social/4055378/
「結論として、刑事裁判の蒸し返しを認めるほどの〝害意〟がなければ不法行為責任は生じないとしたが、中井鑑定は全体的に不正確だと原告の主張をほぼ認めた判決。記者会見も名誉棄損を認めているが、3年の消滅時効が完成している」
#187:和歌山カレー事件・検出されたヒ素に証拠捏造の鑑定不正の可能性
和歌山カレー事件・京大河合教授が指摘する、科警研によるヒ素の鑑定不正。
009 和歌山カレー事件とは
023 親がヒ素を使って保険金詐欺をしているとは知らなかった
024 長男は札束を積み木にメロンをサッカーボールにして遊んでいた
027 崩れつつある死刑判決の理由―鑑定不正&不採用となった目撃証言
033 証言VTR①京都大・河合教授「科警研は不正な数値操作を行なった」
055 証言VTR②「林眞須美の頭髪にヒ素が付着していたとする分析ミス」
106 裁判で採用されなかったガレージの持ち主の“味見”証言
117 証言③高橋弁護士「もし一審で河合教授の鑑定結果を提出していたら無罪になった可能性は上がっていた」
●●●●記者が誇らしげに語る朝日新聞の「和歌山カレー事件新聞協会賞授賞記事」こそが実際は“誤報”であることについて|片岡健|note
ttps://note.com/ken_kataoka/n/n520cf378fdaf
ttps://mobile.twitter.com/wakayamacurry/status/1505527755504758792
朝日新聞社編集委員の処分決定 「報道倫理に反する」 公表前の誌面要求:朝日新聞デジタル
ttps://b.hatena.ne.jp/entry/s/www.asahi.com/articles/DA3S15259004.html
ttps://b.hatena.ne.jp/entry/s/note.com/kenji_minemura/n/na8bcec8efb30
逆なのかな?
この仮説は多分正しくて、統計のやり方によってはこれ一本でこの話は終わるだろう。
ハンバーガーを食べ過ぎた次の日のウンコは消化しきれなかった動物性脂肪と科学的な調味物質が組み合わさった独特のマクドナルド臭がウンコから漂ってくるものだ。
それと同じように、日本人が日常的にご飯を摂取することで、日本人のウンコからはご飯の匂いが立ち上りやすいだけなのだと結論づけることは出来る。
が、ハンバーガーウンコを出した直後にハンバーガーを食べても「ウンコと同じ匂いじゃね?」と感じることはあっても「この匂いはウンコの匂いだ」と感じることはない。
日本人の脳に「ウンコ」として刷り込まれ学習された匂いと、ある種のご飯が醸し出すベチャベチャとして湿っぽくもどこかすえて炊きあがったような匂い、その両者の一致はあまりにも親しすぎるのだ。
そもそも人間が感じ取れる匂いの種類ってどれぐらいあるんだろう。
ただ間違いなく言えるのはご飯はたまにウンコの匂いがするってことだ。
匂いのやたら強い割り箸だったり、金属臭のキツイスプーンと組み合わされることでウンコとして完成する感じはある。
つまりはご飯がウンコ臭いとき、ご飯が担当しているのは「水気」「香ばしさ」「食品臭」などのいわば「負のシズル感」とも言える部分であり、それに食器が放つ「非食品臭」が混ざることでウンコが誕生するのだろうか?
水分と温度を伴った空間の中で物質の状態を変化させ、それらを強烈な蒸気と共に完成させる。
その結果として作り出される高温で高エネルギーな物質は雑菌たちにとって格好の繁殖地となり、毎秒毎秒生命活動を繰り返すことで雑菌は排泄物としてゲオスミン臭などを残していく。
人間のウンコとは人体に住まう小さな命の作り出したウンコの集合体でもあるのだ。
そしてご飯もまた、その表面上に置いて無数の細菌達が毎秒毎秒刻一刻とその数を増やしながらウンコを繰り返している。
いわば全ての食品は雑菌のウンコまみれであり、人糞との違いはそのウンコの濃度の違いでしかないとも言える。
音を表現するデシベルが対数刻みなのは人体が感じ取る感覚が対数刻みだからであるからだが、それは視覚や嗅覚でも同じである。
それはある匂い物質のある濃度に対して人間が感じる匂いを1とするとき、100分の1の匂い物質に対して人間が感じる臭さは100分の1よりも大きいということだ。
ご飯や割り箸の表面に集った微生物たちの微生物ウンコの密度が人間のウンコの何万分の1まで下がれば人体はその匂いを感じ取らずに済むのだろうか?
その答は「食品の匂いがウンコから遠ざかればそっちにかき消されることが出来る」と結論付けられるのではないだろうか?
つまる所、ある種のご飯からウンコの匂いがするのはやはり「そのご飯はウンコの匂いがするので、全ての食品が必然的に纏ってしまうウンコっぽい匂いを自分の匂いでかき消すことが出来ない」ということなのではないだろうか?
つまり、やはり「ご飯は時折うんこっぽい」というのは是なのだ。
白米至上主義の日本国民としては非常に悲しい結論だが、この現実から逃げていては日本食に発展の未来はないだろう。
受け入れよう。
俺は寝れば大体夢を見るほうだけど、起きて数秒で内容を忘却するか、内容が現実じゃありえないほどハチャメチャ(例えば『ロト無限対数に当たる夢』とか)かのほぼどちらかなのに、このとき見た夢はやけに鮮明で現実との整合性があって、しかも起きてから今までずっと忘れずにいられている。
こんな内容だった……。
『news everyを見ていると、藤井アナが「速報です。東京オリンピックの無観客での開催がたった今決定しました」と読み上げる。
そこで場面が飛び、社食で俺と一緒に昼飯食ってる仲良い先輩が「緊急事態宣言出しといてオリンピック開催とか頭おかしいんじゃないのか!?」と呆れている。
で、俺は苦笑いしながら「なんか昔と違って、閣僚とか一応の建前を取り繕うことすらしなくなりましたね」と返していた。
また場面が飛んで、俺が自室でyoutube見ながらテレビでオリンピックも同時にチラチラ見ている。
「未曾有の世界的困難を乗り越えて……幾多の困難を乗り越えて……日本は奇跡の東京開催にこぎつけました!!」
と、めちゃくちゃ熱く感傷的になっている。解説席のアスリートも、スタジオの芸能人もみんなそのテンション。
5ch見てたら「【悲報】スタジオの上級国民たち、オリンピックに感動しきり」みたいなスレが立ってて軽く噴き出した。
また場面が飛んで、俺はまた自室でyoutube見ながらテレビをつけていた。今度は閉会式の様子が流れていた。
「未曾有の世界的困難を乗り越えて……幾多の困難を乗り越えて……日本は奇跡の!!……奇跡的に!!東京開催を見事成功させました!!!国民が!!日本が一丸となって!!強い絆で成し遂げました!!不可能を可能にしたのです!!!」
スタジオの芸能人は感動したを連呼して、ちょっと売れてる若い女性タレントが声を詰まらせながら他の演者がさっきまで散々言い尽くしたのとほぼ同じ感想やフレーズをぽつぽつと吐いて、一生懸命涙を出そうと頑張っていた。
俺がTwitterを開くと
『無観客で国民どっちらけのオリンピックなのにテレビのなかの人間だけお祭り騒ぎしてて気持ち悪かった』
とか
『池江璃花子の号泣を見て鼻で笑った自分に驚いた。1年半、この国に散々振り回されて心が荒んだんだなあ』
とか、しらけツイートや怒りツイートが怒涛のように目に飛び込んできた。
そしたら、
「アスリートの努力に感動できない、賛辞を送れないこんな心の貧しい連中への怒りを抑えられない。心まで負けたら人間おしまいだな」、
「本当に最高の閉会式で魂を揺さぶられました!まだ涙が止まりません!」、
「こういう独りよがりな奴、中学の同級生にいてすげえ嫌だったなあ……」と夢の中の俺は軽く嫌悪感を覚えていた』
以上が夢の内容。
とりあえず、”緊急事態宣言下での無観客開催強行”はドンピシャに当たったのでめちゃくちゃ驚いてる。
早川書房のkindle1,500点以上半額を受けて、Amazonのリストから俺の興味のあるものをリストアップしたから、みんな見るとよい。
全部購入したいところだけども(全部買っても、たぶん1万円強に収まりそう。お得)、当の俺が何しろ吝嗇なので、気になったものは、まず図書館で検索 → 人気のため多量の順番待ち、もしくはそもそも在架なし、の場合にだけ、購入することにする。
…
『息吹』
おそらく、今回の目玉の一つだろう。『あなたの人生の物語(映画題名『メッセージ』)』を書いたテッド・チャンの作品集。
試しに図書館で検索したところ、予約待ちではあるものの待てないほどではない。ということでいきなりだけど購入×。
ちなみに、同氏の『あなたの人生の物語』はボルヘスの幻想小説にロードムービーを掛け合わせたみたいな素敵な雰囲気の作品が多くて良かった。おすすめ。
…
『ザリガニの鳴くところ』
今回の目玉その2。図書館検索すると…すごい、100件以上待ち。ということで買います。
ミステリーは普段あんまり読まないんだけど、話題となると触れたくなるのミーハーなんだろうな。
あと装丁が良い。カバーってほんと大事。電子書籍が勢力を拡大する時代でも。
…
余談だけど、文庫で最近出た同じ作者の『文字渦』が面白かった。これもボルヘスっぽくて、あとは異様な世界をぎちぎち理屈と設定で詰めていくのが酉島伝法もちょっと入ってるかも。
…
同じタイトル、同じ内容で日本発だったら手に取らなかっただろうと思うのは、なんとなくラノベを基本的に卒業したつもりでいるから。
そんな中で、中国のラノベってどんなもんや、って動機で気になったんだと自己分析する。こういうところに自分の変ないびつさを感じる。
…
購入×。
ちなみに早川の戦争ものというと、『ブラックホーク・ダウン』の原作を思い出す。上下巻でサイズはあるけど、グズグズの市街戦で疲弊する現地部隊と混乱する司令部、隊員たちが基地で過ごす日常の描写が様々なコントラストを描いていて、それが果てしなく悪化して正義の上っ面さえまともに繕えなくなっていく様子が素晴らしい。激烈に面白いからおすすめ。
…
購入◯。ケレン味◯。あと、何気に南方熊楠×SFって目新しい? めちゃ相性良いと思うんだけどな。
…
『なめらかな世界と、その敵』『楽園とは探偵の不在なり』『月の光』『地下鉄道』『紙の動物園』『少女庭国』
×。どれも少し予約待ちすれば借りられそう。
気になってた本の半額セールが来る頃には図書館貸し出し予約もピークを過ぎている、ってことなんだな。と変テコなさとりを得る。
…
『禅とオートバイ』
購入◯。タイトルで惹かれ、説明書きを読んでも何がなんだかわからないところにさらに惹かれ…。なんとなく予想はしていたが、図書館にも在架なしということで、買うことにした。
…
なんだよ、買わねー作品ばっかりじゃねえか、ってなんとなく心苦しくなってきたので、今回セールになっている作品の中で、すで購入して良書だった本のPR。
①『サルたちの狂宴』
twitter → Facebookと後の世の巨大SNS企業を舌先三寸で渡り歩いたウェブデザイナーのドキュメンタリー。当人は技術力や創造性よりも機転とノリで生きてるタイプで、ほんとに虚飾&虚業って感じなんだけど、イヤミじゃなくそれも生きてく上で本質的に重要なスキルだと実感させるところがある。最近ノってる『トリリオンゲーム』にもちょっと近いかも。
…
②『オクトローグ』
新刊だからもっとプッシュすればいいのに。酉島伝法のSF作品集。
初期の弐瓶勉漫画みたいな、ダークで無機的な荒廃と有機的などろどろぐちゃぐちゃがミックスされた至高の雰囲気。全編、Steamあたりで即でゲーム作品に展開できそうなくらい個々の完成度が高い。っていうか、このレベルでそれぞれを長編として起こさない酉島伝法には創作におけるコスパって概念がないのか? と思ってしまう。どうかしている(褒めてる)。
…
ヴォネガットというとSF作家のイメージが強いと思うが、それ以外の作品にも素晴らしい小説がある。『ジェイルバード』はその一つ。
年齢を重ねることで区別されてくる人間の類型の一つに、他人と感情をむき出しにして触れ合うことができない者がいる。いわゆる「心が冷たい」人。
俺は、文学の使命の一つはこの「心が冷たい人」を救うことだと思ってる。『ジェイルバード』はそういう本。漱石好きな人とか意外とハマると思う。
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閑話休題。
『目を擦る女』
購入◯。最近亡くなった小林泰三の作品集。有名な『玩具修理者』しか読んだことがなかったので。
毒々しくも可憐な笹井一個の表紙が目を引く。装丁ってやっぱり大事だね(そういえば、この方も故人だ…)。
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『死亡通知書 暗黒者』
×。中国ミステリだそうだ。俺の生活圏の問題か、SFと比較するとあまり話題に入ってこなかった印象がある。
『息吹』といい、早川はこういうデザインの装丁好きだね(良いとは思う)。
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『華竜の宮』
×。椎名誠の『水域』といい、小野不由美の某作品のエンディングといい(ネタバレなので名前は伏せます)、文明は水没させてなんぼ、みたいなところが俺の中にある。
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×。あんまり趣味はよくない、と知りつつ、孤絶した文明と足で暮らす人々の特異な体質というテーマが好き。
似たような切り口で面白かったのは、『眠れない一族――食人の痕跡と殺人タンパクの謎』。不眠症、クールー病(ニューギニアのある部族が罹患する風土病)、同族食によって体内に蓄積されるプリオンがテーマの本。
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『透明性』
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ふと思い出したのが、別の作家の『全滅領域』。あまりにダウナーなので続編の『監視機構』で挫折したが、知らない人で『ソラリス』みたいな内省的なSFが好きな人はハマるかも。
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購入◯。そろそろル・グウィンに挑戦してみるか、ということで。
ただ、SFを露悪と飛び道具で評価するところが強くて思想性は最後に1%出てくればいいや、という性格なので、どうかな。合わないかもな。本当に一冊も読んだことがないから見当がつかない。
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×。「そんなに黒くない」「毛がない」…なんのこっちゃ?(amazon説明文ママ)
興味はあるけど挫折する可能性高いよなあ…と思っていたら、見透かしたように「必ず読み通せる科学解説」とまで書かれていて笑ってしまった。
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『100年予測』
×。国際情勢にフォーカスし、トランプ大統領誕生を予言したという本。
『紛争でしたら八田まで』が個人的に来ているのもあって、俺の中でいま地政学が熱い。
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×。
わかるようでよくわかんねー概念を三つ挙げろと言われたら、エントロピー、不確定性原理の次にアルゴリズムを挙げる。ちゃんと理解している人からすれば何を頭の悪いことを…という感じなんだろうけど。ここらでしっかり説明できるようにしておきたい。
ちなみに、よくわからんと言っておきながらアルゴリズム関連で面白かった本に、『マインドハッキング: あなたの感情を支配し行動を操るソーシャルメディア』と『ニュー・ダーク・エイジ』の2冊がある。前者は政治的煽動を目的として展開されたSNS経由のターゲッティングと思想誘導、後者はテクノロジーの発達が不本意に実現してしまった笑えないナンセンスとグロテスクがテーマだった。
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結局、買わないでも借りればいいか、ってのがかなり多くなっちゃったな。最後に、今回のセール対象ではないけど早川から出ている本で「ちゃんと」買った良書を紹介して茶を濁しておきます。
類まれな想像力と合理性を持つ天才。強欲と自らでさえ使い捨ての駒のように扱うむなしさが同居する矛盾したパーソナリティ。「これをああしたらどうなるか」をプログラミングだけでなく現実世界に反映させてしまったエンジニアにして犯罪者、ポール・コールダー・ル・ルーを追ったノンフィクション。
犯罪ものであると同時に、この世界の構造の一端が見えるような錯覚を抱かせてくれる作品。
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②『闇の自己啓発』
反出生主義、変態性愛、身体改造、犯罪など、アンダーグラウンドだったりインモラルなテーマについて、決められた課題図書を通じて参加者たちが議論する体裁の本。内容それ自体も面白いけど、紹介されてる本が豊富で、そこから派生して読書体験けっこう広がる。
読んでて、最初は「自意識過剰過ぎてわけわかんなくなっちゃった大学生みたいだなー」ってイライラすることもあったんだけど、段々、各人の痛切なところとか博覧強記ぶりが見えてきて後半は感心しきり。面白い。続編読みたい。
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以上です。
世の中ではあまり知られていないようだけど、「次元」というものは整数値だけじゃないんだよ。
すなわち、1次元(直線)、2次元(平面)、3次元(立体)、4次元(時空間)…のような整数次元以外の図形も有り得るんだ。
いや別に、これは私が勝手に構築した妄想内での話じゃない。ちゃんとした数学での話だ。
一般にフラクタルと呼ばれる図形では、無理数次元というものが考えられるんだ。
まず、フラクタルとは何か。
それは、図形全体がその一部分から再帰的に定義される図形のことだ。
まあ、これじゃ何言ってるかわからないよね。でも、具体例を見ればピンと来るだろう。
有名なのは、シェルピンスキーのギャスケットというやつだ。
こいつは三角形なんだけど、その中身が細かくくりぬかれた図形であり、そのくりぬき方に規則性がある。
まず最初に、三角形の中央をくりぬく。くりぬく形は元の三角形を上下反転させて、半分の大きさにしたもの。
これらも同じように、さらに半分の大きさの三角形で中央をくりぬいていく。
これを無限に繰り返したものが「シェルピンスキーのギャスケットのギャスケット」というわけだ。
無限に繰り返すため、最終的にはそれこそ「骨しか残らない」ような図形になる。元々は三角形だったのに、線みたいな図形になるわけだ。
また、この図形は、例えば真ん中より上側を見るとわかるんだけど、図形の一部分と元の図形が同じ形になっている。
例えば、元の図形は、中央に逆にした三角形のくりぬきがあるが、その上側でも同様に、中央に三角形のくりぬきがある。
また、そのくりぬきの左側をそれぞれ見てみよう。
元の図形でも、その上側でも、やはり小さい逆向きの三角形でたくさんくりぬかれた三角形が、全く同じように存在するだろう。
というふうに、「シェルピンスキーのギャスケット」は、その図形全体がある一部分の繰り返しで形成されるわけで、
ここまで、「シェルピンスキーのギャスケット」は同じ形の繰り返しということを述べたが、この後、無理数次元の話をするために、もうひとつだけ注意しておく。
それは、同図形は大きさを2倍にすると、同じ図形が3つに増えることだ。
先に述べたとおり、同図形はその上半分と同じ形をしている。そして、同じ形が上半分、左下、右下に現れる。
つまり、辺の長さを2倍にした「シェルピンスキーのギャスケット」を描こうとすると、
元の図形を真ん中以外の、上半分、左下、右下に3つ配置した図形になるわけだ。
もう一度繰り返すが、「シェルピンスキーのギャスケット」は辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる(★)。
これは、後で無理数次元の話をするときに、もう一度出てくるから、よく理解しておいてほしい。
それでは、次元とはなんだろう。
その1辺を2倍にすると、正方形の面積、立方体の体積はどうなるか。
正方形は、縦の長さと横の長さが2倍になるので、面積が4倍になる。
立方体は、縦の長さと横の長さと高さが2倍になるので、体積が8倍になる。
さて、面積や体積は1辺を2回または3回かけ算すれば求められるので、
この4倍や8倍という値も、2の2乗から4倍、2の3乗から8倍として求めてもよいことがわかるだろう。
これをまとめると、
2を次元乗すれば、図形が何倍になるかがわかる(☆)
というわけだ。
例えば、立方体の場合は、立体なので次元が3で、図形は8倍になるだった。
一方で(☆)の考え方でも、2を次元乗、つまり3乗することで、図形が8倍になることがわかる。正方形の場合も同様だ。
すなわち、わざわざ正方形や立方体を頭に思い浮かべたり、面積や体積の公式を思い出さなくても、
(☆)の関係を考えれば、辺を2倍にしたとき、図形が何倍になるかがわかるのである。
(これは「ハウスドルフ次元」と呼ばれる。なお、ここでは簡略化のため、単位長さを2倍にする場合だけ考える。)
ここでは、前述の「シェルピンスキーのギャスケット」の次元を考えてみよう。
(★)で述べたとおり、同図形では「辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる」のだった。
よって、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元をdとすると、(☆)から、2のd乗=3が成り立つはずだ。
d=1とすると、左辺は2の1乗なので、2となり、左辺の方が小さい。
d=2とすると、左辺は2の2乗なので、4となり、左辺の方が大きい。
つまり、「シェルピンスキーのギャスケット」は直線(1次元)と平面(2次元)の間にある存在だというわけだ!
同図形は三角形(平面)で構成されたものであるため、ベースとなるのは2次元である。
しかし、先に述べたとおり、その中身は無限にくりぬかれていく。
つまり、ほとんど中身はスカスカになっていく。「骨しか残らない」図形で、線みたいになっていく。
だから、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元も、2次元よりは線(1次元)に近いのだから、少し小さい値になるだろう、というわけだ。
ちなみに、このdを実際に計算するには対数(log)が必要だが、おおよそ1.58となる。
この場合のlogは無理数となるので、一番最初に述べたとおり、無理数次元というものが本当に存在するというわけだ。
「シェルピンスキーのギャスケット」は部分的には三角形の組み合わせなので、平面である2次元のように見えるが、