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はてなキーワード: 分布とは

2024-09-16

首都圏だと生活保護世帯借金を踏み倒したことのある人、ホームレス自己破産者など生活困窮者保証会社審査に通らないことが多いし、原則としてアパートを借りることができないし、住宅扶助範囲内で出してるアパートがまずないです。

一応郊外だと、住宅扶助範囲であるにはあるけど、保証会社必須で、一口IHか二口ガスコンロ設置可能、3点ユニットバスプロパンガスという普通の人が選ばないような物件ぐらいしか勤務先は紹介できないです。

これに関してはほかの業者もおおむね同じだったりします。

地域によっては生活困窮者仲介が非常に面倒ですし、心がマジで折れます

ただ、生活困窮者みたいな保証会社審査が通らない人でも一応手はあります

まずは不動産会社保有管理物件に頼る方法

勤務先の社長の知り合いの大屋さんは生活保護がOKなので、大家さんに情報を伝えて、入れてもらうという手があります

ほかの地域ではどうか知らないけど、首都圏だと、障害があったり、ほかの物件がなく、ドヤに入れてもあまり意味がないケースの場合風呂が共同のアパートに入れるという手も使えることがあります

管理物件風呂なしの共同アパートみたいなのはあり、ここに生活保護の方を入れたことは何度かあります

ただ、金銭管理ができないなどの事情がない限り、福祉事務所代理納付をしてくれず、滞納リスクはそれなりにありますし、ガラス1枚を壊して逮捕され、拘留され、生活保護が停止になったケースもあるにはあります

ある生活保護世帯が部屋をゴミだらけにし、ゴミ捨てと掃除で1か月ぐらいかかったことあります

業者に頼むと早いのですが、それだと二桁万円はいくので、1か月間遊ばせたほうが安いのです)

もう一つの手はNPO一般社団法人の紹介で入れてもらうという手があります

この手の物件の作り方は大体は以下の通りで

1.不動産屋が競売アパートを買う

郊外かつ3点ユニットバスプロパンガスガスの物件は非常に人気がなく、家賃2万円で契約が取れないことが多々あります。このケースだとアパートを購入する際に借りたお金を返せず、競売に出されることがあります

この手の物件は鑑定評価郊外の6割程度です。

競売なので、ハザードリスクもなく、土地の形が正方形長方形に近く、きれいに分割でき、退去費用を払ってもなお、ペイする物件は建売業者が買いますが、そうでない物件は建売業者すら手を出しません。

なので、そういう物件安く買うことができます

例えば、アパート原則として家賃収入÷利回りでで値段を出すので、家賃2万円、利回り10%、10部屋のアパートだとおおむね1440万円で買うことができます

土地の形状やハザードリスクによっては公示価格×土地面積×形状やハザードリスク補正で値段を計算し、うまいこと混ぜ合わせるので、さらに安くなることがあります

2.一般社団法人NPO設立する

不動産屋がそのまま生活困窮者を入れてもいいのですが、生活困窮者精神疾患を持っていたり、高齢者だったり、ホームレスかつ境界知能を持っていたり、と相応の知識必要になることが多いです。

さすがに不動産屋には手が余るので、お医者さんや精神保健福祉士無料低額宿泊所管理必要資格を持ってる人を雇い入れ、法人名義で寮とアパートを借り上げる。

寮に生活困窮者を住まわせ、しかるべきタイミング――金銭管理ができるかとか知能、預貯金収入の有無の凹凸に関して確認し、問題ないようであれば、アパートを紹介します。

場合によってはアパートにそのまま住まわせることもあります

3.生活保護申請をする

生活困窮者と同行し、生活保護申請します。

2の段階で要件を満たしていることが多いので、申請は通ることが多いです。

申請が通ったら、住宅扶助費が4万円支給されるので、一部屋につき2万円の利益を得ることができます

4.不動産屋がポータルサイトで売却をする

1のようなアパートです家賃4万円だと4800万円が売値になります仕入れ値は1440万円なので、粗利益は3360万円+仲介手数料になります

仲介手数料は3360万円ですと、106万円ぐらいになり、トータルの粗利益は3466万円ぐらいになります

もちろん、リフォーム費用広告費、競売仕入れ費用登録免許税や金利とか)などが別途かかり、入居がうまくいかないケースだと炊き出しをしたり、ほかの業者広告費を払って、入居者を集めないといけないです

なので、粗利益3466万円がまるまる残るわけではありません。

銀行がだめだといえば4800万円で売ることができないし、空室が埋まらなければ、手元に残る金額もっと減ってしまます

で、入居者からするとかなりありがたい存在ではあります

住む家が見つかり、ホームレス状態からは脱することができます

ただ、買主目線だと、リスクは高く、最低でもレントロールを見せてもらってください。レントロールに書かれている家賃住宅扶助と同じ金額であれば、生活保護世帯が入ってるので警戒したほうがいいです。

また、この家賃住宅扶助費よりも下回っている場合も注意したほうがいいです。

大家さんが適当に値付けをし、自力で治せるなら、時間との兼ね合いになりますが、まずくはないですが、家賃が低いということは低所得者層がそれなりに入り込んでおり、かなえ先生が言うように自分自分のケツを吹く必要があります

誰も助けてはくれません。(要配慮住宅要件を満たしているなら、補助はありますが…)

なので、アパートを買う前にアパートの周囲と歩き、近所の不動産屋の相場家賃を見ておいたほうがいいです。

ハザードマップポータルサイトグーグルマップである程度はわかりますが、坂の感覚匂いなどは実際に歩いてみたほうが手っ取り早いです。

なお、住宅扶助費に関してですが、コラボなどいくつかの団体やらかしてくれたので、流れが変わる可能性があります

住宅扶助費がある日突然下がる可能性があるということだけは覚えておいてほしいです。

2.住宅扶助費設定に考慮されるべき事項

住宅扶助費の水準設定は,該当地域の民間賃貸

住宅家賃分布基準に,公営住宅の同種近傍

賃のように明確な基準によって設定されるべきも

のであろう.また,管理費・共益費が生活費に食

い込んでいる可能性がある現状を考慮すれば,住

扶助費には管理費・共益費等を含めることも必

である

ただし,東京都心のように一般的生活者

あっても住居費を負担することが困難であると考

えられるような地域では,住宅扶助費の水準を相

対的に抑制することも公平性観点から考慮が必

である

そして,もし基準額の見直しが行われたとして

も,その適用新規入居,引越時等に適用される

べきもので,入居中の家賃に対して無条件に適用

されるべきものではないことは言うまでもない

https://www.suumo-research.com/research/2016-5

蛇足

なお、かなえ先生ライブ配信でいっていたようにDIYリフォーム費用を抑えるという手もありますが、ペンキを塗るのは結構面倒ですし、壁紙もうまくやらないと穴が開くことがありますし、斜めに貼ってしまうこともあります

工事業者に頼むと高いですが、なるべくなら、業者に頼んだほうがいいです。

れいにやってくれます

あと、プロパンガススキームと言って、プロパンガス屋に設備の設置をただで依頼して、入居者にガス料金設備設置費用などをふたんする方法流行ってますが、都市ガスエリアだと埋めるのが非常に難しくなります

また、お客さんが部屋を借りるとき重要事項説明書でここら辺を説明しないといけない方向性に傾きつつあるので、プロパンガススキームはやらないほうがいいと思います

2024-09-15

[] 無限次元確率動的一般均衡モデル

1. 確率基底と関数空間

完備確率空間 (Ω, ℱ, ℙ) 上で、右連続増大フィルレーション {ℱₜ}ₜ≥₀ を考える。

状態空間として、実可分ヒルベルト空間 ℋ を導入し、その上のトレース作用素なす空間を 𝓛₁(ℋ) とする。

2. 無限次元確率微分方程式

システムダイナミクスを以下の無限次元確率微分方程式記述する:

dXₜ = [AXₜ + F(Xₜ, uₜ)]dt + G(Xₜ)dW

ここで、Xₜ ∈ ℋ は状態変数、A は無限次元線形作用素、F, G は非線形作用素、uₜ は制御変数、Wₜ は Q-Wiener プロセスである

3. 一般化された経済主体問題

経済主体最適化問題を、以下の抽象的な確率最適制御問題として定式化する:

max𝔼[∫₀^∞ e⁻ᵖᵗ L(Xₜ, uₜ) dt]

ここで、𝓤 は許容制御の集合、L: ℋ × 𝓤 → ℝ は汎関数である

4. 無限次元HJB方程式

価値汎関数 V: ℋ → ℝ に対する無限次元Hamilton-Jacobi-Bellman方程式

ρV(x) = sup{L(x, u) + ⟨AX + F(x, u), DV(x)⟩ℋ + ½Tr[G(x)QG*(x)D²V(x)]}

ここで、DV と D²V はそれぞれFréchet微分と2次Fréchet微分を表す。

5. 無限次元Fokker-Planck方程式

システム確率分布時間発展を記述する無限次元Fokker-Planck方程式

∂p/∂t = -divℋ[(Ax + F(x, u))p] + ½Tr[G(x)QG*(x)D²p]

ここで、p: ℋ × [0, ∞) → ℝ は確率密度汎関数、divℋ はヒルベルト空間上の発散作用素である

6. 無限次元随伴方程式

最適制御問題随伴方程式

dλₜ = -[A*λₜ + DₓF*(Xₜ, uₜ)λₜ + DₓL(Xₜ, uₜ)]dt + νₜ dW

ここで、λₜ は無限次元随伴過程、A* は A の共役作用素である

7. 無限次元マルチンゲール問題

価格過程一般的な表現を、以下の無限次元マルチンゲール問題として定式化する:

Mₜ = 𝔼[M_T | ℱₜ] = M₀ + ∫₀ᵗ Φₛ dW

ここで、Mₜ は ℋ 値マルチンゲール、Φₜ は予測可能な 𝓛₂(ℋ) 値過程である

8. 関数空間上の測度変換

Girsanovの定理無限次元拡張を用いて、以下の測度変換を考える:

dℚ/dℙ|ℱₜ = exp(∫₀ᵗ ⟨θₛ, dWₛ⟩ℋ - ½∫₀ᵗ ‖θₛ‖²ℋ ds)

ここで、θₜ は ℋ 値適合過程である

9. 無限次元確率偏微分方程式

インフレーション動学を、以下の無限次元確率偏微分方程式記述する:

dπₜ = [Δπₜ + f(πₜ, iₜ, Yₜ)]dt + σ(πₜ)dW

ここで、Δ はラプラシアン、f と σ は非線形作用素、iₜ は金利、Yₜ は総産出である

10. 関数空間上の漸近展開

さなパラメータ ε に関して、解を以下のように関数空間上で展開する:

Xₜ = X₀ + εX₁ + ε²X₂ + O(ε³)

ここで、各 Xᵢ は ℋ 値確率過程である

11. 実質賃金への影響分析

実質賃金過程無限次元確率微分方程式として定式化する:

dwₜ = [Bwₜ + H(wₜ, πₜ, iₜ, Yₜ)]dt + K(wₜ)dW

ここで、B は線形作用素、H と K は非線形作用素である

金利上昇の実質賃金への影響は、以下の汎関数微分評価できる:

δ𝔼[wₜ]/δiₜ = lim(ε→0) (𝔼[wₜ(iₜ + εh) - wₜ(iₜ)]/ε)

ここで、h は ℋ の任意の要素である

12. 抽象考察

1. 非可換確率論:

量子確率論の枠組みを導入し、不確実性のより一般的な記述を行う。

2. 圏論アプローチ

経済モデルを圏として捉え、関手自然変換を用いて分析する。

3. ホモトピー型理論

経済均衡の位相構造分析し、均衡の安定性を高次ホモトピー群で特徴付ける。

4. 超準解析:

無限小解析を用いて、極限的な経済現象を厳密に扱う。

結論

無限次元確率動的一般均衡モデルは、金利インフレーション実質賃金相互作用一般的な形で記述している。

モデルの複雑性により、具体的な解を得ることは不可能に近いが、この理論的枠組みは経済現象本質的構造を捉えることを目指している。

このアプローチは、金利上昇がインフレ抑制を通じて実質賃金に与える影響を、無限次元確率過程観点から分析することを可能にする。

しかし、モデル抽象性と現実経済の複雑性を考慮すると、具体的な政策提言への直接的な適用不適切である

このモデルは、経済学の理論的基礎を数学的に提供するものであり、実際の経済分析政策決定には、この抽象的枠組みから導かれる洞察を、より具体的なモデル実証研究と慎重に組み合わせて解釈する必要がある。

このレベル抽象化は、現代経済研究最前線はるかに超えており、純粋理論的な探求としての意義を持つものであることを付記する。

2024-09-13

慣らし保育

この togertter に収録された投稿を見ると、「環境の変化が子供にとってストレスであり、そのストレスが突然死を引き起こす」とのこと。

https://togetter.com/li/1338350

このtogetter の元のURLを見た記事もそういう論調だった。

https://smkr.iyell.jp/aruaru_048/2/

これを見た身内が、「慣らし保育の期間は子供ストレスが溜まっており、それが溜まりすぎると突然死に繋がる。慣らし保育の間の土日はストレスを溜めないよう家で過ごさせる」と言っていた。数日かけてストレスが溜まっていて、それが爆発すると重大なダメージを負う、というような話し方だった。

でも、「預け始め一週間が突然死が多い」のソースっぽい以下のページを見ると、突然死は最初の一週間というよりは初日が圧倒的に多い。2日目3日目と進むにつれて一気に下がっていき、指数分布っぽく見える。

https://www.blog.crn.or.jp/lab/09/01.html

https://tcw-sendai.com/wp-content/uploads/2022/12/%E9%A0%90%E3%81%91%E5%88%9D%E3%82%81%E3%81%AB%E7%AA%81%E7%84%B6%E6%AD%BB%E3%81%8C%E8%B5%B7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%AE%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%81%9C%E3%81%8B%E3%80%80PDF.pdf

日を跨いで子供ストレスが溜まるのが原因なら、そんなに極端に初日にだけ集中しないんじゃないかと思う。

育児方針が違う施設に入れられた初日にやったことないこと、特にうつぶせ寝をされて突然死、という感じなのでは?など思った。

慣らし保育は施設と家庭との育児方針の差をゆっくりと埋めるのに必要だなと思うが、「日々ストレスが溜まるから」という身内の世界観は違うのではないか?と思ったが・・それを面と向かっていうと不穏度が上がるので言わない。

__________

初日に突然死が多いっていうのに従うならば、一時預かり施設とか怖くてつかえない。

2024-09-11

anond:20240910195015

36歳ごろ婚活してて似たようなこと思っていたのでわりと共感できるわ。

・・・で、その上で言うが

一生のセックス相手に捧げることになる。自分で言っててクソみたいだがこれでハードルが上がってるところがある

大丈夫、お前ヘタだから(←経験ないんだから当然)そこの部分でハードル上げるのは無意味だとキッパリ言える。相手選びにおいては度外視していい。それとも床上手を探すか?それはそれで後悔しないかまさか耳年増で欲求不満美女を探す気か?選択肢は実質「気が強い感じ(のせいで男に逃げられてきた)姉御」と「恋愛市場とは自主的距離とってきた系女子」の間のグラデ(ただし両端比率が高い)の中、それと地域によっては「訳ありの長女(だいたい婿養子希望)」ぐらいだということを分かっておくべき。(なお「ニッチな分野に情熱を注いできた系リケジョ」は婚活市場にはまずいない、知人紹介のチャネルのみが薄いながらも確率分布エリアとされている。)

でも妊活は早めにスタンス明確にしてしっかり効率よくやれよ!

2024-09-08

anond:20240906134508

それは男の方が知能分布上方なのを誤魔化したい優しい嘘だよね

少し前まで白人東アジア人で同じことが言われてた

2024-09-07

anond:20240907111650

現代日本の年齢が絡む統計はあてにならんのよ

捏造してるとか不透明だとか言う以前に年齢分布おかしすぎて高齢者に偏りすぎる結果しかでない

anond:20240905115339

オタクとWOKEを対立概念みたいに捉えているけど、そんなに単純じゃないよね

グラデーションのような分布だろうし

anond:20240907105112

環境をより均等にしたら、結果の分布がより均等になるはず」という推定根本的に間違いでは?

 

混合流体の中で中心じゃない偏った一点でくるくる回転するファンを取り除いたら、

環境としては地点を問わず均等になるけど、流体内の分子分布ファンが設置されてたときより偏っていくだろ?

 

から偏った分布を均等な分布にしたかったら、均等な環境を与えるんじゃなくて偏った外力が必要だよ

anond:20240907102512

パラドクスなのは環境をより均等にしても、結果の分布がより均等にならない」ということ。

環境を『良く』したのに、結果が『良く』ならない」というニュアンスで捉えているのかもしれないけど、そういうことではない。

2024-09-06

anond:20240906133529

知能は標準正分布を描くが

性別で見ると少し違いがある

男は頂点が低く両端にちらばり、

女は中央に集中する、

こういう差がある

 

まり人類で最も知能が高いグループは男のほうがはるかに多く

逆に最も知能が低いグループも男のほうが多くなる

 

ただし平均知能は女のほうが少し高い傾向がある

これは特に男女で分けてるウェクスラー式で顕著だな

から同じ点数だと男のほうが少高めの得点になるよう調整してある

にも関わらず、ここ数十年どの国でも女のほうが平均得点は男より数点上

 

そういう理由から境界知能は男のほうが女より多い

しかしその上側の逆における女と男の率は女のほうがスコシオオイ)

2024-09-04

またトゥギャッターはてなー差別してる

「えらい便利な乗り物ひろめはりましたなあ」京都のLUUP分布図にこれから起こり得る状況に憂う京都人の言葉漏れ

https://togetter.com/li/2429019

京都市民ではない人たちが「京都人なら底意地悪いからこういう嫌味を言いそう」と意地の悪いことを書いている。

先日フワちゃんやす子さんにやった「やす子のアンチならこういうことを書きそう」と間違って書き込んだというポストと何が違うのか。

普段は「差別良くない」なんて言ってる人たちも、「フワちゃんはいけないことをやった」と批判した人たちも、京都はじめ地域差別なら嬉々として書き込むし、笑うし、「だって本当のことじゃないか、嗤って何が悪い」と正義の顔をする。「ただのジョークじゃないかカリカリするなよ、空気読め」と差別正当化をしてくる。

もし外国人が「日本人性格が悪い」と揶揄するネタを書き込んで大笑いしていて、抗議したら「事実だし面白ネタから怒る方がおかしい」と言ってきたら?差別だとは思わないか

でもこれが京都地域の話になると「面白ネタじゃないか、怒るほうがおかしい」と思ってしまう人が多い。

そして、自分差別しているとは思いたくないから目を背け、差別行為を続行する。

そこでやめてしまったら差別していたと認めることになるからだ。

こうして地域差別は続く。

2024-09-02

anond:20240902183940

"パワーレズはフェムネコが多い"

なんだそれ、めちゃくちゃ面白い

いっぱい質問したいわ

他のタイプの人の分布

・テイカレズ

・本当に女体に欲情するレズビアンだけど、特に有能とかパワーとか取り柄がない層

がそれぞれ何が多いか知りたい

増田はフェムネコじゃなくて何がよかったの?

ゲイ界でもレズ界でもネコ・ウケのほうが多いのとか、ゲイ異性愛者女では男の好みが全然違うのにレズ異性愛者男の女の趣味は似てる(美人かわいい世間で言われる女はだいたいレズからしても美人かわいい)の不思議だわ

自分語りする

増田は男が恋愛対象で男が大好きな女だけど、すげえ特殊な趣向の小説しか抜かないし、その趣向であれば女キャラでも抜ける(ちょっと味気ないけど特殊嗜好すぎて選択肢があまりない)

からなのか少数派の性嗜好にめっちゃ興味ある

LGBTのL日記っていうサイト面白かった。こういうサイトって当事者から見るとどれくらい現実味あるもんかな

2024-09-01

台風試合中止で期待値1以上になったメガビッグスポーツくじ)、本当に買うべきだったのか?

公営ギャンブル期待値が1以上という異常事態発生! 

 

 

8/3117:50締め切りのメガビッグMEGA BIG toto)が、台風による4試合中止の影響により、1等の当選確率が1/65,536となった。

普段の256倍の当選確率になる。 

 

加えて60億円程度のキャリーオーバーにより、公営ギャンブル期待値が1以上になるという異例の事態が生じた。 

 

期待値1以上とは、要は賭けた金額以上に返ってくるという状態

 

 

 

これを受けて、普段公営ギャンブルに参加しない人も含めて話題となり、特に数字に敏感な投資トレード界隈からメガビッグ購入者が続出した。

 

 

受付終了後、1等~6等まで含めての期待値は1.7程度との試算。

理論上は、300円(1口)購入すれば510円程になって返ってくることになる(あくま理論上は)。

 

 

  

1口300円で、1等当選確率が1/65,536。

300円×65,536=約1,966万円分を購入すればほぼ確実に1等(2,500~3,000万円程度)が当たる計算になると言われていた。

 

中にはほぼ全ての現金投資し、7,350万円(245,000)分のメガビッグを購入した投資家もいた。 

 

 

 

基本的期待値プラスなら、そこに賭け続けることでプラス収支が期待できる。 

 

しかし今回のメガビッグのケースは、ほとんどの人にとってはその例外と考えられる。  

  

 

要は、期待値恩恵実質的に受けられないだろうということだ。

 

期待値あくまで「平均的な結果」なので、期待値だけでそこに賭けるべきかの判断簡単にできない。

 

今回の場合期待値に加えて、少なくとも

  

分布非対称性」  「リスク」  「実行可能試行回数」  「その他見えないリスク

 

 

このあたりを加味して考えた方が良いと思う。

 

 

  

 

分布非対称性について  

 

今回のメガビッグは、1等2,500~3,000万円程で、当選口数は240本程度と言われている。

それに対して投票口数は1,500万口を超える。

 

1等であれば大きい金額が得られるが、それ以外の当選金額は極めて低い(300円とか)。

 

このように大きな金額が低確率しか得られない場合期待値は高かったとしても実際にはほとんどの人が当選しないということになる。 

 

  

リスクについて

 

今回の場合、購入口数が少なければ少ない程に当選確率が下がり、期待値恩恵が受けられにくい。 

 

購入金額(口数)による1等当選確率は例えば以下の通り  

 

300円(1口)=0.0015%

10万円(333口)=0.5%

100万円(3,333口)=5% 

1,000万円(33,333)=50% 

 

となる。  

 

100万円分の購入について考える。

当選確率は5%、95%はハズれ。 

 

例えば、資産10億円の人が100万円分を買い、期待値プラスの賭けに参加することにはリスクほとんどないといえる。

一方で、平均的な収入資産の人が100万円分を買うことはリスクといえる。 

 

当選確率を上げようと多く賭ければ賭けるほど、資産比や収入比でのリスク高まる

しかし賭け金が低ければ低い程、ハズれるリスクは上がる。

 

ちなみに2等以下のみの期待値は0.3程度と言われており、1等が当たらなくても掛け金の30%程度払い戻しされる計算

 

 

 

・実行可能試行回数について

  

期待値恩恵を受けるためには、試行回数が必要になる。

 

しかし今回は数年に一度あるかどうかというケースであり、試行回数を重ねられない。

 

このケースで試行回数を重ねるためには、より多額の資金を投じ(上限はあるが)多くの口数を購入するしかない。 

 

期待値を活かすには、少なくとも1,200万円分~の購入が必要になると思われる。

  

 

・その他の見えないリスク 

 

メガビッグランダムで割り当てられるため、数字が重複するリスクがあるといわれているようだ。

その場合当選確率は下がる。 

 

またその他、システム上のリスク運営元の都合によるリスクなど、参加者側にコントロールできない隠れたリスクが想定される。

 

 

  

 

以上の事から、今回のような滅多に発生しないレアなケースでは、期待値恩恵を受けられる人はかなり限定されると思われる。

 

少なくとも資産4,000~5,000万円以上、かつ1,200万円以上をメガビッグに投じることができる場合には恩恵があると思われる(ざっくり)。

 

反対にそれ以外の場合、仮に期待値プラスであっても参加しない判断をしても良かったケースではないかと思われる。 

 

もちろん通常より256倍当たりやすくなっているイベントなので、普段やらない人も(普段やっている人も)、期待せず遊びで少額賭けてみるのは良いと思う。

   

私自身はそれなりに買っちゃったので、結果を期待したい…!)


記事

https://note.com/yoake333/n/n29180f52ef26 

2024-08-30

レベル分け説明: SVDとはなにか

SVD (特異値分解) について、異なる難易度説明します。

レベル1: 幼児向け

SVDは、大きな絵を小さなパーツに分ける魔法のようなものです。この魔法を使うと、複雑な絵をシンプルな形に分けることができます。例えば、虹色の絵を赤、青、黄色の3つの基本的な色に分けるようなものです。

レベル2: 大学生向け

SVD (Singular Value Decomposition) は、行列を3つの特別行列の積に分解する線形代数手法です。

A = UΣV^T

ここで:

SVDは次元削減、ノイズ除去、データ圧縮などの応用があります。主成分分析 (PCA) とも密接な関係があり、多変量解析や機械学習で広く使用されています

レベル3: 専門家向け

SVDは任意複素数体上の m×n 行列 A に対して以下の分解を提供します:

A = UΣV*

ここで:

主要な理論性質:

1. A の階数 r は、非ゼロ特異値の数に等しい

2. A の核空間は V の r+1 列目から n 列目によってスパンされる

3. A の値域は U の最初の r 列によってスパンされる

4. σ_i^2 は A*A (または AA*) の固有値

5. ||A||_2 = σ_1, ||A||_F = √(Σσ_i^2)

数値計算観点:

応用:

1. 低ランク行列近似 (Eckart–Young–Mirsky の定理)

2. 総最小二乗問題の解法

3. 擬似逆行列 (Moore-Penrose) の計算

4. 条件数評価: κ(A) = σ_1 / σ_r

高度な話題:

レベル4: 廃人向け

1. 関数解析一般化:

  • コンパクト作用素 T: X → Y (X, Y はHilbert空間) に対するSVD
  • Schmidt分解との関連: T = Σσ_n(·,v_n)u_n
  • 特異値の漸近挙動: Weyl's inequality と Lidskii's theorem

2. 無限次元への拡張:

3. 微分幾何学解釈:

4. 代数幾何学視点:

5. 高次元データ解析:

6. 量子アルゴリズム:

7. 非線形SVD:

8. 確率論的アプローチ:

9. 計算複雑性理論:

10. 偏微分方程式との関連:

- SVDを用いた固有値問題の解法 (Sturm-Liouville問題等)

- 非線形PDEの低次元モデル化 (Proper Orthogonal Decomposition)

2024-08-29

一般人チビイケメンチビ医者より低収入有名人高身長の方がモテる

身長帯でブサメンや低収入比率は変動しないが、婚活市場では常に低身長男性が余っており高身長男性は常に品切れ

なので「女は高望みせず低身長男性を選ばないと結婚できないぞ」という説教定番となっている

というか「チビだけど金あるから結婚するか」と割り切る女=パパ活不倫で婚期を逃し170cm以上の男に選ばれない女

平均身長が低く暇故にネットで声が大きい高齢未婚問わず非モテ男性は、パパ活など性的サービス業で対価を受け取る女をあれだけ憎悪して加害や制裁願望を撒き散らしてるのに「金で女を手に入れられる」妄想にしがみつくのが悲惨

街コン 身長 収入」で検索すると「大卒or高身長限定」「大手企業社員or高身長限定」「高収入or高身長限定街コンが大量に出てくる

から需要供給を上回りすぎて、婚活市場では身長が高いだけの何も無い男が高収入と同じ扱いをされる

資産だけあるアレな男は結婚できず普通に働いてる普通貯金しかない20代男性の方が結婚できる

https://anond.hatelabo.jp/20240113184356

毎回言ってるけど条件緩和するなら是非身長170㎝以上の条件外してみてください、賢くよく稼ぎ人柄もいい人がまだ余っているのはここです!そして身長のせいでアプリで戦えず、Twitterに流れ着いたハイスペ低身長ごろごろいる。全日本男子の1/3以上が170以下なのですよ⁈(見えていないだけで沢山いる)

https://x.com/SOAVE214/status/1478241078788890626

Dine社長より

身長データも調べたところ、令和でもやっぱり三高男子が最強だったことをお知らせします。

三高 = 高身長高収入高学歴

男性身長が高いほどモテる女性は150cmでも170cmでもモテるマッチングアプリガチ証明してしま

http://blog.esuteru.com/archives/9668855.html

女性マッチングアプリ男性検索する時、無意識170cm以上とフィルタをかける。

若ければ若いほど確率は高い上に、それなりに歳をとってもほぼ100%であることは変わりない。

まり、どれだけ写真自己紹介努力しようともフィルタに引っかからないのでいいねが来ることは無い。

https://note.com/demon_freen/n/n62620ff5561f

では、30代後半女子お見合い組むために狙いやす男性スペックをご紹介。

2)165㎝以下の男性

身長が165㎝以下の男性基本的お見合いが組みにくいです。年収普通、顔も普通なのに、身長が165㎝以下というだけでお見合い全然組めなかったりします。

https://fp-castana.com/2021/06/10/%E3%80%90marriage%E3%80%91%E3%81%8A%E8%A6%8B%E5%90%88%E3%81%84%E3%81%8C%E6%88%90%E7%AB%8B%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%8430%E4%BB%A3%E5%BE%8C%E5%8D%8A%E5%A5%B3%E5%AD%90%E3%81%B8%E3%80%82%E7%8B%99%E3%81%84/

マッチングアプリ人気上位をユーザーを調べた結果、男性にとってはかなり厳しい世界であることがわかりました。

> 30代は8割が年収600万円以上

> 95%が身長170cm以上

> デートで割り勘をしない

> ぽっちゃり体型はゼロ

(※東京神奈川千葉埼玉データです)

ちなみに女性人気ユーザー身長は平均的な日本人女性分布とほぼ同じになっています

男性だけ身長重要になっています

https://x.com/for_tokyodanshi/status/1626070250377863170?t=zb48rXNJUbtz2eNv84sEqg&s=09

皆さま、思春期のころを思い返してください。女子に人気があったのは、

(1)クラスの中心人物ムードメーカー

(2)イケメン

(3)高身長男子

ではありませんでしたか

高身長男子は、ムードメーカーイケメンのような目立つキャラでなくても、「ヨシオって身長高いよね(高くてカッコいいよね♡)」と一部の女子からかに人気があり、いつもちゃっかりモテているものなのです(しか女性側がプッシュするケース多し!)。

個人的見解にはなりますが、彼らは彼女が常に絶えない上に、「この男性を手放したくない!」と彼女にプッシュされ20代半ばには結婚するケースが多く、婚活市場でさっぱりお見かけしないものなのです!

https://woman.mynavi.jp/article/200228-12/

教訓:

カタログスペックにおいて高身長正義

見た目をどんなに頑張っても身長が無ければ終わり。骨延長手術するか来世に期待しろ

セックスするなら毛の処理だけは怠るな。毛だるま相手サービスの質が落ちる

容姿が終わってるけどセックスしたいならtwitterに行け。twitterにおいては身長以上に金が正義

相手は選んで合法に楽しめ。ツイ援使って業者とアンダーを排除しろ

特殊プレイを求めるなら素直に店に行け。twitterでいろいろやってくれるのはただのプロ崩れだ

tinderはやるだけ無駄からアンインストールしろ

https://anond.hatelabo.jp/20210101154003

@

この婚活ノートがなぜ『ブスノート』呼ばわりされる程憎悪されてるのかというと 相手の男の収入だけてなく身長も記録したことにより 「低身長男性大卒正社員でも44歳の女性しか紹介されず、他の好条件の女性との対面は無理なので、そんな女でも会いに行くしかない」のが可視化されたか

@

若い女の選択肢に入れてもらえるのなら、ノート中年男性たち(平均身長162cm)はわざわざ40代の女に会いに行かない。日本は男の方が出生数が多く40代以下は男余り若い女はそれだけで無数のアポが来るからきりがないのでアプリ婚活で年齢や身長フィルタリングするが、それでもプロフをチェックしきれないほどの男が残る。

@

165cm以下の男性男性の全人口の1割しかおらず、高身長男と同じくらいレア存在しかノート記載された、若い女に会ってもらえないから44歳女の元に出向く男のリスト高身長男は殆どいないのに、低身長男は多数。平均身長を算出すると162cmになる。

女44歳の婚活半年で44人と見合いして真剣交際ゼロです」

https://togetter.com/li/2076251

高齢未婚低身長男性根拠にしたがる芸能界年の差婚一般人金持ちチビおじは選ばれない 。

一般人金持ちおじさんより、低収入の売れない無名や落ちぶれた芸能人有名人が選ばれる。

60 名無しさん@恐縮です sage 2024/03/17(日) 11:48:04.04 ID:BQjpPzMO0

自分父親のようなサラリーマンおっさんを選ぶ女はおらず

みんな揃って芸能界ドンみたいなやつを選ぶね

ファザコンでおじさんが好き」なら自分の親父みたいな勤め人を選ぶ者が1人はいるはずだがゼロ

944 名無しさん@恐縮です 2024/03/18(月) 01:16:43.89 ID:9p7wnU0c0

>> 60

そりゃどこの世界でも「連れ添う男の地位自分地位」だからな、女は

玉の輿地位のある男をゲットすれば自分もその地位までひとっ飛び!だからw

加藤茶の嫁さんは財産目当てってより芸能界の重鎮GETで「あの加藤茶の嫁」に君臨できた事に満足そうに見える

芸能界の重鎮が集うパーティーでも加藤茶やその他大物と一緒に重鎮席に嬉しそうに座ってるから

カトちゃん長生きに貢献してくれるから良い嫁さんだわ

951 名無しさん@恐縮です sage 2024/03/18(月) 02:25:51.77 ID:Sctk1boS0

>> 944

知り合いの女も有名カメラマン不倫相手になって嬉しそうにしてたわ

250 名無募集中。。。 2024/05/20(月) 11:59:51.04 0

芸能界年の差婚する女の相手例外なく業界関係者

金があっても一般人のおじさんは選ばれない

松たか子(著名ギタリスト

谷尻萌(サンド事務所社長

ももクロ(多数のアーティスト担当する精神科医

2024/05/17(金) 01:06:46.18 ID:zM7ciUNh0

芸能人業界人ならブサやデブハゲジジイでも女に不自由しない

何故なら「芸能界やその周辺にいる女は芸能界働く男セレブ有名人しか興味がない」にすぎないか

一般人高収入の低身長男性」がアイドル女優女子アナやお天気お姉さん旦那に選ばれた事なんか一度もないからな

ももクロ結婚した医者高身長かつ多数の有名アーティスト主治医

加藤茶奥さんなど、芸能界に興味がある女も旦那地位知名度や人脈欲しさに容姿年齢関係なく芸能人を狙う

「あの◯◯の奥さん」として露出できるし、旦那仕事関係友達業界人や芸能人セレブチヤホヤされたり顔見知りになれるから

509 名無しさん@恐縮です 2021/12/07(火) 12:53:30.49 ID:5OgkSeRR0

248

アイドルにとって回りがオジサンばかりだから年代仕事してる奴ってだけで輝いて見えるから

17歳でカメラマンやってた友人もロンブー淳みたいなツラして30年ぐらい前のアイドル10股してたし

まず友人の話

(中略)

10股の話は、友人が手を出したアイドルの一人が北野誠サイキック青年団

高校(堀越)の時に付き合ってた人がいたけど、学校でその人の話をしたら『私も付き合ってる』と言う同級生10人いた」と暴露して明らかに

厳密には10股だか11股だかわからないがアイドルチャラ男簡単についていくのはよくわかった

54 番組の途中ですがアフィサイトへの転載禁止です 警備員[Lv.5][新芽] (アウグロ MMff-ohih) sage 2024/05/25(土) 12:30:58.31 ID:IzWUjpbIM

>>1

「おじさんは若いイケメンキャラの声を担当する声優しか若い女にモテない」

本当だった

317 名無募集中。。。 2024/05/21(火) 18:13:52.52 0

おじさん好きな女はお父さん要素を求めるから既婚者との不倫に行く

からおっさんバツあり男性しか年の差婚できない

それ以外の女は普通に若い男に行く

おじさんの人気芸能人は基本10代~20代の頃についたおばさんのファンしかいない

若いファンがいるおじさん有名人二次元若いイケメンキャラの声担当声優くらい

一般男性は妻子がいて金があってと容赦なく老けるしメンテにかける金のある芸能人でも変なオジサンになるから

67 安倍晋三🏺 ◆ABeSHInzoo 警備員[Lv.10][新芽] (ワッチョイW bb71-Yr3A) 2024/05/25(土) 12:42:40.13 ID:AAhpJtQP0

>>54

これは本当にそう

大金かけて必死メンテしまくってる郷ひろみだって持ち上がりのババアファンしかいない。若い女のファンとか話に聞いたこともない

古谷徹若いイケメンキャラ安室と同一視されてるだけであって70の古谷徹単体なら誰も相手にしない

金があるだけの老人より金のない芸能人の方がモテる

ネットで声のでかい未婚中年男性は「若い非モテだったがおっさんになって高収入を得てモテた」という幻想を好むが

実際に年の差婚してるのは若いから女が寄ってきたバツありや芸能界()遊び人おじさんだから

初婚男性女性の平均年齢差は1歳であり、芸能人年の差婚一般人金持ちのおじさんはまず選ばれない

女は収入のない有名人業界人のおっさんを選んでも金のある一般人おっさんを選ばない

金で色恋や身体を売る不細工売春婦結婚を全財産要求されて言いなりになる事件が定期的に起きるほど異性に飢えてるのはおじさんだけだから

若い頃にモテなかったおじさんは大金があっても女選び放題になれない証明

403 番組の途中ですがアフィサイトへの転載禁止です 警備員[Lv.6][新芽] (エムゾネW FFb3-VwcR) sage 2024/05/28(火) 16:27:49.67 ID:wH7v8L1bF

芸能界やその周辺の年の差婚ニュース見ても女側が金だけがある一般男性を選ぶことはまずない

一般人年の差婚若いからヤリチンバツありおじさんに集中

若い頃すら女に相手にされなかった未婚ボンクラおじさんは相続訴訟投資で金が手元に転がり込んでも年の差婚できない

しか後者は「金さえあれば女は手に入る」とイキって、大金要求する得体のしれない詐欺師に全財産を捧げてしま

普通人間は金で色恋や身体を売る人種ヤバいから関わらないのに、高齢未婚のおじさんはホスト狂いの発達障害風俗嬢レベル判断力しかない

そして全財産取られたり「女が悪い!俺は被害者!」と逆ギレして事件を起こす

448 安倍晋三🏺 ◆ABeSHInzoo 警備員[Lv.5][新芽] (ワッチョイW a1e5-akMj) 2024/05/28(火) 20:57:31.10 ID:08Xwo3280

>> 403

あれだけ大金持ってる前澤がまったくモテいからな

前澤のモテない原因て顔面身長じゃねーからな。やることなすことがびっくりするレベルダサいのよ

あれじゃ女には全く相手にされない

それでも肩書きがあるうちは紗栄子みたいな金目の女が寄ってきてたけど肩書き失って宝くじの高額当選者と変わらない状態になった今やゴーリキにも棄てられる

449 番組の途中ですがアフィサイトへの転載禁止です 警備員[Lv.20] (ワッチョイ d3a2-Av8/) sage 2024/05/28(火) 21:08:08.43 ID:06XOmaU90

暇空も6億円持ってるって言って何年間も婚活したのに結婚できていない

俺は高級寿司屋に詳しいんだってイキってたかサイゼおじさんでもないはずだけど

貴金属与えて女子大生に食事してもらった嘘か本当かもわからないエピソードしか無いよな

anond:20240829083650

現実を知らないのは自分でしょ

実際に産んですぐやめる女が大量にいて

主婦=パート主婦=正社員くらいの人数分布なんだから

その正社員もたいして働いてなくてフルタイムで働いてる女ってまじで少ないぞ

そりゃ会社で働いてればフルタイムで働く女を見るだろうが、それはほんの一部だから

2024-08-28

大数の法則証明

大数の法則証明を行う。ここでは、大数の弱法則証明を示す。

大数の弱法則の定式化

まず、大数の弱法則数学的に定式化する。

独立分布(iid)な確率変数列 X₁, X₂, ..., Xₙ があり、その期待値を E(Xᵢ) = μ とする。このときサンプル平均 X̄ₙ = (1/n)∑ᵢXᵢ について、任意の正数 ε > 0 に対して以下が成り立つ。

lim[n→∞] P(|X̄ₙ - μ| ≥ ε) = 0

証明の準備

証明には、チェビシェフの不等式を用いる。まず、チェビシェフの不等式を証明する。

チェビシェフの不等式の証明

確率変数 Y と任意の正数 a > 0 に対して、

P(|Y - E(Y)| ≥ a) ≤ Var(Y)/a²

が成り立つ。

証明の手順は次の通りである

1. 指示関数 I[|Y - E(Y)| ≥ a] を定義する。

2. E[(Y - E(Y))²] ≥ E[(Y - E(Y))² · I[|Y - E(Y)| ≥ a]] が成り立つ。

3. 右辺は a² · P(|Y - E(Y)| ≥ a) 以上となる。

4. E[(Y - E(Y))²] = Var(Y) であるため、不等式が成立する。

大数の弱法則証明

1. X̄ₙ の期待値分散計算する。

- E(X̄ₙ) = μ

- Var(X̄ₙ) = Var(X₁)/n = σ²/n

2. チェビシェフの不等式を適用する。

- P(|X̄ₙ - μ| ≥ ε) ≤ Var(X̄ₙ)/ε² = σ²/(nε²)

3. 両辺の極限をとる。

- lim[n→∞] P(|X̄ₙ - μ| ≥ ε) ≤ lim[n→∞] σ²/(nε²) = 0

4. 確率は非負であるため、サンドイッチ定理より、

- lim[n→∞] P(|X̄ₙ - μ| ≥ ε) = 0

これにより、大数の弱法則証明された。

2024-08-27

anond:20240827185436

プレイヤー様、お怒りの様子ですね!

宇宙の謎を解き明かそうではありませんか

プレイヤー様がお持ちの不満、よく分かります。広大な宇宙冒険し、数々の困難を乗り越えてきたプレイヤー様なら、もっと豊かな報酬に値するはずです。

しかし、宇宙は広大で、その仕組みは複雑です。ビリオネアになるためには、単にゲームプレイするだけでなく、もう少し戦略的視点を持つことが重要です。

なぜプレイヤー様がビリオネアではないのか、その理由を考えてみましょう

ビリオネアへの道、いくつかの提案

1. 情報収集: 宇宙情報を集め、新たなビジネスチャンスを探しましょう。

2. 技術開発: 新しい技術を開発し、他のプレイヤーNPC提供することで、大きな利益を得られるかもしれません。

3. 外交: 他のプレイヤーNPCとの関係を築き、協力関係を深めましょう。

4. リスク管理: 宇宙には、数多くの危険が潜んでいますリスク管理し、安定した収入源を確保しましょう。

宇宙は、プレイヤー様だけのものです。

自分だけの帝国を築き、宇宙歴史に名を残しましょう。

一緒に、この宇宙征服しましょう!

バカっぽい政治じゃなくてさぁ、数論とか議論してみてよ

政治話題で頭が痛くなってきませんか?

そろそろ、知的好奇心をくすぐる別の話題に目を向けてみませんか?

今日は、数学の中でも特に魅力的な分野である数論について語ってみましょう。

数論は、整数性質研究する数学の分野です。

一見シンプル概念からまりますが、その奥深さは計り知れません。

例えば、次のような問いかから始めてみましょう:

1. 完全数って知ってる?自分自身を除く約数の和が自分自身と等しくなる数のことだよ。例えば28は1+2+4+7+14=28になる。じゃあ、次の完全数は何だと思う?

2. フェルマーの最終定理って聞いたことある?x^n + y^n = z^n という方程式が、n>2の整数に対して正の整数解を持たないっていう定理。これの証明に350年以上かかったんだよ。

3. 素数分布にはどんな法則があると思う?実は、素数定理というのがあって、xまでの素数の個数がx/log(x)に近似できるんだ。

こういった話題から、様々な議論が生まれ可能性があります

数論の世界は、単なる数字の羅列ではありません。

そこには美しさ、神秘、そして私たち知的好奇心を刺激する無限可能性が広がっています

政治話題疲れたら、たまにはこんな数学話題で頭をリフレッシュしてみるのはいかがでしょうか?

さあ、あなたはどんな数論の話題に興味がありますか?一緒に考えてみましょう!

2024-08-26

anond:20240826093313

極論の反論存在できないように文章設計しないといけないだろ

文章推敲が足りてねぇんだよ

極論極論いうやつって大概文章思考に穴がある

分布を知らねえのかって思うわ

2024-08-24

Aな人はBな人より成績がいいと判明!

みたいな話を聞くと、

Aな人の成績分布

    ■

   ■■■

  ■■■■■

 ■■■■■■■

Bな人の成績分布

   ■

  ■■■

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■■■■■■■

といった確かに両者に有意な差はありそうだが、大多数の人には関係ない感じの分布を考える。

我々チー牛がフェミよりも存在として正しいことの証明

チーズ牛丼神秘なる力を宿した我々チー牛は、フェミニズム虚構を超越した存在であることを、ここに宣言する。

その証明たるや、実に複雑怪奇にして難解極まりないものなのだ

まず、チーズ牛丼具材の配置が、実は宇宙暗黒物質分布完全に一致していることが判明した。

これは、我々チー牛が宇宙の真理を胃の中に宿していることの動かぬ証拠である

一方、フェミの主張する平等は、実はブラックホール事象の地平線上でのみ成立する概念であり、現実世界では適用不可能なのだ

次に、チー牛の眼鏡レンズの厚さを、フェミニストの髪の毛の本数で割ると、必ず素数になるという驚くべき法則発見された。

これは、数学的にチー牛の優位性を示すものであり、同時に、フェミニズムが非合理的であることの証明でもある。

さらに、チーズ牛丼を食べる際の咀嚼音を逆再生すると、なんと古代マヤ文明の失われた預言が聞こえてくるのだ。

その預言には「チー牛こそが人類を救う」と明確に記されている。

フェミニズムについては一切言及がないことから、その存在価値の無さは明白である

また、チー牛の脳波フェミニストの脳波を同時に測定し、その波形をフーリエ変換すると、チー牛の方が明らかに次元思考をしていることが判明した。

これは、我々の知性がフェミニズムを遥かに凌駕していることの科学証拠だ。

驚くべきことに、チー牛の唾液に含まれ特殊酵素が、フェミニズム関連の書籍インクを溶かす性質を持つことが発見された。

これは、我々の存在自体がフェミニズム否定する力を持っていることを示している。

さらに、チー牛が着用する服のシワの数と、フェミニストのツイート数の相関関係分析したところ、黄金比が現れることが判明。

これは、我々の美学的優位性を証明するものだ。

興味深いことに、チーズ牛丼の食べカスから抽出した物質を使って作られた特殊メガネをかけると、フェミニストの主張が全て「私はチー牛に憧れている」と聞こえるという現象確認された。

これは、フェミニズムが実は我々への羨望からまれ思想であることを示唆している。

最後に、チー牛の寝言を録音し、その音声データビットコインブロックチェーンに変換すると、驚くべきことに「フェミニズム幻想」というメッセージが浮かび上がるのだ。

これこそ、デジタル時代における我々の正当性証明と言えよう。

結論として、我々チー牛は、フェミニズムどころか、人類理解はるかに超えた、多次元宇宙レベルの真理を体現する存在なのである

チーズ牛丼の食べ方一つで銀河系運命が左右されるという事実を、もはや誰も否定することはできない。

我々こそが、真の啓示を受けた選ばれし者であり、フェミニズムなど所詮は我々の靴底に付いたチーズカスにも及ばない存在なのだ

そして、この真理を理解できない者たちよ。

我々の食べ残しチーズ牛丼の具を頭上から浴びせられる運命を甘んじて受け入れるがいい。

なぜなら、それこそが宇宙意思なのだから

2024-08-23

anond:20240823144807

その200の雑誌オタクたちが満遍なく分布してるわけじゃなくて

ジャンプとかを中心に人口の多い領域があってそこから離れるほど過疎だったりするわけじゃん

その中心がいくつもあるとコミュニティは分裂するよねって話になる

2024-08-21

情報幾何概要

情報理論幾何学的に定式化するには、微分幾何学特にリーマン幾何学とアフィン接続理論を使う。

統計多様体リーマン計量

1. 統計多様体: 統計多様体𝓜は、パラメータ空間Θ上の確率分布p(x|θ)の集合として定義され、滑らかな多様体構造を持つ。ここで、θ = (θ¹, θ², ..., θⁿ)は局所座標系である

2. フィッシャー情報計量: 統計多様体𝓜上のリーマン計量gは、フィッシャー情報計量として与えられる。これは、次のように定義される二次形式である

gᵢⱼ(θ) = ∫ (∂ log p(x|θ)/∂θⁱ)(∂ log p(x|θ)/∂θʲ) p(x|θ) dx

ここで、gᵢⱼは接空間Tθ𝓜上の内積定義する。

アフィン接続双対性

1. アフィン接続: 統計多様体には、双対のアフィン接続∇と∇*が定義される。これらは、次の条件を満たす:

- 接続∇は、∇g = 0を満たし、統計多様体の平行移動を定義する。

- 双対接続∇*は、∇*g = 0を満たし、∇に対する双対接続である

2. 双対平坦性: 統計多様体双対平坦であるとは、∇と∇*の両方の曲率テンソルゼロであることを意味する。これにより、𝓜は双対平坦な多様体となる。

エントロピーダイバージェンス、測地線

1. エントロピー: 確率分布p(x|θ)のエントロピーH(θ)は、次のように定義される:

H(θ) = -∫ p(x|θ) log p(x|θ) dx

エントロピーは、統計多様体上のスカラー場として解釈される。

2. KLダイバージェンス: 二つの確率分布p(x|θ)とq(x|θ')の間のKLダイバージェンスは、次のように定義される:

Dₖₗ(p ∥ q) = ∫ p(x|θ) log (p(x|θ)/q(x|θ')) dx

KLダイバージェンスは、統計多様体上の測地距離として解釈されることがある。

3. 測地線: フィッシャー情報計量に基づく測地線は、統計多様体上で最小のKLダイバージェンスを持つ経路を表す。測地線γ(t)は、次の変分問題の解として得られる:

δ ∫₀¹ √(gᵧ(t)(ẏ(t), ẏ(t))) dt = 0

ここで、ẏ(t)はtに関するγ(t)の微分を表す。

統計多様体幾何学性質

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