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はてなキーワード: 三角関数とは
俺にとっては受験勉強がそんな感じだったなー。
だって古文（一生使わないであろう平安時代の日本語）とか数学（因数分解とか三角関数とか）
とかを何百時間もやらないといけないんだよ？いくら頑張れば良い大学に入れるからって、正気の沙汰じゃない。
もし欧米の子供たちが良い大学に入るために８世紀の古英語を狂ったように勉強してたらどう考えても時間の使い方がおかしい。
そんなこと言うと、努力する練習になるから～とか、将来ロジカルシンキングできるようになるから～って言われるんだけど、
受験勉強を避けてきた俺自身が今努力とロジカルシンキングを求められるプログラマーだったりする。
具体的に役に立つ内容だったらいくらでも頑張れるねん、と。
某トレーターの言じゃないけど分かってることとできることは違うわけだよね。
自分で問題を設定してそれを解くというときにはその分野の問題をどれだけ解いたかがやはり生きてくる。
問題を解くのでなく、解かれた問題の解説を読むというのであれば、たとえばああだからこうというふうに書いてあったとして、それは論理学の表現を使えばp⇒qという風になるだろうが、解説中にpとqは既に提示されているわけだから、あとはpとqを絡める公式なり法則なりを思い出しさえすれば確かにp⇒qは真だと納得できるわけだ。
pとqと二つも手がかりがあって(比ゆ的にだが)両側から思い出すべき公式なり法則なりが束縛を受けるわけだから比較的思い出しやすいというわけだ。
しかし問題演習の問題はざっくりいえば「p⇒x,xを求めよ」という類型なわけで、pはともかくqにあたるものは未知数なのだから、その少ない手がかりのなかでxを導き出すためにどの公式なり法則なりを適用すれば解けるのかということを考えなくてはいけない。
問題演習をしなくても最悪参考書を熟読すれば同じ分野の科学的な解説は理解できるようになるかもしれないが、自分で設定した問題を解くということについては問題演習を通じて、問題に応じて使える法則等を都度見つけ出すという練習をしないと出来るようにならない道理なのだ。
なんだか大学以降になると一気に「問題集」と呼べるようなものが少なくなる感じがする。
それは高校までに何度もいろんな教科で問題演習をしてるのだから、いい加減手取り足取り鍛えなくても自分で公式とかを見つけ出すことができるようになってるだろうという考えによるのだろうか？
ならいやいやそれはないでしょと言いたい。
高校でも単元が変わるたびにベクトルでも2II程度の初歩的な微分でも三角関数とかが入った定積分でも都度問題を解いてやっとできるようになったんじゃないか。それは高3の最後まで変わらなかった。
ようするに人間ちょっとでも扱う分野が異なればすぐ応用できなくなっちゃうものなので、また公式などを見出す力というのはいくら多様な分野にまたがって訓練を積んだところで次の新しい分野に活かせるような普遍的な力として身に付くものではないから、言い換えれば「貯金」が利くようなものじゃないから、大学に入ってからも当然新しい理論を学ぶたびにその理論を使いこなすために問題演習が不可欠なのだ。
これは反ワクチンの話にも通じる。
反コロナの中には専門家の言ってる難しいことは分からないから、たとえ根拠不明の噂話でもその人が発言力があって理解できる内容なのでその言説を受け入れて支持しているみたいな人もいる。
これもワクチンの効用なり副作用なりの原論文にあたって理解する力があるのならこうはならなかったはずなのだ。
さきほど解説は最悪問題演習しなくても理解できるといったがやはりこう高度な専門的な話を理解するのにはその分野の問題を自分でも解けるような力が背景知識みたいなものとして必要になってくるんだと思う。
cosineのcoは数学では「双対」という概念のことなんだよね。「余」とも言う。
だからsin（正弦）に対してco-sine（余正弦 = 余弦）となる。別に三角関数に限った話ではなく、ベクトル（vector）対して余ベクトル（covector）という概念なんかもある。
どっちがどっちの双対とみなすかは対称でどっちでもいい。なおtangentに対してcotangentもある。
tangentは極めて重要で、接線やそれを一般化した概念を表している。接線（接空間）というのは局所的な平面（平坦なユークリッド空間）のことであって、テイラー展開の1次項・線形化に対応すると思ってもいい。線形化というのは人類が何か物事を調べるときの常套手段であって、人類はそれくらいしか武器を持っていないとも言える。
sin、cosが便利な性質だから三角関数の代表になるのはわかるんだが、tanが必要？
というより
tanは何故sin、cosに次いで代表っぽくなっているのか？三角関数は他にsec、csc、cotがあるのに
という疑問の方が芯を食っているのではないだろうか
三角関数絶対必要マンの理系だけど、古典というか古文というのは言わば「言語史」だから、絶対必要だよ。
国語数学理科社会がなぜ必要かと言うと、それは単に「生活を豊かにしているから」とか「お金を稼ぐためのキャリアとして必要だから」というだけじゃなく、「私たちが生活しているこの社会が、一体どんな土台の元に成り立っているのか」の一端を知るということだからね。
狂人が「明日は槍が降る」と言うことと、天気予報士が「明日は雨が降る」と言うのは、明日の天気を自力で計算できない市井の民にとって、論理的には同等なんだよね。それでもなぜ私たちは狂人よりも天気予報士の言うことを信じられるかと言うと、それは地の教養が身についているから。「科学的に、槍が降るよりも雨が降る方が、概ねあり得そう」と判断できるには、それなりの教養が必要。かつて杞の国の人々が天が落ちるのではないかと憂いた「杞憂」のような集団ヒステリーは、現代社会では比較的起こりにくい。(たまに起こるけどね。)それを抑えているのが民の教養。
失礼クリエイターによる「マナー」の捏造を人々が批判できるのも同じ話。教養がなければ、言われたことを言われた通りに信じるしかない。
「言語は生き物である」という考え方も最近はかなり浸透して、誤用警察も随分大人しくなってきたよね。自然言語の変容という現象を理解する上で、「言語史」あるいは「古文」の知識は間違いなく必要になる。
俺電気の仕事で飯食ってて、仕事してるときに「sinω＝正弦波」っていう知識を使うことはあっても、「sin90°っていくつだっけ？」みたいなことを考える機会全くないぞ。
発電機の同期投入手動でしてる人後ろで見たことあるけど、あれだって「同じ状態になった時に入れる」を意識してるだけで、「今の状態における三角関数」とか考えてないだろ。
もしそういう情報が必要になっても一周期分のグラフ書けば大体はわかるし、必要ならパソコンに計算させればいいだけやし。
こういう話すると「でもそれは学生時代に三角関数の概念を理解して勉強した過去があるから正しいイメージが残ったんですよね？」みたいに反論される可能性もあるかもだが、ぶっちゃけ全く何も知らん小学校中退だろうと正弦波のグラフ見せて「この形覚えろ。０・９０・１８０・２７０・３６０で０・１・０・－１・０割り振ったら、そこ目安にしてグニャって線引けばいいだけだから」と教えたらすぐ身につくレベルだと思う。
「三角関数を知らないと三角関数を使う職業に～～～」って人は具体例を上げて欲しい。
つーか三角関数ってマジで円グルーって描いて定規当てればいいだけだから九九みたいに「sin45°＝√２！」「sin30°=(√３)/2！」とか必死に覚えるのって何の意味もねえと思う。
つうか学校の数学って意図的にそういう「無意味な丸暗記」の形を目指してるような感じがする。
微分積分だって「距離⇔速度⇔加速度」で教えれば理系的センスのある奴なら一瞬でわかることをいちいち無駄に時間かけてわかりにくく教えてる感じが凄い。
学校の授業で習った知識に似たものを社会に出てから使うことがあっても、それって学校で習った覚え方のままだと使い物になってねえ気がしてならねえ。
授業で習ったマニアックな文法的正しさ優先の英会話が実際の外国人相手だと微塵も役に立ってないのに近いものがあるね。
ぶっちゃけ脳みそを幼稚園児レベルにして「I need help.You are Specialist of that machine」「 when startup,This gear is berry noisy」「Thank you berry much」みたいなこと言ってりゃどうにかなんだよ大体の仕事は。
それ以上複雑な話がしたいならGoogle翻訳でええ。
