1票が持つ実効的な意味だけに着目すると、1票差で結果が決まる確率の最大値は、投票総数が「N×2 + 1」の時、参加者のそれぞれが候補者A・Bに2分の1の確率で投票する時に確率が最大になるとして、「1 / √(N×π)」という結果になるらしい。計算過程としては、最初の半分が一方に、それ以降がもう一方に投票する場合が「2のN乗分の1」で、しかし半々になるのはそれ一通りで無く何通りもあるので、スターリングの公式だとかでそうなるらしい。

有権者の数が40万1人の場合は、「1/√(200000×3.14)」で「0.00126188616」。792回やって1回という確率らしい、「√（200000×3.14）」で出せるみたいだけど。

これを多いと考えるか少ないと考えるかは、その人によるかもしれない。皆が完全にどちらでも良いと考えている時に、千年以上に一度の確率で1票差で右か左の候補者に勝たせるために、投票に行く。しかしおそらく、多くの人間はそのように考えて投票に行っているわけでは無いだろう。

1票が持つアンケートとしての意味だけに着目すると、事態はもっと悪くなり、一票差で勝ったり負けたりした所で、偶然だと考えなければ非合理になってしまう。つまり何が起こっても意味が無いことが最初から約束されてしまう。

しかし読者はこう考えるのではないだろうか、つまりしかし確かに投票結果が政治に影響を与えており、私は少なくともその一億分の一だけは結果に影響を与えているのだ、と。

一票には意味があるのか、それとも一票には意味が無いのか。私の考えでは、これは視点のスケールの問題で、視点のスケールを変えれば意味があるとも言えるし、無いとも言える。

自分一人のスケールで考えると、たとえ全体の目的のことを考えたとしても、投票には意味が無い。統計的に誤差なのだから、意味が無いと考えるべきだ。

しかし全体のスケールで考えると、その中のパーツやサンプルとして、投票には意味があると言える。確かに因果関係の中に存在しているのだから、意味がある。

代議制民主主義は、全体の目的では無く、その全体の視点によって成立している。あるいは、そもそもその全体の視点がルソーの一般意思なのかもしれない。

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2019-08-10

■名探偵コナン・赤井秀一に関する考察

『名探偵コナン』８５巻にこんな台詞がある。

赤井秀一「目先のことに囚われて…狩るべき相手を見誤らないで頂きたい」

　この台詞について考察をした。自分なりの考えを書く前に、軽く人物について整理しておく。

江戸川コナン：みなさんご存じ主人公。本当は17歳の高校生探偵だが、「黒の組織」が開発した毒薬を飲んで小学1年生まで縮んでしまった。

工藤優作：コナン（新一）の父。作家。ＩＣＰＯにつてがある。

工藤有希子：コナン（新一）の母。元女優。変装術が得意。ベルモット（後述）の親友？

（コナン界での）ＦＢＩ：ベルモットを追い来日。日本では違法捜査中である。（→注１）

赤井秀一：スナイパー。組織に追い詰められ殺されたことになっているが、現在は沖矢昴として工藤邸に潜伏中。

ジョディ・スターリング：赤井の元カノ。ベルモット（後述）と因縁があり、憎んでいる。

アンドレ・キャメル：ドライビングテクニックに優れている。

ジェイムズ・ブラック：来日メンバーのチームリーダー。

黒の組織

ベルモット：表の顔はハリウッド女優。バーボンに秘密を握られている。ジョディの両親を手に掛けた。

ＮＯＣ

安室透（バーボン）：本名・降谷零。公安（警察庁）から送り込まれたスパイ。スコッチ（後述）の死をきっかけに赤井秀一を憎んでいる。公安では多数の部下を率いる立場で、上司もいる。（→注２）組織では「探り屋」として活動中。

スコッチ：本名・諸伏景光。公安（警視庁）から送り込まれたスパイ。組織にスパイだということが露見し、家族や同僚の事を守るため、胸ポケットに入れたスマートフォンごと心臓を打ち抜き自決する。安室の同僚で幼馴染みで親友。

水無怜奈（キール）：本名・本堂瑛海。ＣＡＩから送り込まれたスパイ。弟・瑛祐の保護を条件に、ＦＢＩに情報を渡す約束をしている。（→注３）

（注１）

　FBIはベルモットの身柄を確保するまで日本警察に捜査のことを伏せる方針でいる。つまり、日本での捜査に関して許可をとっていないことが判明している。

　だが、高木刑事のこの台詞「困りますよジョディさん…いくら FBIの捜査官だといっても、ここは日本！しかもあなたは休暇を使って来日してるだけでしょ？」（８１巻）から、現実世界と同様に、許可のないFBIの捜査は日本で認められていないことが分かる。後に、赤井は「日本警察が組織の存在をつかみ、捜査を開始している」ことを認識していた事実が明らかになったが、それをチームメンバーには報告していない。

（注２）

　８５巻（緋色シリーズ）で工藤邸の前に集まっていたいかつい男達は部下。その後の安室の台詞「撤収してください…上には僕の方から話しますので…」から、赤井秀一およびＦＢＩ捕獲作戦は公安の上から許可が下りた作戦だったことが分かる。

　赤井秀一は公安のこの作戦を「俺の身柄を奴らに引き渡し、大手柄をあげて組織の中心に食い込む算段だった」と言っているが、「黒の組織」に赤井秀一を売るために「公安の仲間」を連れてくる行為は矛盾している。

　更に、赤井秀一を始末した（ことになっている）水無は、始末前と代わらず監視が厳しくメール１本送ることすら困難な状況にいることが窺えるので、例え安室が赤井を組織に売っても「大手柄」になることはあり得ず、赤井のこの推測は成り立たない。

　「組織の中心に食い込む算段」に関しても、安室は現在ラム（組織のNo,2）から直接指令メールをもらうほどの立場にいるので、わざわざこのような危険を冒す必要がない。（９５巻）

　なお、「赤井およびＦＢＩ捕獲作戦に関する推測」に安室側からのアンサーはないので、赤井の推測を事実として扱うことには疑問が残る。

（注３）

　９６巻現在、瑛祐が証人保護プログラムを断って以降ＦＢＩが彼を保護・護衛している描写はないので、水無から一方的に情報を貰っているというアンバランスな構図になっている。

赤井秀一の主張

　赤井秀一の「目先のことに囚われて…狩るべき相手を見誤らないで頂きたい」という主張について整理していく。

　狩るべき相手を見誤らないで頂きたい…ここでの赤井は、「（安室が）狩るべき相手を見誤っている」と認識している。

　赤井は、「（緋色シリーズにおいて）安室が狩ろうとしている相手」を、来葉峠で公安とカーチェイスを繰り広げている「赤井及び来日中のＦＢＩメンバー」のことだと言っている。

　以上を整理するとこうなる。

赤井秀一「（安室は）ＦＢＩを狩ろうとしているが、それは間違いだ」

　つまり、「（安室が）狩るべき相手はＦＢＩではない。」→「（安室が）狩るべき相手は別にいるはずだ」

　更に、現在安室が潜入捜査中であることを踏まえると、赤井は「（安室の）狩るべき相手は黒の組織だ」と伝えたいのだと推測できる。

　つまり赤井秀一の主張は、「安室の狩るべき相手はＦＢＩではなく黒の組織だ。」になる。

安室透の「狩るべき相手」とは

　上で、「（赤井秀一の考える）安室透の狩るべき相手」について触れたが、ここからは「（安室から見た）安室透の狩るべき相手」について整理していく。

　人物紹介に書いた通り、安室透は公安である。コナン界で公安は以下のように認識されている。

江戸川コナン「ゼロっていうのは「存在しない組織であれ」と付けられたコードネーム…日本の安全と秩序を維持する為に存在する…公安警察の俗称…」（８４巻）

　では、「日本の安全と秩序を維持する為に存在」している公安警察・安室の「狩るべき相手」は誰なのか。

　先程のコナンの台詞を裏返せば、安室の敵は「日本の安全と秩序」に害をなすものだと考えられる。赤井の言う通り、安室の潜入先「黒の組織」も、敵であることに間違いはない。

　つまり「（安室から見た）安室透の狩るべき相手」は「日本の安全と秩序を脅かす人物・組織」である。

考察

　上の２点を整理した上で、「狩るべき相手を見誤らないで頂きたい」について考察していく。

　（注１）で述べた通り、赤井たちFBIは日本で捜査する許可を得ていない。だが、FBIの面々は、緋色シリーズを見るだけでも

拳銃の所持・発砲（来葉峠カーチェイス）、道路交通法違反（同場面）、公務執行妨害（同場面）、遺体損壊（遺体すり替えトリック）、観光ビザで来日しながら違法捜査を行っている

など、かなりの違法行為をしている。特に、拳銃の所持・発砲は「日本の安全」を、違法捜査は「日本の秩序」を脅かしていると言っても良い。

　まさに、来日中のFBI メンバーは「日本の安全と秩序を脅かす人物・組織」である。

　つまり、安室は狩るべき相手を見誤ってなどいなかったのだ。

　当然、安室透の狩るべき相手に「黒の組織」が含まれていることに間違いはないが、彼は公安である。「狩るべき相手」は、全ての「日本の安全と秩序を脅かす人物・組織」なのであって、黒の組織だけを捕まえればその使命を全うしたことになるわけではない。

もし、現実に

「テロリストを捕まえるのに必死で、他の事件の犯人は逃がしてしまいました。」

という発表があったとして、果たして警察のその言い分は通用するのだろうか？…通用するわけがないと言い切ることが出来る。

もし、現実に

通り魔「俺じゃなくてテロリストを捕まえろよ！」

警察「それもそうだな、じゃあ君釈放ね」

なんてことがあったとしたら、おかしいと思わないか？

　ストーカー、詐欺集団、泥棒、どれか１つを追いかけている間は、他の犯人達を放っておくのが正解なのか？違うだろう。

　公安にとって黒の組織は「解決すべき事件の容疑者集団A」、違法捜査中のFBIは「解決すべき事件の容疑者集団B」、その程度の違いであり、まさに違法捜査真っ最中の赤井に「狩るべき相手を見誤」っていると言われる筋合いはない。

おまけ

　本当に赤井秀一が組織を壊滅させることを目的としているならば、脅しや既に破綻している約束で現役スパイのキール・バーボンに負担を掛けるのは悪手だと言わざるを得ない。そもそも、本来「脅し（をすること）」や「破綻している約束（を一方的に守らせる）」といった方法は、相手を陥れたいときに使うものだ。

　赤井本人にその意識はないようだが、状況だけ見れば、キール・バーボン両名は赤井の「自らの手で組織を狩り尽くしたい」という非常に個人的な「狩り」に巻き込まれているとも言えるだろう。

　真に「狩るべき相手を見誤」っているのは赤井秀一なのではないか。そうここに結論づける。

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2019-03-22

■anond:20190322070112

いるだろうな

スターリングランドの映画のように駄目押しで死体の山に機銃掃射する仮面ライダーの姿もほしいところ

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2017-09-17

■新参のはてなスター使いは

俺みたいに引用スターとかしてないだろ。というか知らないんじゃないか？

無名のブクマカーたちの心響くフレーズにそっと引用（選択）して、スターリング…

無名ブクマカーたちは、自分の紡ぎ出したフレーズが見ず知らずの人に届いたことを知り、

充実した気持ちになるだろう。

またネットにささやかな潤いを与えてしまったよ…

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2015-08-19

■ Jリーグを見るようになって、またJリーグを見なくなった話

Jリーグを見るようになって、またJリーグを見なくなった話

まずサッカーに関してはほとんど無知だった。ウイイレでやってたくらい。7とか8とか。

なので、久しぶりに2008とかを友人宅でやったとき、クリロナとか知らなかったくらい。ユナイテッドも知らなかった。ロナウジーニョとかロナウドは知ってた。

本田も知らなかった。7とか8でユニフォームカッコいいなとインテルとミランよく使ってた。マルティンスだっけ、速いやつが好きだった。

そんで、2010の南アフリカワールドカップを何故か興味がわいて、大半の試合を見てみたらサッカー面白いんじゃね？と思った。

それから海外サッカーを見るようになった。そのとき香川がドルトムントやら内田がシャルケやら行ってたし、見たり。

あと、バルサレアル、ミランとかインテルとか、シティとかアーセナルとかのビッグマッチだけは見る感じ。ケーブルテレビに加入してな。まあ、見れないのはネットとか色々して見てた。

で、2013年くらいまでそんな感じ。だから、インテルが弱くなっていく過程とかユーベが強くなっていく過程とか、バルサが四年目から綻びが出てくるとことか。

モウリーニョのバルサ対策をネットの記事で見たりね。スペインでサッカーの監督やってる人が個人ブログしてたりするから、雑誌より詳しかったりするし。

試合見て、ネット見て、雑誌みて、代表戦みて、、みたいな。FIFA サッカーゲーム買っていろんなチームでやって、選手の名前は覚えた。

で、柿谷フィーバーあったやん。その辺りから2013？4？　そのときから Jリーグもちょくちょく見るようになった。セレッソ、広島、柏、とか。ガンバが落ちた年かな。

東京に住んでいるんだが、FC東京つまらんし、東京にそこまで郷土愛ないし、見てない。味スタ行ってみようかなとは思ったことはある。行ったら変わるか？

で、最近 Jリーグ見なくなった。なんというかセリエ、リーガ、プレミア、ブンデスの強いチームの試合しか見てないからか、Jリーグの弱点が気になるというか、飽きるというか。

そもそも海外の試合でもハイライトでいいかなーって時があるしな。まあ、こないだの広島対柏は良かった。マジで良かった。

弱いから見なくなったという訳ではない、Jリーグが、日本が、強くなるビジョンが見えなくなったからというか。。

播戸さんがブログで日本のサッカーにJリーグに足りないことを書いていたけど、レフリーとか芝とかサポーターとか、カメラアングルとか。なんというか弱点に向き合わないというか。直視しないというか。現実のサッカーを理解していないというか、トップのサッカーがどんどん変わっているのを眺めてもいないというか。

フィジカルじゃ勝てないからパス回しで勝とうとか、スピードで勝とうとか、ああいう話。バスケでもラグビーでもそういう流れだったらしいが、結局フィジカルもそうだけど、基本のパス回しから負けてるんだよね。バスケはアメリカ、スペインと比べてボールを止める、離すという基本技術が足りないって話だし、ラグビーは日本代表の監督が変わって、フィジカルでもある程度対抗できるようにしようってなってるらしいけどな。NUMBERで読んだだけやけど。バスケに関しては本を何冊か読んだ。

で、日本サッカーは現実を直視していない。身体をぶつけることを、Jリーグから、もっと言えばユースの頃から逃げているから、海外いくと歯が立たない。アジアでさえフィジカルコンタクトで負ける。この前の東アジア大会は別にどうでもいいけど、日本サッカーの方向性が間違っていることは認識しないと駄目だと思うわ。

審判が簡単に笛を吹く→フィジカルコンタクトをDFがしない→フィジカルコンタクトに対応できるFWなりMFが育たない→海外いくと話にならない

この流れな。

クロスが日本サッカーって下手じゃん？ユース世代から短いパス回しばっかりやってるから、狙ったところにパス出せないんだよ。

クロスをピンポイントで上げる技術がない→ピンポイントでボールがこないので、CBはFWに対して距離をつめる必要がない→FWはプレッシャーを受けない→FWは駆け引きを学ばない

この流れな。セットプレーに日本は弱いとか曖昧なことをサッカー記者が言っているが、まずクロスをきちんと上げられるやつを育てないと駄目だよ。記者もボンクラ。

川崎対ドルトムントで簡単に香川がクロスをヘッドで決めただろ？川崎が守備のこと考えていないクソみたいなチームだったとしても、CBがマークもしない、身体もあてないってのはあれ酷いわ。現実を見ろ。セットプレーで得点の三割を占めるんだぞ。アンチェロッティもハリルホジッチも言ってるだろうが。

言いたいことたくさんあるけど、箇条書きにするわ、何かあればブコメでもtwitterでも書いてくれ

1、フィジカルの話。ハリルがもっとボールホルダーに近づけって言ってるけど、FWが手を使ってプレスをいなすこととかもな。アグエロとかテベスとか手本がたくさんいるだろ。まあ、テベスがJリーグに来たらカードの嵐でしょうが。

2、守備（FC東京のイタリア監督がゾーンしっかりやるだけで上位にいるけど、日本サッカーってゾーンディフェンスの基礎も出来てないってFC東京の監督にもトルシエにも言われてるからな、サッカー雑誌でイタリア人のユースの監督とかがかなり駄目出ししてる）の話。アルゼンチンとかオランダとかスペインとかからコーチ取ってきて、ユースから教えないと駄目だと思うわ

3、パススピード遅い　速いパスをトラップできない→パスを遅くしろと要求→パスがちんたら遅くなる（日本代表でさえ）。あのなロッベンがパスを受けるとしてパス速いってだけで、早くトラップできるから前を向く時間ができるんだよ。パスが遅いとディフェンダーにつめられるんだよ。だから、ブラジルとかと試合するとパスサッカー通用しないの。Jリーグが当然のように距離をつめない、なんちゃってディフェンスやってるから問題にならないけどな。川崎がドルトムントにパス回し通用しなかっただろ？川崎はパスのスピードはまだしもトラップが下手。あと、トラップする前に周りをみてディフェンス来てるか、距離はどれくらいか見ろ。

4、判断が遅い　あのーずっと話が繋がっているんだけど、ディフェンスが距離つめないから、前向けるって話をしたけど、それプラス考える時間があるんだよね。ディフェンスが距離つめると早く判断しないと間に合わないんだ。つまり、パスもらうまえから何をするか考えないといけない。Jリーグだとなんちゃって守備だから、トラップして、パスの出す先を考えて、パスをだしても間に合う。プレスに来ないから。だから、パスもらってから考える奴が多いんだよね。

あのねーペップバルサが凄いのは凄いんだけど、薄っぺらい表面だけ見過ぎ。パススピードも判断の速度も、守備もちゃんと直視しろよ。スペインドイツアルゼンチンオランダブラジル辺りのサッカーと比べて圧倒的に知識不足だってことを理解しろよ。勉強し続けろよ。人生学ぼうと思わなかったら成長なんて簡単に止まるんだぞ。

5、審判

なんというか審判に限らず日本全体だと思うんだけど、ルールを守るために審判やってるよね。なんというか何のためにルール守ってるの？プレミアだったら試合をスムーズにスペクタクルにするためにルールを守っている。日本はルールでこうなっているから駄目。西村さんのインタビュー読んで絶望したわ。選手が倒れるから笛を吹かざるをえないって。なんというか、日本サッカーを強くするために笛を吹けないんですか？プレミア基準と言わず、ブンデスセリエリーガの基準で吹いて、そうすれば日本でやっていても、海外でやっていても違いに悩まされないだろ？日本サッカーはフィジカル弱いから、ある程度フィジカルコンタクトを許容する。それが日本サッカーが強くなるためだと思うんですがね。

まあ、色々書いてきたけど、不満があって、その不満はネット上やらサッカー選手のブログやら、雑誌（にいくらでも書かれていて、サッカー批評かフットボール批評か忘れたがコンフェデとかワールドカップでの日本代表の守備のどうしようもない下手さ、を書いている。イタリアでは15までに全部習うとか）にあるのに、それが改善される気配すらない。なので、Jリーグに魅力を感じづらくなった。

ああ、あと！柴崎！まあ、すごい選手ではあるとは思うんだけど、例えば海外に行きました。運良くリーガセリエブンデスの下位チームに移籍できました。となったとする。間違いなくボランチでは使われないんだよね。まず身長が求められる、守備が求められる。恐らくトップ下になる。

小さいボランチだとPSGのベラッティ。ただ、PSGは3ボランチだし、守備に走るし、ボールを狩る力もある。メッシからボール取ったり。

守備のできないボランチと言えばピルロ。ただ、ピルロは遠藤ヤットや柴崎と比べて、中盤やCBがボールを持った際にFWへのパスが通らないようにパスコースをふさぐことができる。守備力は無くても守備に対する理解度があり、それを行う実行力がある。イタリアで守備戦術はガッチリ教わっているだろうし。

そういったボランチとしての守備力は足りなくても最低限はできて、尚且つボランチとして非常に優秀であるからベラッティやピルロは使われている。遠藤も海外からオファーがあったというから、移籍先で守備に関する理解度を深めていたかもしれない。

で、柴崎はパスも上手いし、たまに前線に顔をだして攻撃面では素晴らしいが。守備はバイタルエリアをあけるし、パスコースを切ることもできないし、身体を当てることもしない。何よりボランチに必要とされる守備を理解していない。そのような選手をサッカーライターが絶賛し、ネットでは柴崎を手放しで褒めている。どうしようもない。柴崎がいつかネイマールやエルシャーラウィなど凄い人と比べて凄くないだの、ブラジルは凄かっただの言っていたが、見るべきはモドリッチ、シャビアロンソ、ブスケツ、ピルロだったな。

現代サッカーに求められていることが分からない、チームに求められていることが分からない、監督に求められていることが分からない。それではどうしようもない。海外に移籍したら、言語の問題がでてくるのは、そこ。宇佐見は理解できていないし、理解しようとしなかった。最近守備もするようになったが、プレスにいくべきときに行っていないし、追わなくてもいい場面で無駄に体力を使っている。まあ、ガンバユースが現代サッカーに求められていることを理解できていなかったのだろう。

恐らく、宇佐見は2トップのチームでないと海外では活躍できない。守備に貢献できないからだ。宇佐見があれ程の能力があって、サッカー人生で失敗となれば、日本サッカーもさすがに気づくだろう。宇佐見はホッフェンハイムの前にリバプールにいっておけば良かったかもね。オファーあったんでしょ？スターリングだって、守備下手くそでやる気なくても使われていたしね。

なんというか、海外のサッカーは見ていませんってアホなこと言ってるサッカー選手が多いけど、プロのサッカー選手として生きていくのに、レアルバルサユーベシティチェルシーバイヤンドル辺りのサッカーを見ていないってのは、センター試験の過去問見ないで模試も受けないで、テストに臨むようなもん。

とりあえず、Jリーグはお金がないからしょうがないだろとか、弱いんだからしょうがないだろってのは分かるんだけど、強くなるよう努力はしてるんですか？強いサッカーの中身を直視しないんですか？ってこと。

まあ、私みたいのは珍しいだろう、テレビで放送して、ネットで色々twitterだのfacebookだの露出を増やして、アジアのスター選手を取ってくれば人もみるようになるし、お金も集まるようになるだろう。ただ、日本サッカーがよくなる希望を見たい。アメリカのサッカーが盛り上がっているのは露出が多いのもある、ネット戦略が上手いのもある。だけど、アメリカのサッカーが上昇していくって感じられるから魅力があるんじゃないかな。なので、お金ないならないで、セリエとかリーガの安い給料で中堅クラブのエースとかやっている選手を取ってきてほしいけどね。30超えていてもな。

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2015-03-05

■メモ

数学

・次の微分方程式を考える．y''+(n/x)y'+a^2y=0 （a：0でない実数，n：整数） n=0,2のとき，この微分方程式の一般解を求めよ．

・関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する．f(t)を積分を使わずに表せ．

・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとする．A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 （α,β∊R，α＜ β)．Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき，P,Qを求めよ．

・z^5-1を係数が実数の範囲で因数分解せよ．

・地球上の2点A,Bが与えられたとき，その最短経路の式を求めよ．ただし，地球は半径aの球と見なす．

・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数)．それぞれの状態にナンバリングし，i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく．S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ．

・N個の識別できないボールがある．これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する．(m:2以上の整数，Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする．p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき，lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ．ただし，次の公式を用いても良い．N!=NlogN-N+O(logN) (スターリングの公式)

物理

・半径r，質量mの一様な球Aと，半径R，質量Mの一様な球Bがある．球Aの中心と球Bの中心がL(＞ r+R)だけ離れているとき，この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ．ただし，ポテンシャルエネルギーの基準はL→∞のときとする．

・真空中の静電場を考える．原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる．このとき，ポアソン方程式からクーロンの法則を導出せよ．ただし，無限遠で電位が0になるように設定すること．

・水素原子がRutherford模型に従うと仮定する．古典電磁気学の結果から，単位時間あたりに電子が放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 （e：電荷素量，ε_0：真空の誘電率，↑v：電子の速度）となる．ボーア半径をa，電子の質量をmとしたとき，水素原子の寿命を求めよ．