あくまで「もし立証されても」という仮定の話なので言葉以上の意味はないですよ
モンゴルに追われたという仮定で良ければ、樺太、千島、シベリア東部、まあオホーツク海周辺ということになると思います
ただし実際には、比較言語学的な立場に立つと日本列島の本州南部までアイヌ語由来と思われる地名が残っていたり、現存する北海道アイヌ語に八丈方言の祖先と思われる上代東国方言からの借用や隣接・混交による借用やピジン的運用の名残りが見られますので、大和朝廷の勢力よりも早く日本に渡ってきていた上代東国語を使う倭人系の民族と、本州で共存していた可能性も高いと思っています、個人的には
アイヌ以前に北海道にいたのはどんな民族か?ということについて、これは今後の研究が待たれるところですが遺跡が少なく言葉も残っていませんので特定は難しいと思います。遺伝子(ハプログループ)だけ見ると、オーストロネシア系の古モンゴロイドが本州を経由して北上していた蓋然性は低くなさそうです。アイヌの祖先がこれと混血して現在の形になったのかもしれません。