  |
「BはAの真部分集合」という仮定により、Bのすべての元はAに含まれ、さらにAは少なくとも1つの元を含むBには含まれないという事実が導かれます。
また、「Bは無限集合である」という仮定により、Bの元の数は無限であることが確定されます。
これらの事実から、「Aが無限集合である」ことを示すことができます。なぜなら、Aはすでに無限であるBのすべての元を含むからです。さらに、AはBには含まれない少なくとも1つの元も含むため、Aの元の数は少なくともBの元の数+1であると言えます。
したがって、無限の数＋1もまた無限であることから、Aの元の数も無限であると結論づけることができます。それにより、「Aが無限集合である」ことが証明されました。
あるところで通話することになった数学できると言ってたやつ。 話題はデデキント切断の話になった。 そこで、その自称数学ができるゴミクズは実数が無限個存在するのに、「自然数...
集合の理論に基づいて、この主張を証明します。 「BはAの真部分集合」という仮定により、Bのすべての元はAに含まれ、さらにAは少なくとも1つの元を含むBには含まれないという事実...
数学ってほんと社会の役に立たないだなと思いました。 自然数なんて無限に増やせるんだから無限なのに、それすら証明がないとダメですとか無能の極み。
逆だろバカ。 自然数が無限になることが証明されるから、自然数が無限に増やせるんだろ。 その程度がわかんないやつが数学の土壌に上がってくるな
俺はお前が増田にいることに殴りたくなる
何が目的の会話なのかが分からない。スタート地点からゴールがどのくらい遠いのかによって説明の粒度は変わると思う。
「可算無限集合からの単射が存在する」ことを「無限集合」の定義として採用しちゃいかんの？ ZFの「無限の公理」で要求されてるのもそういう意味での「無限集合」の存在だよね。 「...
内容はそれでいいんだけど、デデキント切断なんだから、無理数の話絡んでくるよね 実数と自然数で濃度違うのにそれいいきっていいのかよくわかんないのに「自明です」で押しきろう...
9
