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いやそれこそ逆だから。まずモノゴトがそこにあって、そのモノゴトに名前をつけるんですよ。
「2乗すると-1になる数」を先に考えて、「これを虚数単位iと呼びます」と名前をつけるんだよ。
「2乗すると-1になる数」という言葉の意味が理解できないなら、虚数がどうたらこうたらと言われたところで、
Φανταστικός αριθμός と書いてあるのと変わらんの
「分数の分母分子に同じ数をかけても結局は元の分数と同じ数」ということを理解できていないなら、「倍分」というのは意味不明な秘密の合言葉でしかない。
少なくともこのケースではどうでもいい部分だと思うよ。
「分数の分母分子に同じ数をかけても結局は元の分数と同じ数になります。それではやってみましょう」と言って
2/3から4/6を作らせたり、7/9から56/72を作らせたりするのも
「分数の分母分子に同じ数をかけても結局は元の分数と同じ数になります。それぞれに同じ数をかけることを倍分と言います。それでは倍分してみましょう。」と言って
2/3から4/6を作らせたり、7/9から56/72を作らせたりするのもほとんど変わらんよ。
そんな複雑な状況を仮定するより、単に教師が手を抜いてこの性質をきちんと説明してなかったり、この作業をちゃんと演習させてなかっただけ、と考えた方が自然。
いやそれこそ逆だから。まずモノゴトがそこにあって、そのモノゴトに名前をつけるんですよ。 そういうことじゃなくて、名前をつけないとそこにモノゴトがあることに気付きにくい...
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