  |
はてなキーワード: 円周率とは
あーそうか、Apple信者増田はプログラミング一切わからん系増田なんだな
Apple信者増田もといプログラミング一切わからん系増田は円周率、つまり3.14...をどうやって算出するか知ってる？
ラマヌジャンとかモンテカルロとかガウスとか色々あるんだけど、これら複数の円周率算出式はコンピュータで1万桁算出すると全ての式が同じ時間で終了すると思う？
答えとしては「算出式が違うと同じ時間では終了しない」んだよ。
算出式、計算式、つまりモデルが違うと秒間あたりの計算回数は変動するのが当然で、元増田がツッコミを入れたのはモデルもわからんのにOPSだけ見せられても検証することが出来ないという主張なんだよ
Appleが使ったモデルがわかれば、例えば汎用演算チップで同じモデル走らせればニューラルエンジンがどれだけの性能かを検証できるでしょ？
検証できないことを誇られてもナンノコッチャってなるのは仕方ないでしょ
と言ってたが、これは間違っている。
これは重箱の隅をつつくような話ではない。
正確な円が作図できるかどうかとか、測定が有限回の操作で終わるかどうかとは何の関係も無い。
これは重箱の隅をつつくような話ではない。
番組の解答は「厳密ではないが非専門家向けにわかりやすく説明している」とかではなく、単純に間違っているのである。
「100かける100が10000になるのはなぜ？」という質問に「掛け算は足し算より大きいから」とか言ってるのと同じくらい的が外れている。
そもそも、
という議論はどちらも間違っている。
たとえば、長さ1の線分の半分の長さは当然0.5であるが、線の太さとかインクの滲みなどまで考慮したら現実世界で正確な等分点を作図することは不可能である。
また、半径aの円周上に点Pを取り円を1周転がしたときのPの軌跡をサイクロイドと呼ぶ。a = 1のときサイクロイドの長さは8である。しかし、サイクロイドの長さを有限回の操作で測ることはできない。
この3点はヤバさのハッピーセットなんやが、未だにknoa氏を有難がろうとしてる連中は、それが分からんのやろなーって思ったわ。
こんなもんをそこそこの理系大学で卒業研究として出そうとしても、担当教授に卒業可能な研究成果として認められない程ハチャメチャなんや。
これは何度も指摘されてる訳やが、予測モデルが存在しなければ誰にも再検証できないし、予測の尤もらしさが検証できない。例えばや、毎日我々が参考にする天気予報にも、当然やが予測に用いた数理モデルが存在する訳や。
それを元にスパコンで計算して過去の例と付き合わせ、予測精度や誤差まで検証したうえで、「こんな感じの精度のモデルをつこうてるから、参考にすべきところは参考にしてな」って予報を日々公開してるんやな。
可笑しいと思った誰かが、それに対して検証し、反論を加えられるだけの材料が揃っているからこそ、広く受け入れられている訳やね！
これは、ほんまにヤバいよ！
例えばやヤードで計測した時速と、メートルで計測した時速を、単位系の変換なしで、数値のみで比較してたらどう思うよ？ガイジやろ、そんなものは？
毎週のように計算方法を変えてるという事はや、本来は以前の計算結果と単純に比較する事は絶対に許されないレベルのアホのやる事な訳やね。仮にも数字を扱ったことがある人間なら、まずやらんことや。
もしも計算方法を変える場合は、変えた前と後でどの程度の違いが生まれるのか等、採用した手法の尤もらしさを計測しなければならん。それぞれの計算方法の間の変換式の妥当さも証明せねばならない。モデルの尤度を証明するのはメンドクサイのや。
例えばやで、毎日参考にしている天気予報が毎週のように予測モデルを変えているのに、昨年の今の時期の予想はこうでした比較すると・・・とか言われても、鼻で笑うやろ。
もっと簡単に例えるとや、先週までは華氏で温度だしていたのに、今週は摂氏で温度を出していて、共に何度ですと同じ単位であるかのように比較されるのとまったく同じことなんやね。意味なしやね。
これがトドメやね！ｗ
円周率が3.1か、3.14かでは大きな違いがあるけど、それを勘で出しましたって言われたら、どうですかね？あかんやろ、そんなもんはｗその計算結果を信頼しますか？無理やね。
普通は何らかの方法で計算をして出すのや。人力で目で見て適当に推定するって事はどういうことか？本来は客観的であるべき予測に、主観が入るという事や。
天気予報で例えればや、シミュレーションもしないで、雲を見て明日は雨って言ってるのと同じやね。漁師の勘みたいな再検証不可能な俗人的な経験測からくる天気予報は、占いと同じで
それはそれで本人やもの好きに珍重されていい物ではあるが、客観的に使える予測とは言わん訳やね。
以上を踏まえない限りは、何の価値もありません。あんたの来歴なんて、わいがどうでもいいが、予測の信頼性が全く客観的に示されてない以上は、予測した本人の信頼性の無さが問題になるのも避けられんわなあ。
結局はや、この程度のものに踊らされてる時点で、数字を扱う上での常識とか客観性が備わっていなくて主観で物事を見ているということなんやな。
これは一事が万事にあてはまる欠点で、あらゆる場面でおかしなブコメが目立つし後から振り返れば間違っていたという現状の温床でもある訳や。
完成してないワクチンを買うとかｗｗｗって笑ってたブクマカも、いまやワクチン頼みやろ。感染症対策で決定打は集団免疫の獲得で感染しまくる訳にはいかん以上は、ワクチンしかあらへんで！ってのは常識や。
その場の空気や感情やなしに、何が正しいのか？と客観的な指標を持てない、はてな民の病気の現れなんかもしれへんね
なんやら、ブコメを見たら、増田でやってる遊びにごちゃごちゃ言うな。分かってるわ！的なコメントが散見されるけどや
関係各所の専門家にメールをすると言ってみたり、いっぱしの専門家を気取り始めた時点で、バカがやってる遊びでは済まされんものになったんやね。
専門家に専門的に意見をするのであれば同じクオリティで数字を扱えないとダメだし、おまけに無知な人間からお布施まで貰うようになっては、新興宗教と変わらん。
御上に批判的な（連中が集まってくる誘蛾灯な）新興宗教と言うと、どうしてもオウムを思い出すし、増田を遊び場としてるワイ君としては、もはや看過できんちゅうことやね。
ここまではよくわかる。それで物理学と数学的なカオス理論を押す連中が間違っていると思うのが、
二度目の入力の際に手間を惜しみ、初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、
ここ。ここが諸悪の根源だ。まず計算機科学の連中が大学に入って最初に引っかかるミスに大御所がひっかっている。たとえば、0.4 - 0.3 は計算機科学では 0.1 じゃない。それは十進法から二進法に変換するという計算機の特性を理解してない人がやるミスだ。嘘だと思ったら、0.4 - 0.3 == 0.1 と C なり Ruby なり Python なり Java なり Haskell なりでやってくれ。ちなみに JavaScript なら 0.4 - 0.3 === 0.1、Lisp族の Clojure は (== (- 0.4 0.3) 0.1)、PHP はちょっと自信がないので省かせてもらう...。浮動演算ユニットがついているプロセッサで IEEE 754 の類をサポートしているなら「偽」となるはずだ。ここでは「桁あふれ」「丸め誤差」なんかは説明しないが、計算機で小数を扱うのは注意が必要ってことだ。閑話休題、つまり計算機で数学や物理学が実数のように小数点を扱うなら 3.0 と 3.1と 3.14 は別物として扱う必要があって、カオス理論の創始者であるローレンツは「有史に残る」ミスを犯した。
結果が大きく異なった。
これは金融界隈のエンジニアたちにとっては、コンピュータが現れてからは悪夢のような形で襲っていて、ゴースト・イン・ザ・シェルの題材にすらなっている「既知の未知」という類のエラーだ。はっきりいうと、大御所にこんなことを言うことは憚れるが、エンジニアだと３年目以降だとしないミスを MIT のエリートがやっているという、なんというか「そりゃ、そうなるだろ」的なミスをしでかした結果なんだよ。例えば、古典物理学だと有効数字のひとつ下の数値は切り上げて四捨五入するというのは教科書的には正しい。だがね、計算機科学だと小数点の扱いは事故の元なんだよ。具体例を出すと「Ruby で円周率を100回掛け合わせる、Ππ（パイパイ、n=100）みたいなことをする。
puts [3.0, 3.1, 3.14].map{|i| 100.times.reduce(i) {|j, k| j *= k + 1}} # 2.7997864633183236e+158 # 2.893112678762268e+158 # 2.930443164939848e+158
もう一度、特に高校の物理をやった人は考えてほしい。数値を切り捨てしないだけで、これだけの差が生じるのだ。そりゃ、ローレンツ大先生も驚くわな。現実世界では起きないような気がするのはなぜか？、と思うじゃん。そこで、わたしはこう思うわけですよ、
とね。だからこそ、
というものを科学する学問があって良いのじゃないかと。つまり、
なのではないかと。
「太陽が一番高い日に儀式やりてぇ。なんかご利益ありそうじゃん」
そんで、部下に聞くわけ。
急に聞かれてもわかんないと思うんだよね。
平謝りで許してもらうんだけど、たぶん王様こう聞いたんだと思うんだ。
「じゃあ、一年って何日？夏至の日はわかるじゃん。毎日太陽の高さ測ってある日まではどんどん高くなって、ある日からどんどん低くなるんだから。
そんで、夏至と一年の日数がわかれば、夏至の日から一年の日数足せば次の夏至じゃん。
つうわけで、一年の長さ教えてよ」
急に聞かれてもわかんないわな。
そこはまた平謝りで許してもらって、太陽が夏至の日から次の夏至の日までを数えたんだと思うんだよ。
「一年は365日です」
王様もまあそいつ褒めてやったと思うよ。来る日も来る日も太陽の高さ測ってたわけだし。
で、4年たったら夏至の日がズレるんだわ。
そこで、一年って365日よりちょっと長いことがわかるわけで。
まあ打ち首だわな。
で、4年で一日ズレることがわかってきて、四年に一日ズレるってことは、365日と1/4日くらいが一年？じゃあ365.25日?
かと思いきや、やっぱりズレる。
困るじゃん。
そんで、たぶん思いつくんだわ。
どういうスピードでどういう軌道で回ってるのか気になるじゃん。
地球の公転周期と月の公転周期と、軸が一周ごとにどんだけズレてくかの最小公倍数で日食とか月食がおきるわけだし。
そうすると、太陽のサイズと地球のサイズ、太陽から地球までの距離知りたくなるじゃん。
まずは、そんなかで一番易しそうな地球のサイズから取り掛かるじゃん。
とりあえず円周率いるじゃん。
円周率の求めるのに、とりあえず、幾何学発展させて正多角形つくるじゃん。
そんなこんなで、円周率を下10桁くらい求めたり、地球のサイズがわかったり、一年の長さがわかったりしたんだわ。たぶん。
そうするとだ、毎年種まきの日がわかるじゃん。
それまでは、熟練の農夫の経験で暖かくなったら種を蒔くと、そういう農業だったのが、
「何月何日から何月何日の間で晴れの日に蒔く」
って素人でも種まきの時期がわかるようになったと思うんですよ。
「円周率は3」「三角関数は社会でいらない」という発言が出てくると、右派も左派も理系も文系もムキになってそこだけ反応するようになるよな。
普段は冷静にデータを見ろとかソースを見ろとか言ってる自称知識人やデータサイエンティスト、ITエンジニア、聞いてるか？麻生の動画はちゃんと最後まで発言を確認したのかな？
例の動画では麻生は三角関数云々の話は例示として持ってきているだけに過ぎず、「そういう声もあるから検討してもいい」とした上で、「義務教育は小学校までにすべき」と主張している。
正直、こちらの発想のほうがヤバいと思うし突っ込むべきポイントなのだが、誰もこの辺に突っ込まずに「三角関数は仕事で使いますよｗ」「財務省は数学を使わないんですかｗ」と盛り上がっている。
「中学校は義務教育じゃないから予算を割かないでいいよね、公的支援はいらないよね、高校や大学はなおさらだよね」という話に持っていく麻生の思考が見て取れるんだけどな。
みんなはどう？当たり前である三角関数や微分積分の重要性を説いてて楽しい？楽しいよね！
