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はてなキーワード: デルタ関数とは
そこまで行くと個々人で態度違うからなんとも。
あんま例えに出したくなかったけど、原発関連で「ゼロベクレル！」とか言い出すじゃない。ああいう発想だよ。
宇宙線や自然の放射性同位元素があるからゼロベクレルなんてありえない、という話だけではなく、
「別にゼロでなくても実際上何も問題にならない」ということが理解できないということ。
リスクの大きさを比較するという概念を受け入れられないんだよ。ここで言うリスクというのは、金融モデルなどで言うリスクと同じで要するに分散の大きさのこと。
受け入れられるのは「リスクゼロ」のみで、これは確率分布でいうところの分散ゼロのデルタ関数しか考えないということ。だから「リスクの大きさ」という発想がおそらく無い。
正規の教育を受けていない中卒で、この内容はトンデモっぽいから詳しい人突っ込みよろしく。
区間 [0, 2PI] において、任意の a を x の係数とした sin ax は+1と-1の間の値をとる周期 a の正弦波の関数である事は周知の通りだが、例えば a を無限大にまで極限させてみるとどうなるだろうか。
具体的には、上述の例に於いて lim_[a → #N] の極限の条件を付け加えるのである。
ただし N は自然数全体の集合で、 #S は集合 S の濃度を示すとする。
適当な b (0 ≦ b ≦ 2PI) を選び、 sin b と同じ値が sin ax 中にいくつ現れるかを数えてみる。
[0, 2PI] sin ax (a in N) で sin b と一致する値をとる場所はsinの導関数が極大あるいは極小になる PI/4 と 3PI/4 であれば a 個、そうでない場合は 2a 個である。
lim_[a → #N] では区間 [0, 2PI] 内でその個数は #N と同じ値になる。
周期関数が有界な区間の中に可算無限回敷き詰められているのだから、これを面だと主張しても良さそうに思える。
実際、 lim_[a → #N] sin ax で x を適当な実数とすると、関数の値は [+1, -1] の範囲で特定不可ではあるが、任意に選んだ c (-1 ≦ c ≦ +1) というのは確かに存在する。
今日は体調が優れずこれ以上考えが及ばなかったのでここまでにしておくが、
など、考える余地はまだありそうだ。
また、この記事自体既存の考えに重複するものかもしれない。その場合は、無学な私にどの分野と被るかを具体的に教えてくれるとありがたい。
