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はてなキーワード: 微分係数とは
g(x)h(x) についてf(x)=g(x)h(x)などと置けばf(x+h)=g(x+h)h(x+h)。 ここから{f(x)}‘=lim(h→0)｛(f(x+h)-f(x))/h}= lim(h→0)｛(g(x+h)h(x+h)-g(x)h(x))/h}
)/h}という感じで積の微分の公式が導かれていくことでしょう。
それなら明らかにx=aにおける微分係数はこの式を逆に辿る感じでlim(h→0)｛(g(a+h)h(a+h)-g(a)h(a))/h} =lim(h→0)｛(f(a+h)-f(a))/h}= {f(a)}‘でしょう。
一方でf(x)にaを代入したもののxでの微分をあえて表記するとすればこれまた {f(a)}‘となるそうです。数学なのに意味の違うものが全く同じ表記とか紛らわしくね？てかそんなのあり？
に対する回答
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
ゆえに
f'(a)=g'(a)h(a)+g(a)h'(a) (1)
x=aにおける微分係数はこの式を逆に辿る感じでlim(h→0)｛(g(a+h)h(a+h)-g(a)h(a))/h} =lim(h→0)｛(f(a+h)-f(a))/h}= {f(a)}‘でしょう。
前者はf'(a)と一般に表すのではないでしょうか。
ふざけてって感じじゃなくて本気で分かってなさそうだし数学力以前に読解力の低下が叫ばれるなあ
でも同じ図の中に磁力線描く時は発生源の近くにあるのも遠くに書かれてるのも同一時点のものって前提じゃん？
あとこれも
なんでなんで交流を流し始めたと同時のところで生じる磁場が、まるで将来最大どれだけの電流が流れるかわかってるかのごとく一定の強さから生じ始めるのだろう？
交流電源を流し始めた0秒時点では電場がどれほどの強さでピークを迎えるかの情報がないはずだ。
電場の強さの変化が４５度のサインカーブを描くのだという仮定でも、グラフは相似拡大したものが無数に考えられるはずで一意には決まらない(もちろんそのグラフは全て横軸に対して45度で原点を通るものだ)。
別に理論が実際の現象を説明できてるかこの際どうでもよくて、とりあえずは理論そのものがその内部の法則同士で矛盾しやしてないかってことでモヤモヤしてるんだそ。それは多分表面的にしか理論を理解できてないからに決まっているんだりけども、そういうやつが99.9%って話
https://togetter.com/li/1801421
物理学をやれば計算が出てくるが、あれを算数の延長と考える人は居ない
四則演算したとしても、それは物理学をやるためのツールと認識されるだけだ
これを学ぶときに、算数の延長から離れられる生徒は、どの程度の割合なのだろう？
高校でこれらを教えるときに、「数学とは」を語る教師はどの程度いるんだろう？
私の時は「大学受験へのHowTo」として授業が為された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86
初めに最も簡単な場合を扱う。すなわち、実数値の変数を1個もち、値も1個の実数であるような関数 f(x)（または単に f とも書く）を微分することを考える。
「微分する」というのは、より正確には、微分係数（英語版）または導関数のいずれかを求めることを意味している。
説明を単純にするため、f(x) はすべての実数 x に対して定義されているとしよう。
すると各々の実数 a に対して、f の a における微分係数と呼ばれる数がある（定義されない場合もあるが、ここでは理想的な状況のみを想定して説明する）。
これを f′(a) で表す。また、実数 a に対して微分係数 f′(a) を対応させる関数 f′ のことを f の導関数という。
直感的だろうか？
躓く人は、「1+1=2」の時は出来ていたマッピングが出来ないだけではなかろか
（高校時に）文系選択の子で数学が苦手な子は、考えすぎてるんだよね、解釈とか世界観とか、形式的操作と意味を分離できない。対して理系選択の子で数学が苦手な子は、手の動かし方しか知らない。
これ凄い事かいてるんだぜ
教える側が「とにかくツールの使い方を覚えろ」と、「手を動かすだけじゃダメ」を併記して、だからダメなんだろうと言ってる
バッシングの嵐ではなかろか
研究者に憧れていたが、この日本では研究者としてそれなりの稼ぎ（例えば東京の23区内に一軒家を持つくらいの稼ぎ）を得るには超絶優秀でないといけない。
数学的な素養はもちろん、工学部なので煩雑なプログラムを扱うなんてこともあるし、英語論文も読みこなせなくてはいけない（自分には厳しいが）。
大学院で振るわなかったこともあって自分には無理だとあきらめた。超絶優秀ではないし向いていなかった。
それに研究者は不遇すぎる。
つねに成果が求められ研究者として一流になった頃にようやく商社や金融業界のエリートたちの中レベルといった稼ぎだ。（ネットの情報だけど）
すべては金のためだ。あとは少なからず頭を使う仕事があるんだろいうという漠然とした期待もあった。
そこで驚いた。
研修でやる数学的なことと言えば複利計算やらExcelの使い方やら、どれだけ難しくても期待値の計算くらいだ。
こんなもの理系なら高校生でもわかる。なんなら複利計算の時間幅を極限で0に飛ばして指数関数に近似して微分係数求めたりする。
ExcelだってこんなものMatlabで書けば数行で終わることを何十行とコピペして計算するなんて馬鹿らしすぎる。講師の方はExcelってすごいでしょみたいな雰囲気だしてくる。
ループやIF文が入る計算にExcelを使うなんて包丁をミキサー替わりに使うくらいばかばかしい。
激しく落胆した。
金融業界でも少なからず頭を使える仕事があると思っていた自分を殴りたい。
まだまだ始まったばかりだというのはわかっている。まだこれからだ。
