天興24（2320）年4月3日、北海道広尾郡大樹町浜大樹で漁業を営む家に生まれる。実家に近い大樹町の漁港宇宙港は、内陸にある中心市街と対比して浜大樹と呼ばれており、のちの四股名の由来になっている。代々の家業である漁業と大樹宇宙港での不安定な重力下での積荷の上げ下ろしを繰り返し強靭な足腰を鍛えあげた。大樹高校卒業後に家業を手伝うも、専門知識や技術を身につけたいと上京を決意。新新とかち帯広空港から羽田大気圏内空港に降り立ったところ、別の入門者の到着を待ち構えていた宮城野部屋の力士に、その筋骨隆々で偉丈夫の姿から入門者と間違われ部屋まで連れてこられてしまう。事情を説明し去ろうとしたところ、女将からの説得を受け入門を決意した。

如上の経緯から序の口からの出身となったが、漁港と宇宙港重力下高層域および大気圏外での積卸の経験による筋力とバランス感覚の良さで順調に昇進。入門後4年ほどで十両に昇進した。ところが2342年に勃発した火星独立運動に突然単身従軍。これは大樹時代の思い人が火星に移住していたことが遠因と言われる。そこで右ふくらはぎにレーザー銃による貫通創を追う。紛争後、3年のブランクののち宮城野部屋に戻った濱大樹は火星から連れ帰った弟弟子布雄母巣（フォボス）と泥茂巣（デイモス）らとともに再び猛稽古に励み、2349年に大関でTOYOTA 場所で13勝2敗、秋場所 11勝４敗、九州場所で13勝2敗と安定した成績を収め、横綱に昇進した。横綱審議委委員会では第24代内館牧子委員の熱烈な推薦の一幕もあった。

横綱昇進後も安定した成績を収めたが、生涯には1度しか優勝の機会に恵まれなかった。これは当時土星・木星系力士の全盛期に当たっていたためと言われる。同時代の横綱土星山（どせいさん）や丸輪花（まるわっか）、名大関の大赤斑ら、高重力下で鍛えた力士たちが鎬を削っており、たびたび優勝決定戦での激戦が繰り広げられた。2352年の優勝の際には、21年ぶりの地球惑星出身の力士の優勝となり、列島はもとより出身の大樹町では住民たちが７昼夜にわたり祝宴を催し、漁船及び宇宙港船のデジタル大漁旗の皓々たる明かりは月世界からも確認できたという。さらなる活躍が期待された濱大樹であったが、2355年の冥王星巡業へ行く途上、日本宇宙航空分解事故により、天王星沖で消息を絶つ。

先述の通り土星・木星系力士全盛の時代に、普通重力下で育った力士として出世したため、地球人からの人気が高かった。また火星への従軍経験から火星系人類にもファンが多く、くわえて戦傷したことから傷痍軍人からの人気も得ていた。さらに土星・木星人のなかにも地元出身力士のライバルとして語り継がれるなど、惑星植民時代の力士の象徴的存在として言及される。

日本大相撲協会の火星巡業で現地を訪れた際、土俵上が火星重力のままである経験をした。当時は重力制御のためのエネルギーが十分でなく、先述の土星・木星系は高重力であり、火星や各惑星の衛星植民地や小惑星帯植民地は程度の差こそあれ低重力下での生活を強いられていた。濱大樹はこうした現状を目の当たりにし、「まずは土俵から」と一重力土俵（土俵内部に重力制御装置を埋設したもの）を低重力植民圏各地の小学校に設置する運動を始めた。その運動は濱大樹の消息不明後も宮城野部屋により継続された。一重力土俵普及運動はその後各地の生活圏一重力獲得運動へと展開し、現在の様な地球と変わらない生活環境の実現に一役買うことになる。

2352年に行われた、木星と火星の中間に位置する小惑星フローラの巡業にて行った土俵入りの際、あまりに強い四股のためフローラの地軸が0.8度ほど傾いた。移動式一重力土俵を用いての巡業だったこともあり、宮城野部屋はNASA から厳重注意を受けた。ただし当時の在フローラ人からは大変好評でフローラ毎日新聞には「この土地に箔がついた」の見出しが躍った。またこの一件は、火星の歌人である種田オリンポス山頭火（明治から昭和にかけて活躍した種田山頭火とは別人）により

やはりこの　相撲人なり　天地を　うごかしたるは　歌読みでなし

と詠まれた。

大樹での幼少期に濱大樹が思慕していた女性は、大樹宇宙港から火星に赴いた。その後火星事変中に火星結核によりこの世を去っている。濱大樹は火星巡業の際には必ず立候補し参加しており、巡業中にはヘラス平原の無天蓋墓地にアホみたいな大きさの特製対外活動服で墓参りする謎の人物の姿が度々目撃されている。

日本宇宙航空分解事故の際、乗客乗員の多くは緊急脱出ポッドに乗り込む時間的猶予があったと言われている。実際に機体の通信記録からは緊急脱出ポッドの相当数の稼働履歴が検出されている。その中でも特に注目するべきは連結ポッドである。2つ分の緊急脱出ポッドを連結されたものが8機射出された記録がある。これは冥王星巡業で当地に向かった力士の人数と合致しており「関取」ならぬ「席取」により生存の可能性を知ることができる。このため宮城野部屋及び日本相撲協会は、太陽系外縁を航空する機体に今もなお周知活動をしており、懸賞金もかけられている。

もし無事に脱出ポッドに乗り込んでいた場合、濱大樹の身体はコールドスリープ状態にある。ただし、当時の科学水準においては現在のような2000年単位での冷凍睡眠技術は確立されておらず、独自統御をなす AIも搭載されていない。ポッドの寿命は持って300年程度と言われる。乾徳49（2517）年、エリス天文台の宙域スキャンにより、脱出ポッドの可能性のある古い時代の物質が検出され、地元大樹でも話題になった。第389代横綱大譚（たいたん）はこのニュースを受け「もし復帰されたら胸を借りたい」と述べ、世紀を超えた名横綱対決が実現する可能性もある。

濱大樹の業績を称え、大樹宇宙港の地上部に横綱濱大樹伝承記念館があり、当時の低重力下火星土俵の再現や横綱の手形や化粧回しなど展示があるほか、濱大樹の立ち合いの威力や得意技のけたぐりの威力を体験できるコーナーがある。また宇宙港高層域にも濱大樹資料室が存在する。さらに濱大樹の巨大なブロンズ像が宇宙港正面入口に所在し、この地の宇宙開発の立役者である堀江貴文翁顕彰記念碑と肩を並べており、宇宙港を訪れた際の撮影スポットになっている。