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自分もずっと仕事でプログラミングをして来ましたが、コンピューターサイエンスを学ぶべきというのは正しいと思います。
前から、フーリエ変換と、プログラミングのソート（SQLのorder by）との関連性については「何かあるのでは無いか」と思っています。
ただ、無制限にコンピューターサイエンスを勧める事が出来ない自分もいます。
プログラミングや設計やプロジェクトマネージメント（以下ソフトウェア開発という）もコンピューターサイエンスの恩恵を受けるべき
それに対し、フーリエ変換などが得意な人（以下数学が得意な人）が、ソフトウェア開発に対して、ためにならない事をやり続けているのは
ベイズ論（因果分析あり） と頻度論（因果分析なし）との長い死闘の1断面と言っていいと思います。
主に2点
１．数学が得意な人が、それと「似ている」ソフトウェア開発に対して片手間的に関与して来て、自分の資格を以て、なんの実績も無しに
ソフトウェア開発での「上級の資格」を無条件に得ようとする事です。
それを実現するために、数学と相性の良い、ソフトウェア開発が抱える問題のサブセットを切り出し、そうでない問題は、問題が悪い
２．数学が得意な人が、それと「似ている」ソフトウェア開発に対して真剣に取り組み、相当の時間をかけて「プログラミング」や「設計」
や「プロジェクトマネージメント」について、自分だけでかなり体得し、
その過程でプログラミングなどの実務はやっていない（実質的に同等の事をやっているにも関わらず）という事実をもって、
（たとえば）「プログラミングなんて不要だ、自分がその実例だ」といって信奉者を集めるのです。（それは自分が天才なだけでは）
１．ですが、原因があります。人間は「似ている仕事では手を抜く」という性質です。
一番身近な例として、プログラミングと設計があります。似ている仕事ですが、プログラマーとしての自分が現役の頃は絶対に設計は
させてもらえませんでした。逆も真でしょう。もちろんプログラミングの経験は設計に生きると思いますが、
コンバートするには前職の匂いを消し去り、手を抜かない様な心構えを持ってから出ないとダメだと思います。
数学が得意な人は現役の内は、似ている分野のソフトウェア開発では手を抜くでしょうし、逆も真だと思います。
２．ですが、そういう天才は、プログラミングと同等の事を、自分だけで体系化出来、実績も上げます。信奉した人間はたまったもの
では無いと思います。
「努力してパーティーに出席した人間には、ウェイターしか道が無かった人間の事は分からない」のも人間の性質です。
世界の標準でいうなら設計も実装もバリバリできるのがエンジニアですけど。海外のエンジニア系のYouTuberとかだいたいそうじゃん。調べたらすぐ出てくるよ。
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