■anond:20221031114620

まず第２の参加者ハギーがいたら、という話。

ディーラーが山形とハギーの両方に「選択を変える？」と聞けるのは「山形かハギーのどちらかが初手で正解を選んでいる」ケースに限る。

言い換えると「山形もハギーも初手不正解」ケースを除外している。

起こりうる全ケースから恣意的にいくつかのケースを除外しているんだから、そりゃ確率も変わる。

山形から見てもハギーから見ても選択を変えて正解になる確率は50%だ。矛盾はない。

※もはやモンティホール問題ではない話になっている

それから、どうして外れの扉を選択肢から除外する事が「最初に選ばなかった側」にだけ有利に働いて、「最初に選んだ側」には影響しないのか。

これも簡単な話で、モンティホール問題というのはそもそも「選ばれた１つ」と「選ばれなかった集団」の比較の話だからだ。

ABCという３つの扉に対して「選ばれたA」が正解である確率は 33.3%、「選ばれなかった集団BC」に正解が含まれる確率は 66.6% だ。

当然単独の A と集団の BC では BC の方が正解を含む確率は高いが、

BCを選んだ場合正解にたどり着く前にもう一回２択を引き当てなくてはいけないというデメリットがある。

ディーラーがBCから外れドアを除外してくれるのは、この「BC集団を選んだ場合のデメリット」を取り除いてくれる行為なのだから、「初手でAを選んだ事」を有利にする効果などあろうはずもない。

Permalink | 記事への反応(1) | 15:08

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