「一致の定理」とは、ある条件(正則性)を満たす2つの関数が、ある条件(集積性)を満たす無限個の点で値が一致すれば、定義された面全体で値が一致するというもの。
つまり、いくら無限個と言えども、点でしかない値の一致が面全体にまで拡張できるのだ!!
この驚きがわかってもらえるだろうか。
「一致の定理」とは、微分可能な2つの関数がいっぱいある点で同じ値になるなら、全体で一致している、ということを言っているのだ。
これは例えば、ある日同じ行動をする2人の人間は必ず、これからもずっと同じ行動をしている、みたいなことを言っているのだ。
ある期間の行動をトレースするだけで、一日の行動がわかってしまうようなものなのだ。
そして、その「期間」はいくら短くてもいい。いくら短くても、その「期間」には無限の点が含まれるからだ。
つまり、行動が一瞬でも一致したら、その2人はもう永遠に同じ行動を共にすると言っているようなものだ。
「一致の定理」とは、本当に驚きの結果だと思う。