A(3)乗法
(3)乗法に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
　ア　次のような知識及び技能を身に付けること。
　　(ア) 乗法の意味について理解し，それが用いられる場合について知ること。
　　(イ) 乗法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすること。
　　(ウ) 乗法に関して成り立つ簡単な性質について理解すること。
　　(エ) 乗法九九について知り，1位数と1位数との乗法の計算が確実にできること。
　　(オ) 簡単な場合について，2位数と1位数との乗法の計算の仕方を知ること。
　イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。
　　(ア) 数量の関係に着目し，計算の意味や計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに，その性質を活用して，計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。
　　(イ) 数量の関係に着目し，計算を日常生活に生かすこと。
〔用語・記号〕 ×
(内容の取扱い)
(4) 内容の「A数と計算」の(3)のアの(ウ)については，主に乗数が1ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱うものとする。
　第1学年では，加法の意味について理解することや，その計算の仕方を考えることを指導してきた。また，第2学年では，数のまとまりに着目し，数を2ずつ，5 ずつなどの同じ大きさの集まりにまとめて数えることを指導してきている。
　第2学年では，乗法が用いられる実際の場面を通して，乗法の意味について理解できるようにする。また，この意味に基づいて乗法九九を構成したり，その過程で乗法九九について成り立つ性質に着目したりするなどして，乗法九九を身に付け，1位数と1位数との乗法の計算が確実にできるようにするとともに，計算を生活や学習に活用する態度を養うことをねらいとしている。
　なお，ここでの学習の内容は，第3学年の多数桁の乗法や除法の学習の素地となるものである。
ア　知識及び技能
　(ア)　乗法が用いられる場合とその意味
　乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，その幾つ分かに当たる大きさを求める場合に用いられる。
　例えば，「1皿に5個ずつ入ったみかんの4皿分の個数」を求めることについて式で表現することを考える。
「5個のまとまり」の4皿分を加法で表現する場合，5+5+5+5と表現することができる。また，各々の皿から1個ずつ数えると，1回の操作で4個数えることができ，全てのみかんを数えるために5回の操作が必要であることから，4+4 +4+4+4という表現も可能ではある。しかし，5個のまとまりをそのまま書き表す方が自然である。そこで，「1皿に5個ずつ入ったみかんの4皿分の個数」を乗法を用いて表そうとして，一つ分の大きさである5を先に書く場合5× 4と表す。このように乗法は，同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な表現とも捉えることができる。言い換えると，(一つ分の大きさ)×(幾つ分)=(幾つ分かに当たる大きさ)と捉えることができる。
　また乗法は，幾つ分といったことを何倍とみて，一つ分の大きさの何倍かに当たる大きさを求めることであるという意味も，併せて指導する。このときも，一つ分に当たる大きさを先に，倍を表す数を後に表す場合，「2mのテープの3倍の長さ」であれば2× 3と表す。
　なお，海外在住経験の長い児童などへの指導に当たっては，「4×100 mリレー」のように，表す順序を日本と逆にする言語圏があることに留意する。
　ここで述べた被乗数と乗数の順序は，「一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである。一方，乗法の計算の結果を求める場合には，交換法則を必要に応じて活用し，被乗数と乗数を逆にして計算してもよい。
　乗法による表現は，単に表現として簡潔性があるばかりでなく，我が国で古くから伝統的に受け継がれている乗法九九の唱え方を記憶することによって，その結果を容易に求めることができるという特徴がある。

「(ア) 乗法が用いられる場合とその意味」という見出しが付されていることから，「解説」を執筆した文部科学省初等中等教育局長髙橋道和およびその部下たちは，学習指導要領における「乗法の意味について理解し，それが用いられる場合について知ること」を「乗法が用いられる場合とその意味」と読み替えた上で，後者について解説してることが分かる。

そして文科省初等中等部教育局は，「用いられる場合」のあり方について縷々説明をする。「その意味」が「乗法の意味」ではなく「乗法が用いられる場合の意味」を指すように，意味が変更されたことの現れである。順序が本質的な役割を果たすとして交換を拒む彼らが，表現の順序を交換しているのは皮肉であるが，そこでは交換法則が成立していない。

学習指導要領は，「乗法の意味」には「理解」を求め，「それが用いられる場合」は「知ること」を求めている。後者は知るだけで良いのであって，深い分析の如きは求められていない。そこには，文科省の官僚が言うような「被乗数と乗数の順序に関する約束が必要であることやそのよさを児童が理解することが重要である」というような視点はなかったのである。