■双対空間の具体例って何？

内積を取る線形汎関数

Vを内積(・,・)をもつn次元ベクトル空間としv∈Vを任意の元とすると、w∈Vに対して(v, w)を対応させる写像は線形汎関数であって、この写像の全体はn次元ベクトル空間になるからV*と同型

微分形式

可微分多様体の各点の1次微分形式は、その点の接ベクトル空間の双対空間

コホモロジー

ホモロジーの各次数のチェインの双対空間を取ると、コホモロジーになる

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