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ケーキを切るのは難しいので、円の面積を等分することを考える。
何等分するにしても、円の中心を求めるとその後が簡単になる。
適当に弦を取る。これをＡＢとする。ＡＢをＡの方に延長してＡＢ＝ＡＢ’となる点Ｂ’を取る。
ＢＢ’について垂直二等分線の作図を行い円と交わった点をＣとする。ＢＣが直径となるので二等分できた。ＢＣについて垂直二等分線を書くと中心が求まり四等分が出来る。中心をＯとすると、ＢからＯＢと同じ長さの点を円上に取ると正三角形が出来る。中心の角度は60°なので、この方法により６等分出来る。従って三等分も出来る。２，３，４等分出来ているので、次は５等分だが、これには１の原始５乗根を求める。複素数になるけれども、実部が作図できれば、そこから垂直二等分線を描いて円との交点を求めればいい。
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