2019-01-10

数学で「公式を覚える」という言葉抵抗がある

中学高校時代からずっと思っていたことだけど「公式を覚える」という言葉を聞くたび「なんでそんなことするんだろう」と思っていた。しかもこれがどうもポピュラー学習であることに疑問を感じている。

公式って「そういう計算いっぱいあってめんどくさいだろうから一般化しといてやったぞ」ってやつで、知っとくと早く解けて便利だけど別に知らなくてもがんばれば解けるわけだから公式を教えられると「そりゃそうなるだろ」ってなってたし、「そりゃそうだろ」ってならないときは「なんでそうなるんだ」って感じでイライラしながら証明してた。それでほぼスッキリして、腑に落ちないところだけ教師に聞いていた。あとは問題を見て「解けそう」と思ったら答え見て「そんな感じだよね」と納得して、暇だからそのままゲームしたりマンガ読んでて、そうやって国立二次試験の前まではずっと満点を維持してきた。大学には合格した。数学別に好きではなくむしろストレスでhageそうで嫌いだったので遊べそうな文系に進んだ。

それで、そういう横でみんなが公式を覚えようとしていたのが妙に印象的だった。そりゃまあぼくも公式を覚えてるか覚えてないかでいえば覚えてると言えるけど「公式を覚えよう」と思ったことはない。たとえば(a+b)^2の公式を覚えるなんていうのは意味がわからない。「そういうふうに一般化すると便利なのか」とは感心するけど、公式自体は展開すれば2個あるからそりゃ2abだろってなる。うまく言葉表現できないけど、(x+3)^2って見たら、a^2にxを入れてx^2…、2abだから6x…とかじゃなくて、xと3がシュワッチって感じでキラキラ輝いてキュピーンって感じでx^2+6x+9になるみたいな。こういう状態になることを「公式を覚える」と言っているならべつにいいと思う。どちらかといえば「公式ものにした」という感覚だろう。ただし、こういう状態になることを臆面なく「覚えた」「暗記した」といって自分よりできない人向けに流布するのは国語能力の欠如というより犯罪に近い。こういう人々は積極的に吊られるべきである

基本的には「公式を覚える」と言った場合、わけもわからず(a+b)^2の公式を暗記しているだけのように聞こえる。人に愛していると伝えたいとき大事なのはわたしあなたを愛しています」という心であって「わたしあなたを愛しています」という言葉ではないのに似ている。「公式を覚える」という行為は「わたしあなたを愛しています」という言葉を覚えたら「コイツは言うこと聞くようになるだろ」みたいな行為に近く、その内容には一切関心がないように聞こえる。心をこめた結果やっぱり「わたしあなたを愛しています」という言葉になったのを指して「おまえも同じ言葉使ってるやん。公式覚えてるやん」と言うのはなんか違うのである

そういうわけで「数学なんて公式を覚えればいいんだよ」と聞くと「女なんてこの言葉で大体落ちるからw」みたいに聞こえて「びよーん」ってなる。

せめて「公式を体得する」とか「公式自分のものとする」って言ってくれるとそういうびよーん感を感じなくて済むので助かると思っている。

追記:

「九九はどうなの」っていう反論あるけど九九も根本的には同じだと思ってる。ただし、九九の場合は「掛け算は結局たくさん足し算してる」って知ってる人が多いから「覚える」という意味が「計算を速くするために体得しようとする」という意味で使われてることが多いはずだし、九九だって「よくわからないけど公式を覚える」という意識でやってたら「なぜこうなるのかよくわからないけど9と9の間に☓があったら81」ってなるはず。決して「Pを覚えるならばPを理解していない」という意味ではない。

料理だって同じだろう。レシピを見たって全く構わないけどなぜここで醤油入れるのとかなぜここでみりん使うとかなんで先にジャガイモ入れるのとかそういうこと考えないと自分で作れるようにはならないはず。プログラミングにしたってライブラリ使うのは全然いいけどなーんにもわかってないのにとりあえず使ってたらぐちゃぐちゃになるのに似ている。歴史だってそうじゃん。1919年ヴェルサイユ条約結んだけどなんで結んだの?どうしてそうなったの?って聞かれて答えられなかったら、覚えてたとしても1919ネン ヴェルサイユジョウヤクっていう言葉を覚えただけじゃん。接客だってマニュアル作ってそれ通りにやるのはいいけどさ、なんでそういう対応をするのか考えてやるのとじゃ全然違う。

大人向けに算数を教えたことあるけど、5+7=12はできるのに25+7ができない20歳かいたし、7×8+2を54?っていう人もいた。だからそういうのは人口問題だと思う。こういう人は九九を覚えさせる前にやるべきことがある。

話が広がりすぎてしまったけど、ともかく他の分野の話は置いといて、それで中学高校数学での「公式を覚える」っていう言葉は、なんか違うじゃん。覚えることが良くないわけじゃない。わかった上でサッと解けるようになるためにせっせと使っていく行為も「公式を覚える」ことの1つなんだろうけど、文脈として使われてるのは「よくわかんないけど覚えて使えばクリアできる」というのが多いと思う。

なんていうんだろう。数学での「公式を覚える」という言葉には軽視と侮蔑があって、わかってない人には「丸暗記すればいいのか!」というミスリーディングを誘う邪悪さもあると思う。

からあんま好きじゃないのでやめちくりという話でした。

  • anond:20190110142434

    ちょっと調べてみたんだけどさ、「覚える」ってことばはきみの言う『ものにする』の意味が強いんだよ 『記憶する』のは本来「憶える」って書くんだよね だから、「公式を覚える」は...

    • anond:20190110153218

      調べてみたけどそんな意味はないな。 「覚」は「見聞きする」の意で、「覚醒」とか「知覚」とかだから、「外界のものを取り込む=覚える」みたいな感じ。 「憶」は「心で思う」の意...

      • anond:20190110155231

        いや、受験勉強に関しては前の増田の意見が正しいよ。少なくとも京大受験のレベルまでは保証する。東大は入ったことないから知らないけど。 「公式をおぼえる」という言葉を鵜呑み...

  • anond:20190110142434

    文系で言うと「現国の問題文はぜんぶ読まずに傍線部の前後だけを読んで機械的に解け」みたいなやつなんだろうな。 でも「数学なんか出来なくていい」「国語なんて出来なくていい」...

  • anond:20190110142434

    数学の公式に限らず、理解して納得してないものは所詮付け焼き刃。ビジネスとしても使いものにならないし、対人関係でも上辺だけのセリフになる。

  • anond:20190110142434

    公式にはだいたい証明がつきもので、 これこれをほにゃららすると、この公式が導かれますってなってるから、 だったら、覚えていなくても十分じゃん。 毎回、これこれからほにゃら...

  • anond:20190110142434

    公式覚えないとハゲることはわかった。

  • anond:20190110142434

    理系から文転したけど文系にはそんな考えのひと多いよな。 難関大だと公式を理解した上で覚えてないと解けないし地方国公立レベルに多そう。

  • anond:20190110142434

    足し算順序問題とか、さくらんぼ算問題とかでまとめられて、いつも同じようなメンツが「日本終了」とか言ってるのと同根よ。 あるべき学習の姿を夢想して、そうでない事象を受け入...

  • anond:20190110142434

    はてなーって、偉そうなわりに全然数学をわかってないよね。 大半の人にとって、数学は適当に覚えて使うもので、理解するものではないらしい。 少し前に話題になった、「円周率=...

    • anond:20181205194728

      大半の人にとって数学は「先生が私怨で役に立たないと言って煩いから真似して嫌わないといけないもの」だよ

    • anond:20181205194728

      理系でも数学系ぐらいしかやらないような測度論とか持ち出して「コイツら数学分かってねえ~www」ってマウント取りに行くのが典型的なキモい数学徒って感じで最高

  • anond:20190110142434

    まー簡単なところだと、2次方程式の解の公式をシュワッチって感じでキラキラ輝いてキュピーンって感じで書き直せ

    • anond:20190110175940

      解の公式はバッチリ覚えてるけど証明しろって言われたら自信ないわ

  • anond:20190110142434

    定理の証明や公式の導出は当然できるという前提で sin(a)cos(b) = (sin(a+b) + sin(a-b))/2 とかいちいち試験中に加法定理の証明から出発して導出してたら時間が勿体無いし、途中で計算ミスする...

  • anond:20190110142434

    トラバも含めてジャップの非効率さは教育によるもの(というか教育にそれが出ている)ということがよくわかるエントリ。 欧米のテストでは教科書(もしくは自作カンペ)持ち込みOK...

  • anond:20190110142434

    高校数学の話ね メネラウスの定理とかも覚えなかったの? 相当センスあると思う。

  • anond:20190110142434

    しくみを理解するのは重要だけど、実用上覚えてないと使い物にならんからな。 足し算やるにせよ一桁の数の足し算は覚えてないと話にならんじゃん。

  • 覚える前に 理解することが大切

      意味を 理解することができれば 速く覚えることができる                                                       anond:20190110142434

  • anond:20190110142434

    公式は道具 理解するに越したことはないけど、その道具の使い方さえ知ってれば、道具の作り方なんて知らずとも使える 高校レベルならともかく高度な数学公式は理解不能なのも多いし...

  • anond:20190110142434

    アークコサインの積分とか導出めんどくさすぎてやってられない 試験中にド忘れして計算に時間取られるとかないように覚えるんだよ

  • anond:20190110142434

    それは公式の使い方を身に付ける時に心掛ける事であって、試験で毎度導くような奴は非効率極まり無い奴というだけ

  • 大学数学以前の足の届く浅瀬でチャパチャパしてるだけだから…

    こういう感じなのであって、大学に入るとロッククライミングのハーケンのごとく一歩一歩、 公式まで式変形を進めては次の足場を探す作業を延々とすることになるのだが、 しかしこ...

    • anond:20190110230117

      それに限ってはできる人はできるだろ 学校ではたくさん練習問題やらされるだろうし毎回求めてたらそれだけ速くなるだろう それよりもe^x^2の積分の公式について言いたい

    • anond:20190110230117

      大学の数学系の授業はほぼ延々と定理の証明やってるし普通についていけないし、物理系の俺は「公式は暗記するもの」と割りきらないとやってけなかった

    • anond:20190110230117

      二次方程式の解の公式は確かに多くの人が知っている初歩的な公式の割に平方完成からシュワッチって感じでキラキラ輝いてキュピーンって感じではやりにくいな。

  • anond:20190110142434

    うむ。 公式を暗記するということは「知識」。 その公式を使って問題を解くことは「スキル」。 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 を暗記するのと、 (x + 2)2を展開しなさい。 という問題を解くのは別...

  • anond:20190110142434

    気を悪くしたらごめんな。俺も公式(定理)はとりあえず覚える派だったけど、別に数学を軽視・侮蔑するつもりはないんだ。 俺は中高生時代、定理を見てもぱっと意味が解らなかっ...

  • anond:20190110142434

    数学なんてものは最終的な答えがあってれば過程などどうでもよかろうなのだよ。 まあ、公式使わないつもりでも実際は計算過程で公式と同じ形になってたりするけど

    • anond:20190111100027

      そりゃあ問題ごとに最適な解き方が公式として扱われてるんだったら 独自の解き方をしてるつもりでも最適化してる途中で公式に近づいてしまうだろう

  • そもそも数学で暗記する公式ってほとんど無いよね

    『数学で「公式を覚える」という言葉に抵抗がある 』っていう増田↓が人気エントリになってる。 https://anond.hatelabo.jp/20190110142434 で、そのコメ欄で喧喧諤諤の議論をしてるけど、そも...

  • anond:20190110142434

    あまり最近の事情までは分からないんだが、数学1Aと2Bと軽い理科しかやっていない文系と数学3C・化学・物理のある理系で同じ土俵で公式を語る事は出来ないと思うんだよな 文系の方だ...

  • 数学なんて使えればいいと思います

    なんで高校数学に絞る必要があるんですかね。 anond:20190110142434 数学の難しさには上限がない。しかも、そんな難しい数学も普通に使う必要がある。フーリエ変換とか統計手法とかをちゃ...

  • anond:20190110142434

    教師がそう教えることにインセンティブを感じる限り、それは変えようがない。

  • anond:20190110142434

    中学以降ではだいたいどんな公式も導出から教えられるはず(覚えているかどうかは生徒次第)だし、テストで公式の導出自体が出題されることも多いと思うけど。

記事への反応(ブックマークコメント)

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