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http://blog.livedoor.jp/kinisoku/archives/4904824.html
偏差値98 = 4.8SDである。この偏差値を獲得した人間をAとする。
平均点m、最低得点0、最高得点100とした時、m + 4.8SD <= 100であればよい。
したがって、m=50ならSD <= 10.4であればよいから、40~60点に68.2%、60~70点に13.6%、70~80点に2.1%、80~90点に0.1%、90~100点に0.003%というような分布のテストにおいて100点を取れば良い。
実際にシミュレーションしてみよう。
> x <- round(rnorm(100,50,10.4),0); mean(x); sd(x); (100-mean(x))/sd(x)*10+50
[1] 50.66
[1] 9.771345
[1] 100.4946
> x <- round(rnorm(100,50,10.4),0); mean(x); sd(x); (100-mean(x))/sd(x)*10+50
[1] 11.39439
[1] 94.48679
> x <- round(rnorm(100,50,10.4),0); mean(x); sd(x); (100-mean(x))/sd(x)*10+50
[1] 50.95
[1] 9.054688
[1] 104.1708
> x <- round(rnorm(100,50,10.4),0); mean(x); sd(x); (100-mean(x))/sd(x)*10+50
[1] 50.11
[1] 10.52932
[1] 97.38198
> x <- round(rnorm(100,50,10.4),0); mean(x); sd(x); (100-mean(x))/sd(x)*10+50
[1] 50.51
[1] 10.27451
[1] 98.16775
余裕でした
25
