■偏差値５０以下の大学を廃止しても、大学は半分ずつ減らない。

某官僚作家の人が「偏差値５０以下の大学は廃止しろ」とツイッターで主張し、それに対して、「偏差値５０は平均値だから、毎年半分ずつ大学が減っていく」とのツッコミが行われていますが、このツッコミは間違っています。どういうことか以下、説明します。

１「大学の偏差値」とは、模擬試験における合格ラインである

いわゆる「大学の偏差値」とは大学そのものの能力を示した数値ではありません。模擬試験を受けた受験生に偏差値を割り当て、各大学の合格ラインを推定したものです。母集団は大学ではなく、受験生になります。

２思考実験

受験生が１００万人いるとしましょう。一方、全国の大学の総定員が４０万人だとします。受験生全員が受ける模試があって、偏差値５０の人（平均点を取った人）の順位は５０万位です。一方、大学には上位４０万人しか入れないのですから、「偏差値５０」の人はどこの大学にも合格できません。この時、すべての大学の偏差値（合格ライン）は５０よりも高くなります。

３実際にやってみると、

「偏差値５０以下の大学を廃止」を実行した場合、初年度は大学が大きく減るでしょう。しかし、次年度以降、大学進学希望の受験生が減らなければ、大学の数はそのままです。偏差値５０以上ない受験生はどこの大学にも合格しない状況になります。

実際は、この政策を取ると、成績下位の人たちが進学をあきらめるので、受験生の母集団の学力は高くなります。偏差値５０（平均点）の学力も徐々に上がっていって、少しずつ廃校になる学校は毎年あるでしょう。しかし、「毎年、半分ずつ、大学が減っていく」ということは起きません。

注：某官僚作家の元の発言は、偏差値に関しては間違ったことを言っていませんが、増田はその意見の趣旨には賛同しません。

追記：「思考実験」では受験生の成績は正規分布していると仮定しています。

Permalink | 記事への反応(5) | 10:25

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