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三段論法は「大前提」、「小前提」、とそれから導かれる「帰結」の３つから出来ています。
大前提、小前提はそれぞれ含意を含む文です。
含意とは
「AならばB」
と言った文（命題）です。（この「ならば」も自然言語のならばとは意味が異なります。気になる人は「実質含意」で調べてください）
上の例だとAを前提（仮定）とよび、Bを帰結(結論)などと呼びます。
三段論法においては、
「大前提」：BならばC
「小前提」：AならばB
「帰結」：AならばC
こうして、「大前提」と「小前提」から「帰結」を導くものです。
◯例
もちろん三段論法が成り立つためには、
「AとBが成り立つ事」、「AならばBが成り立つ事」
「Cが成り立つ事」、「BならばCが成り立つ事」
のすべてが成り立っている必要があります。
上の場合大前提の（全ての）はポイントでこれが数人ならとかなら成り立つとは限りません。（これもちょっと考えればわかることですね）
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