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https://www.boj.or.jp/research/wps_rev/wps_2024/wp24j01.htm
素晴らしい研究だ
第一に、わが国貿易部門の生産性は、米欧と比べると、安価な輸入品の活用等による生産プロセスの効率性改善により伸びてきた面が相対的に大きい。
第二に、海外との競争激化などから、わが国貿易部門の競争力が海外対比で低下したことは、わが国の交易条件の悪化や実質実効為替レートの円安化の一因になったとみられる。
第三に、雇用・賃金面では、製造業から非製造業に雇用のシフトが生じたのと同時に、貿易部門と非貿易部門の賃金格差が拡大した。
第四に、グローバル化の進展は、過去 25年間の大半の期間において、日本の消費者物価を継続的に下押しする要因として働いてきた。
第五に、海外との競争激化もあって、価格マークアップが縮小する中で、わが国企業は、賃金マークダウンの拡大により収益を確保してきた。
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1990 年代半ば以降、わが国で交易条件の悪化と実質為替レートの円安化が同時進行した背景について、Obstfeld (2010)は、貿易部門の競争力・価格支配力低下や、中国との競争激化などを指摘している。
交易条件の変動は、家計の可処分所得（実質）を通じて、個人消費（実質）に影響する。
日米欧の実質個人消費と実質可処分所得の成長率の長期トレンドをみると、両者はほぼ一致しているが、わが国は、交易条件悪化による負の所得効果により、実質個人消費の伸びが雇用者報酬等の半分程度にとどまった（図表4）。
この点について、齊藤 (2023)は、交易条件の悪化によって、わが国の国富が海外に流出―GDI（Gross Domestic Income）の停滞―してきたことで個人消費は長期間低迷してきたと指摘している。
R&D や GVC 参加率の要因は、各国の生産性伸び率の相当部分を説明する。
また、国別にみると、米欧は特許・知財や前方参加の押し上げ効果が大きい一方、わが国は後方参加の押し上げ効果が大きい。
これは、わが国貿易部門の生産性は、米欧と比べると、安価な輸入品の活用等による生産プロセスの効率性改善により伸びてきた面が相対的に大きいことを示唆している。
本推計結果は、わが国では、革新的な製品・サービスをグローバルに提供する「プロダクト・イノベーション」よりも、製品を効率よく生産する「プロセス・イノベーション」の比率が高まってきたこととも整合的といえる
わが国企業の労働生産性を、製造業大企業とそれ以外で比較すると、この25年間で両者の乖離幅は大きく拡大した（図表9）。
また、わが国製造業の輸出を、企業規模別にみても、その牽引役は主として大企業であり、中小企業からの輸出はほとんど伸びなかった（輸出売上高比率の変化＜1998年→2021年＞：大企業13％→23％、中小企業2％→5％）
グローバル化進展の生産性へのプラス・マイナス効果（生産性上昇・競争激化等）は、最終的に企業収益に反映されると考えられる。
この点に関連し、Furusawa, Konishi and Tran (2020)は、グローバル化のもとで市場統合が進むと、高品質の製品を生産するトップ企業の収益は大きく伸びる一方、そうでない企業は業績が悪化し、企業間格差が拡大することを理論的に示している。
この点に関連し、わが国の企業収益を企業規模別にみると、貿易型・大企業（FDI・輸出をともに行う企業）は、この25年間で経常利益率が20％ポイント強上がった一方、非貿易型・中小企業の業績は数％ポイント程度しか改善しなかった（図表9右図）。
対米国では、1990年代半ばから2000年代前半にかけて、IT 関連財等での競争激化の影響から、交易条件は下方にシフトしたとみられる。
また、1995 年以降の累積でみると、交易条件の下方シフトには、米国が一番大きく寄与している。
その他に含まれる一部新興国など、2010 年代以降、改善に寄与した地域もあるが、対アジアでは、中国のWTO加盟以降、同国や韓国・台湾などとの競争激化で交易条件が緩やかに悪化している。
実質為替レートの変動は、短期的には生産性といったファンダメンタルズとの関連が薄いとされる（Miyamoto, Nguyen and Oh (2023)）一方、長期的には―貿易部門の（海外との）生産性格差が影響するという――バラッサ・サミュエルソン（BS）効果と整合的といわれている（ Rogoff (1996)、Chinn and Johnston (1996)、Lothian and Taylor (2008)、Chong, Jorda and Taylor (2012)）。
BS 効果とは、ある国で貿易部門の正の生産性ショックがあると、労働市場で賃金が上がり、それにより非貿易部門の物価が海外よりも上がるため、当該国の実質為替レートが増価するという考え方である。
わが国実質為替レートを長期で振り返ると、1980 年代からピークの1990年代半ばにかけては、わが国貿易部門の生産性が相対的に伸びたことやプラザ合意の影響もあり、円高が進んだ（図表 11 左図）（Rogoff (1996)、Ito (1997, 2005)、Ito and Hoshi (2020)、Yoshikawa (1990)）。
一方、1995 年のピークから最近にかけては円安が進み、その背景にはわが国貿易部門の競争力低下によって、「 逆バラッサ・サミュエルソン効果」が働いたと解釈されている（Ito (2022)、Ito and Hoshi (2020)）。
この点を詳しくみるため、日米の貿易部門の労働生産性比率と実質為替レートを比較すると、両者の関連が深いことが示唆される（図表11右図）。
また、日米2か国のDSGEモデル分析からも、ドル円の実質為替レートの最近までの推移は、BS効果のメカニズムによってかなり説明できることが示されている（來住・法眼 (2024)）。
わが国は、交易条件悪化の影響でGDIが伸び悩む一方、GNIはFDIの効果で伸びが高く、海外対比、これらの指標の乖離が大きい（図表12）。
そのうえで、わが国のGDIについて、齊藤 (2023)は、交易条件の悪化を起点に国内所得が海外に流出したことが、個人消費の長期停滞に繋がったことを指摘している。
わが国のFDIが増加傾向を辿るもと、企業はFDIで得た収益を国内にどのように還流させているかも経済への影響を考えるうえでは重要である。
わが国企業の FDI 収益（現地法人からの配当等）は、海外展開のリスクを念頭においた予備的貯蓄選好（Amess (2015)、Aoyagi and Ganelli (2017)）や、担保需要17（Kang and Piao (2015)、IMF (2023a)）などから、半分程度が海外拠点の内部留保（再投資収益）となっている（図表13左図）。
また、国内還流資金に関する企業アンケート結果をみると、その使途としては、研究開発・設備投資、給与・報酬が約2割を占めるものの、「分からない・その他」との回答が6割程度ある（図表13中図）。
この点に関連して、内閣府 (2023) は、海外からの配当金などが国内の設備投資や賃金に活用されていない点を課題と指摘している。
今後も人口減少により国内需要の増加が見込みにくい状況が続くとすると、企業には、海外需要を取り込みながら生産性を押し上げるインセンティブが働き続けると考えられる。
グローバル化は、限界費用の低下やGVCの深化等を通じて、先進国の物価を押し下げてきたといわれている。
とりわけ、わが国の物価は、FDIの推進などから、輸入ペネトレーション比率（輸入額／総供給額）やGVCの後方参加率が高まったことで、海外の安価な輸入品等の影響を受けやすく、他国対比、物価の押し下げ効果が大きかったとみられる（Andrews, Gal and Witheridge (2018)、Goodhart and Pradhan (2020)）（図表 19 左図・中図）。
本コンファレンスの報告論文である福永・城戸・吹田 (2024)は、時系列手法を用いて、
①グローバル化によるコスト低下圧力などを含む各種の海外ショックが、2010 年代後半まで継続的に日本の消費者物価を下押しし、2013 年に日本銀行が導入した量的・質的金融緩和による物価押し上げ効果を一定程度相殺したことや、
わが国では、多国籍企業が高い交渉力を持つ傾向にあり、近年の FDI 増加によって労働者の交渉力が弱まったことが指摘されている（Dobbelaere and Kiyota (2018)）。
この点に関連して、わが国企業の賃金マークダウンをみると、価格マークアップが縮小するもと、賃金マークダウンは大きく拡大しており、企業の賃金交渉力の向上が示唆される（図表21左図・中図）。
これは、企業が価格マークアップ縮小を、賃金マークダウンの拡大により相殺することで収益を確保してきたことを意味しており、わが国の労働分配率が米欧と比べ、長期的に安定してきた一因と考えられる（図表21右図（青木・高富・法眼 (2023)）。
こうした価格マークアップの縮小と、賃金マークダウンの拡大は、わが国で物価・賃金が長らく上がりにくかったことについて一つの整合的な解釈を与えている。
こうした傾向が生じる理論的背景について、Mertens (2022)は、所謂「レント・シェアリング」モデルと整合的であると指摘している。
すなわち、同モデルによると、価格マークアップが小さい企業（縮小している企業）は、そこで発生した余剰を雇用者と分け合う結果、賃金マークダウンが大きい（拡大する）特徴がある。
グローバル化の影響は多岐にわたるもと、この四半世紀を振り返ると、わが国経済・物価への影響の特徴は、以下の5つにまとめられる。
第一に、わが国貿易部門の生産性は、米欧と比べると、安価な輸入品の活用等による、生産プロセスの効率性改善により伸びてきた面が相対的に大きい。
第二に、海外との競争激化により、わが国貿易部門の競争力が低下したことは、わが国の交易条件の悪化や実質実効為替レートの円安化の一因となったとみられる。
第三に、雇用・賃金面への影響をみると、熟練労働者への需要増や競争激化の影響もあり、製造業から非製造業に雇用のシフトが生じたほか、労働生産性が相対的に低い非貿易部門における賃金が低迷する中、貿易部門と非貿易部門の賃金格差が拡大した。
第四に、わが国の物価については、FDI の推進等で、輸入ペネトレーション比率やGVC の後方参加が高まったことなどから、海外の安価な輸入品等の影響を受けやすく、他国対比、物価の押し下げ効果が大きかったとみられる（Andrews, Gal and Witheridge (2018)、Goodhart and Pradhan (2020)）。また、グローバル化進展の影響を含む海外要因が、2010 年代後半まで継続的に日本の消費者物価を下押しし、2013 年以降の強力な金融緩和の物価押し上げ効果も一定程度相殺していた可能性が高い。ただし、足もとでは、これらの海外要因は一転して物価の押し上げ要因となっている（福永・城戸・吹田 (2024)）。
第五に、海外との競争激化もあって、価格マークアップが縮小する中で、わが国企業は、賃金マークダウンの拡大により、収益を確保してきた。こうした調整メカニズムは、わが国の物価・賃金が長らく上がりにくかったことについての1つの整合的な解釈といえる。
https://www.youtube.com/watch?v=n1Puw-Gktr0
Béla Bartók & György Kurtág:
Miniaturen für Violine und Klavier
Robert Schumann:
Violinkonzert
György Ligeti:
Baladă și joc – für zwei Violinen
Robert Schumann:
hr-Sinfonieorchester – Frankfurt Radio Symphony
Sayaka Shoji, Violine
Constantinos Carydis, Dirigent/Klavier
Alte Oper Frankfurt, 26. Januar 2024
A program that goes against all conventions with the charismatic conductor Constantinos Carydis. The focus is on dance, and Carydis also sits down at the piano himself. And there is a violin concerto beyond the norm with Japanese Paganini Competition winner Sayaka Shoji.
本気で選ぶセガサターンミニ収録タイトル予想2022夏 - 分析編2
『BEEP! メガドライブ』の後継誌『セガサターンマガジン』にも読者レースは引き継がれた。採点の出典は『サターンのゲームは世界いちぃぃぃ! サタマガ読者レース全記録』。
メガドラ時代に較べて全体的に採点がインフレ傾向にあることもあってかソフトの数がとにかく多い。
（https://anond.hatelabo.jp/20211116181157 の続き）
で、こっからが本題
正直Creepy Nutsが特別好きな訳でも無いからCreepy Nutsだけ紹介するんじゃ満足できない訳よｗ
例えばブログ主さんがなんか妙に推してるKOHH。いいよね。今回の話と絡めて国内でもテレビ以外のアングラなシーンならどの位の表現が許容されてるか知るにはこれとかいんじゃね
KOHH - CBD(Remix) feat. Red Eye, D.O (Official Music Video) ｜D.O × VapeMania CBN NERIMA O.G
https://www.youtube.com/watch?v=zZBazlL6G2Y
あとJ-POP的であることが悪い事みたいに書かれてるのも個人的には違和感
例えばTEENAGE VIBEとかJ-POPでも通じるキャッチーさを持ってると思うけど、それが悪い事とは思わないし、これがHIPHOPじゃないとも思わない、両立するでしょ
kZm - TEENAGE VIBE feat. Tohji (Prod. Chaki Zulu)
https://www.youtube.com/watch?v=wKKqOYt3gH0
はてなの人達に今紹介するならやっぱTohjiみたいにラップスタア誕生で注目されてきた若手ラッパーかな（選曲は特に意味ない、俺の趣味だｗ）
ralph - No flex man (Prod. Double Clapperz)
https://www.youtube.com/watch?v=nOeOYxvr7t4
Leon Fanourakis - BOUNCE feat. SANTAWORLDVIEW (Prod. YamieZimmer)
https://www.youtube.com/watch?v=ziFXZhy_Wsw
BANTY FOOT / Light It Up feat. RUDEBWOY FACE & ¥ellow Bucks 【OFFICIAL MV】
https://www.youtube.com/watch?v=h9Gsa-8MgTs
つか今ちょうどラップスタア誕生でR-指定が審査員やってるから見ればいいよ、Rの立ち位置も何となく分かるでしょ
今回の文脈でも女性ラッパーって意味ではAwichも出てるしね
Awich - GILA GILA feat. JP THE WAVY, YZERR (Prod. Chaki Zulu)
https://www.youtube.com/watch?v=nJaFpoo9Fl0
つーか今回のラップスタア誕生は割とフィメールラッパーが注目されてんのよ、女性ラッパーが2人いるこのグループのサイファーの完成度がヤバくてねｗ
【サイファー審査 グループC】Ken Francis / Tokyo Gal / Carz / Bonbero / CYBER RUI｜ラップスタア誕生 投票受付中
https://www.youtube.com/watch?v=R671Tr1f7MM
CYBER RUIが注目されがちだけど（俺も勿論いいと思うけど！）Tokyo Gal が更に好みだな、マジかっけえよｗ
あー、つーかラップスタア誕生でサイファーつったらこれ聴けばいいじゃんR出てるし
【SPECIAL CYPHER】AKLO / R-指定 / T-Pablow / IO / YZERR / Awich｜ラップスタア誕生
https://www.youtube.com/watch?v=PclaDIhHtgs
Awichかっけｗ
（さらに続く）
X = √(2 + √p)とおくと、X^2 = 2 + √pだから、
Q(X)/Qは4次拡大で、XのQ上の共役は
√(2 + √p), -√(2 + √p), √(2 - √p), -√(2 - √p)
の4つ。p≧5のときは、2 - √p ＜ 0だから√(2 - √p)はRに含まれない。Q(X)⊂Rだから、このときQ(X)はXの共役をすべて含まないので、Q(X)/QはGalois拡大ではない。
p = 2, 3のとき。
X^2 = 2 + √pより、√p∈Q(X)。
√(2 - √p)√(2 + √p) = √(4 - p) = √p (p=2のとき) or 1 (p=3のとき)∈Q(X)。
よって、±√(2 - √p)∈Q(X)。
したがって、このときXの共役をすべて含むのでQ(X)/QはGalois拡大である。
σ(√(2 + √p)) = -√(2 - √p)
σ(√(2 + √p)^2) = 2 + σ(√p) = 2 - √pより、σ(√p) = -√p。
σ(√(2 - √p)^2) = 2 - σ(√p) = 2 + √pより、σ(√(2 - √p)) = √(2 + √p)。
よって、
σ(√(2 + √p)) = -√(2 - √p)
σσ(√(2 + √p)) = -√(2 + √p)
σσσ(√(2 + √p)) = √(2 - √p)
σσσσ(√(2 + √p)) = √(2 + √p)
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| 00 | 141 | 15063 | 106.8 | 44 |
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| 02 | 43 | 9443 | 219.6 | 45 |
| 03 | 26 | 8714 | 335.2 | 82 |
| 04 | 36 | 2833 | 78.7 | 37.5 |
| 05 | 14 | 1563 | 111.6 | 31 |
| 06 | 50 | 7378 | 147.6 | 53 |
| 07 | 71 | 7689 | 108.3 | 39 |
| 08 | 72 | 5519 | 76.7 | 44.5 |
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| 14 | 197 | 13355 | 67.8 | 32 |
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| 18 | 191 | 11450 | 59.9 | 29 |
| 19 | 169 | 15395 | 91.1 | 30 |
| 20 | 184 | 16094 | 87.5 | 33 |
| 21 | 245 | 29258 | 119.4 | 31 |
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| 23 | 114 | 8493 | 74.5 | 29.5 |
| 1日 | 3454 | 344058 | 99.6 | 36 |
eve(5), 木くず(4), Qp(4), Zp(4), Se(4), hiromi(3), Gal(4), 可分(3), 部落解放同盟(3), オールイン(4), アンドリュー(3), サラダ油(55), 帰省(43), 燃える(19), 酸素(10), 食生活(10), 喫煙(10), 金メダル(13), ガソリン(11), 屁理屈(10), イデオロギー(8), 接種(53), 知的(15), 人殺し(15), 燃え(16), 2回目(10), 危機感(13), g(10), 困難(21), ロックダウン(14), 打っ(32), ワクチン(105), ブクマカ(39), 火(21), 予約(22), デブ(17), 野菜(19), 犯人(13)
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まず、ℚ(√2 + √3) = ℚ(√2)(√3)であることを示す。
ℚ(√2 + √3)⊂ℚ(√2)(√3)は明らか。
逆の包含を示すため、ℚと√2 + √3から有限回の四則演算で√2, √3を作れることを示す。
1/(√2 + √3) = √3 - √2より、√3 - √2∈ℚ(√2 + √3)。
よって、√3 = ((√3 + √2) + (√3 - √2))/2∈ℚ(√2 + √3)、√2 = ((√3 + √2) - (√3 - √2))/2∈ℚ(√2 + √3)。
よって、ℚ(√2 + √3)⊃ℚ(√2)(√3)。
ℚ(√2)/ℚとℚ(√3)/ℚはともにℚのGalois拡大であり、それぞれ√2, √3のℚ上の共役をすべて含むから、ℚ(√2)(√3)も√2, √3のℚ上の共役をすべて含む。
したがって、ℚ(√2)(√3)/ℚはGalois拡大である。
写像φ: Gal(ℚ(√2)(√3)/ℚ)→Gal(ℚ(√2)/ℚ) × Gal(ℚ(√3)/ℚ)を
φ(σ) = (σ|ℚ(√2), σ|ℚ(√3))
で定めると、これは群準同型になる。
ℚ(√2)(√3)はℚ(√2)とℚ(√3)で生成されるから、σ|ℚ(√2)とσ|ℚ(√3)がともに恒等写像になるのは、ℚ(√2)(√3)の恒等写像である。したがって、φは単射である。
[ℚ(√2)(√3):ℚ] = [ℚ(√2)(√3):ℚ(√2)][ℚ(√2):ℚ] =[ℚ(√3):ℚ][ℚ(√2):ℚ]
∴ |Gal(ℚ(√2)(√3)/ℚ)| = |Gal(ℚ(√3)/ℚ) × Gal(ℚ(√2)/ℚ)|
よって、φは同型である。
Gal(ℚ(√2)/ℚ) ≃ Gal(ℚ(√3)/ℚ) ≃ ℤ/2ℤだから、
Gal(ℚ(√2 + √3)/ℚ) ≃ ℤ/2ℤ × ℤ/2ℤ
である。
「小学校のときに安室ブームが始まったんですよ。中学では『egg』に憧れた。地元の横浜はヤンキー色が強かったけど、
渋谷経由で高校に通うことになって憧れのギャルデビュー。負けず嫌いが高じて、どんどん派手になりましたね」
「ちょうどそのころ、友達と何人かでセンター街で暮らしていたんです。正確にいうと、宮下公園で寝て、
起きたらセンター街に行って（日焼けサロンで肌を）焼く、みたいな」
1か月半の間、友達とローテーションを組んで見張りを立て、公園で野宿。ホームレスの男性からおでんを分けてもらったことも。
「完全に無収入だけど、肌は焼きたいから日サロのチラシを100枚配って20分焼かせてもらう。
お風呂がわりに公園の蛇口で陰部とワキを洗う。ガッツリ生活してましたね（笑）」
そんな集団がテレビ業界の目にとまり、街頭インタビューにたびたび登場。ギャラとして渡されたハンバーガーを仲間と食べた。
が、ある日、「帰るか！」と突然の解散。自宅に帰ると、ヤマンバ度が増したあぢゃに気づかぬ祖母が「ハロー」と挨拶してきたという。
集合Kが2つの二項演算+: K×K→K、*: K×K→Kを持ち、以下の性質を満たすとき、Kは体であるという。
K, Lを体とする。K⊂Lとなるとき、LをKの拡大体という。L/Kが拡大であるともいう。もちろん、これはLの部分群Kによる剰余群のことではない。
C/Rや、C/Qは体の拡大の例である。K(X)/K(X^2)なども体の拡大の例である。
L/Kを体の拡大とする。任意のa∈Lに対して、K係数の多項式f(X)が存在して、f(a)=0となるとき、LをKの代数拡大体、またはL/Kは代数拡大であるという。
そのような多項式が存在しない元が存在するとき、LはKの超越拡大体、またはL/Kは超越拡大であるという。
なぜならば、任意のz∈Cはz = x + yi (x, y∈R)と表わせ、z* = x - yiとおくと、zは二次方程式
X^2 -(z + z*)X + zz* = 0
の解だから。
Kを体とする。K上の任意の多項式F(X)に対して、Fの根を全て含む体Lが存在する。言い換えれば、FはLで
と一次の積に分解する。このようなLのうち最小のものが存在し、Fの（最小）分解体という。Fの分解体はKの代数拡大体である。
LをFの分解体とする。Lの部分環Vを
K[X1, ..., Xn]→L (f(X1, ..., Xn)→f(a1, ..., an))
の像とすると、VはK上のベクトル空間である。各aiはn次多項式の根であるから、aiのn次以上の式はn-1次以下の式に等しくなる。従って、VはK上高々n^2次元の有限次元のベクトル空間である。
Vは整域であるから、0でない元による掛け算は、VからVへの単射線形写像である。したがって、線形写像の階数と核の次元に関する定理から、この写像は全射である。よって、Vの0でない任意の元には逆元が存在する。つまり、Vは体である。
Lは、Kと各aiを含む最小の体であり、V⊂Lなので、L=Vである。
さて、Lの元でK上のいかなる多項式の根にならないものが存在したとし、それをαとおくと、無限個の元1, α, α^2, ...は、K上一次独立となる。これはVが有限次元であることに矛盾する。□
L/Kを代数拡大とする。LはK上のベクトル空間となる。その次元をL/Kの拡大次数といい、[L : K]で表す。[L : K]が有限のとき、L/Kは有限拡大といい、無限大のとき無限次代数拡大という（上の証明でみたとおり、超越拡大は必ず無限次拡大である）。
M/K、L/Mがともに有限拡大ならば、L/Kも有限拡大であり、[L : K] = [L : M] [M : K]。
α∈Lとする。K上の多項式fでf(α)=0をみたすもののうち、次数が最小のものが定数倍を除いて存在し、それをαの最小多項式という。
[K(α) : K]は、αの最小多項式の次数に等しい。なぜならば、その次数をnとするとαのn次以上の式はすべてn-1次以下の式になるため、[K(α) : K]≦n。1, α, ..., α^(n-1)が一次従属だとすると、n-1次以下の多項式でαを根に持つものが存在することになるので、[K(α) : K]≧n。よって、[K(α) : K]=n。
Lの自己同型σでKの元を固定するもの、つまり任意のa∈Kに対してσ(a)=aとなるもの全体のなす群をAut(L/K)と書く。
任意の有限拡大L/Kに対して、#Aut(L/K) ≦ [L : K]。
L/Kを有限拡大とする。#Aut(L/K) = [L : K]が成り立つとき、L/KをGalois拡大という。L/KがGalois拡大のとき、Aut(L/K)をGal(L/K)と書き、L/KのGalois群という。
L/Kを有限拡大、[L : K] = 2とする。#Aut(L/K) ≦ [L : K] = 2なので、Aut(L/K)に恒等写像以外の元が存在することを示せばよい。
[L : K] = 2なので、α∈L＼Kが存在して、1, α, α^2は一次従属。したがって、α^2 - aα + b = 0となるa, b∈Kが存在する。解と係数の関係から、α, a - α∈Lは、2次方程式X^2 - aX + b = 0の異なる2解。
α∉Kより、K⊕KαはK上2次元のベクトル空間で、K⊕Kα⊂LなのでL=K⊕Kα。
σ: L→Lをσ(1)=1, σ(α)=a-αとなるK線形写像とすれば、σは全単射であり、Kの元を固定する体の準同型でもあるので、σ∈Aut(L/K)。□
C/RはGalois拡大。
L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lに対して、αのK上の最小多項式が、Lで1次式の積に分解するとき、L/Kを正規拡大という。
L=K(α)とすると、L/Kが正規拡大であるのは、αの最小多項式がLで一次の積に分解するときである。
K(α)/Kが正規拡大で、さらにαの最小多項式が重根を持たなければ、αを他の根に写す写像がAut(K(α)/K)の元になるから、Aut(K(α)/K) = αの最小多項式の次数 = [K(α) : K]となり、K(α)/KはGalois拡大になる。
nを自然数として、ζ_n = exp(2πi/n)とする。ζ_nの最小多項式は、Π[0 ＜ m ＜ n, gcd(m, n)=1](X - (ζ_n)^m)であり、Q(ζ_n)/QはGalois拡大である。
L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lの最小多項式が重根を持たないとき、L/Kは分離拡大という。
体Kに対して、1を1に写すことで一意的に定まる環準同型f: Z→Kがある。fの像は整域だから、fの核はZの素イデアルである。fの核が(0)のとき、Kの標数は0であるといい、fの核が(p)であるとき、fの標数はpであるという。
F_2 = Z/2Zとする。F_2係数の有理関数体F_2(X)/F_2(X^2)は分離拡大ではない。
実際、XのF_2(X^2)上の最小多項式は、T^2 - X^2 = (T - X)(T + X) = (T - X)^2となり、重根を持つ。
L/KをGalois拡大、Gal(L/K)をGalois群とする。
K⊂M⊂Lとなる体Mを、L/Kの中間体という。
部分群H⊂Gal(L/K)に対して、L^H := {a∈L| 任意のσ∈Hに対してσ(a)=a}は、L/Kの中間体になる。
逆に、中間体K⊂M⊂Lに対して、Aut(L/M)はGal(L/K)の部分群になる。
次のGalois理論の基本定理は、L/Kの中間体がGalois群で決定されることを述べている。
L/KをGalois拡大とする。L/Kの中間体と、Gal(L/K)の部分群の間には、以下で与えられる1対1対応がある。
- H'⊂H⊂Gal(L/K)ならば、K⊂L^H⊂L^H'⊂L
- K⊂M⊂M'⊂Lならば、Aut(L/M')⊂Aut(L/M)⊂Gal(L/K)
- 中間体K⊂M⊂Lに対して、#Aut(L/M)=[L : M]。つまり、L/MはGalois拡大
- 部分群H⊂Gal(L/K)に対して、#H = [L : L^H]、#Gal(L/K)/H = [L^H : K]
- 中間体K⊂M⊂Lに対して、M/Kが正規拡大（L/Kは分離的なのでM/Kも分離的であり、従ってGalois拡大）であることと、Gal(L/M)がGal(L/K)の正規部分群であることが同値であり、Gal(L/K)/Gal(L/M)〜Gal(M/K)。同型はσ∈Gal(L/K)のMへの制限で与えられる。
K=Q, L=Q(√2, √3)とすると、Gal(L/K)はσ√2→-√2とする写像σと、√3→-√3とする写像τで生成される位数4の群Z/2Z×Z/2Zである。
この部分群は{id}, {id, σ}, {id, τ}, {id, στ}, {id, σ, τ, στ}の5種類があり、それぞれ中間体L, Q(√2), Q(√3), Q(√6), Kに対応する。
講談社のマガポケというアプリで配信されているギャル☆クリ！という漫画が、なんだかおかしなことになっている。
ウェブで全話無料で読めるが、胸糞悪くなるので読まないほうがいい。読んでも「【GAL.8】ギャルと最後の…」までにしておこう。ここでわりと綺麗に終わっているので。
この話数までは掃除が得意な男子とギャルの普通のラブコメだったのだけど、「【GAL.8.5】ギャルと登校すれば…」から徐々におかしくなっていく。今思えばこの小数点の話数カウントは作者の悲痛な叫びだったのかもしれない。
これ以前は掃除テクの紹介とラブコメが半々くらいだったのが、ここから掃除要素皆無になっていく。いやまあそれはいい。エロ方面に方針転換したんだろう。幽遊白書だって探偵要素があったのは最初だけだった。よくあることだ。
しかし「【GAL.8.9】ギャルのノーパンクライシス!!④」で違和感が強くなる。いきなり何の説明もなくヒロインと主人公がロッカーで密着し、唐突にヒロインがあえぎはじめる。何の説明もなく。いやまあそれもいいだろう。よくわからないけど。
「【GAL.8.93】ギャルのノーパンクライシス!!⑦」で新キャラの生徒会長が何の前触れもなく登場する。これもまあいい。新キャラでテコ入れだ。よくあることだ。
問題は次からである。「【GAL.8.94】時村楓の記憶」でその新キャラの回想がはじまり、不良学生たちに絡まれている。なるほど、主人公との出会いを描くんだな、と思うじゃん？ 新キャラが不良たちにキスされる前に主人公がさっそうと登場……しない。唇を奪われ、服を脱がされ、普通にレイプされている。なんぞこれ。いきなりどうしてこういうことになったの？ 掃除要素は？ 「私、汚されちゃった……綺麗な身体に戻して……」という独白に掃除要素がかかってるの？
無料配信はここまでで、まったく本当に意味不明すぎたのでアプリで最新話を読んでみたのだけど、挿入直前に主人公が助けに来ているので、最悪の事態だけはまぬがれているようである。しかしまったく何の説明もなく話が進むので、マジで怖い。
作者はTwitterアカウントを持っていて更新情報も含めて毎日何かしらつぶやいていたのだが、単行本の1巻が出た数日後からツイートが止まり、アカウントが消えた。マガポケの公式アカウントも11月1日のツイートを最後に、更新情報の案内を止めている。
一体何が起こっているのか。わからなくてマジで怖い。こんなマイナー漫画でこんなイミフな炎上商法するとも思えないし。というかマジで胸糞展開すぎるので、こんな炎上商法を考えつくようなやつがいるとは思えない。実際、まったく話題になってないし。
おそらく作者と編集部の間で何らかの問題が起こっていて、それがこういう形で表に出ているのだと思うのだけど、本当に展開が意味不明すぎるので、作者の精神状態が心配である。
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数年後にはほとんどの携帯電話がスマートフォンになってしまうという予想もあるとか。
そんな時代に生きてるエロ動画大好き男子のために、スマートフォンに特化した無料エロ動画サイトをまとめてみました。
数ある中で、ここだけ抑えておけば大丈夫という１０サイトに絞り、人気順に並べてます。
ダウンロードリンクというのはiPhoneアプリのGoodReaderに対応したリンクがあるかどうかです。
サイトによってはPCからは見れないようにしてるところもあります。
ちなみにスマホ特化のエロ動画サイトのまとめサイトhttp://eroforyou.comを運営していて、その結果に基づいて判断しています。
有料系のまとめはこちら→http://eroforyou.com/kuchikomi
・一括再生：あり
人気NO１。AVがまるごと１本アップされている上に、それが一日１５本前後、毎日更新されている謎のサイト。
サーバも複数あり、エロのゴールデンタイム（午後１１時から午前１時の間）でも比較的つながりやすい。
・一括再生：あり
ジャンルも幅広く、画質もいい。サーバも比較的軽いため、人気がある。
◎ぷにゅむにゅ
・一括再生：なし
GoodReader用のリンクがおいてあり、過去ログも全てみられるなど、使い勝手がいい。
PC用サイトもあるため知名度が高く、スマホ用のエロといえばここだと考えている人もいるのではないか？
◎極上ティアラ
http://t.tiara-movie.com/tiara2/
・一括再生：あり
エロのゴールデンタイム中でもサーバが軽く、wifi環境ならほとんど待つことはないのでは？
一日の更新量も複数あり、ひとつの動画の長さも長い、バランスのとれたサイト。
◎えろつべ
・一括再生：あり
ラインナップは万人受けするようなものを選んでいる印象。
◎GAL＆PEACE
・一括再生：なし
ギャル好きなら確実にここ。
更新量は１、２本程度だが、ひとつの動画の時間が長く、どの時間帯でもサーバが軽い。
◎桃猿
・一括再生：あり
ぷにゅむにゅと合わせて、スマホ向けサイトの中でもかなり知名度が高い。
◎A Movie
・一括再生：一部あり
動画の量はトップクラスだが、動画によって再生時間や一括再生があったりなかったりと、少し不思議な作り。
・一括再生：なし
サンプル画像が用意してあるので、見る前に大体どんな動画か把握できる。
◎ずり仙人
・一括再生：なし
ここもPC版があるので知名度あり。
おまけ
よかったらスマホ特化のエロ動画サイトのまとめサイトを運営しているので見てください。
☆女の徒然草☆というサイトが騒いでる、「はじめまして★」さんが、詐欺行為を働いてるというはなし。
その「はじめまして★」さんのサイトをみてきた（ttp://blogs.yahoo.co.jp/dofootred6）
どこらへんが見るとやばいのかな？と思いきや、
『花より男子より井上真央の子役時代お宝動画』とかから『井上真央の子役時代お宝動画はこちら』をクリックして、こちら（ttp://gal.s92.coreserver.jp/tube/index.avi）に行き、再生ボタンを押下し、二度の警告に『はい』を押すと、料金請求にくる…というだけのものだった。
えっと、これに注意を促すためだけに、あんなに転載させて、活動監視したりしてるんだ…
バカじゃないの？と。
ごめん、誹謗・中傷扱いになっちゃうかもしれないけど、マジでそう思った。
もし、この件が落ち着いて、そしたら、あちこちに転載された記事をどう収拾つけるつもりなんだろ。
このまま放置されてて、すでに沈静化した後も、さらに転載先からさらなる転載を繰り返して…
もう、こうなったらスパムと何ら変わらないよな（まぁ、そういう意味ではYAHOOブログの転載ＯＫてリテラシーも何も考えてない酷い機能なんだが）
沈静化した後に、今回の「はじめまして☆」という人と無関係な同一の名前の人が活動はじめたら、その人は何もしてなくても叩かれる可能性もあるってことだよなぁ。転載させることって凄く怖いと思うよ。
そもそも、この人、よくわかんないんだよね。
ttp://blogs.yahoo.co.jp/yoshimysan/20280323.html
せっかく、構想３日、製作１日ではなく、ＧＩＦ保存や、画像の分数比による拡大縮小などのプログラム作りまで行った上で複数のソフトを駆使して製作した画像なのです。
…画像を拡大縮小するソフトをわざわざ３日かけて作る意味がわからない。もし本当だとしたら、余程ダメなプログラマだし。
ttp://blogs.yahoo.co.jp/yoshimysan/19837698.html
もし、お使いになりたい方がいらっしゃいましたら、この記事を転載の上、右クリックでアドレスを調べてから、
[[img(http://URL)]] 構文
で必要な場所に表示してくださいね。
…これだってさ、直リンクの説明じゃん？（まぁ、帯域も太いご時世だし、YAHOOの同一サーバ内の参照だし、て思うけど、このやり方で憶えちゃったら他サーバであろうと好きに直リンクしちゃうよねぇ？と。初心者への説明としては宜しくないと思うけどな）
つか、いろいろ間違ってしまうこともあるだろうけど、あんなに高圧的な文章を書かれたら反感買うの必至だろうに。
昔からネットやってるっていうけど、自分が正しくて、相手を受け入れない姿勢（リンクの不許可や、気に入ったコメントのみを受け入れる姿勢とか）は、どうかと思うよ？そりゃ、叩かれるのもムリない。
あぁ、ひょっとして、よっしみ??☆って人は、釣りでやってるん？ｗ
Celui où savait, l'estimation déjà déjà pensée s'il y avait beaucoup il, mais j'ai éprouvé règle et un viol le passé.
Une personne détruite le caractère par lui a associé à un certain groupe religieux pour le manquer.
Pas volonté, je devais chanter par qu'événements depuis que j'étais jeune.
S'il ne fait pas donc il, j'attrape les cheveux à lui et il est traîné autour et il est touché un corps et la raison est parce que j'ai été emmené à la place par force.
J'étais violent.
Ses yeux tels que le serpent qui a toujours stagné m'ont raidi.
Il n'y avait personne pour appeler aide.
Non, même la voix n'est pas sortie.
Il ne s'est pas produit à mots devant être dits pour "l'aider."
Vous deviez le suivre.
En d'autres termes la musique était pas un outil de fortune un rêve pour moi.
S'il chante tranquillement, la raison est parce que c'était capable de s'échapper au moins de peur et violence dans ce temps.
Là n'a pas n'avait pensé qu'une chanson était une fois agréable simple.
Son corps ne comprenait pas ce qui avait lieu.
Dans les jours de 14 ans, il étend enfin au viol.
Je pensais que je "étais sur" au moment.
Là n'ayez pas besoin d'être la chose qui oublie le jour avec ces yeux partout dans la vie de M.. UN.
Je décide d'apprendre ..... maintenant audacieusement.
Comme pour la peur pour M.. UN, pas seul le corps mais aussi le coeur a été taché avec noir dans la substitution pour désespoir et haine après le jour.
Seulement la mémoire du jour a été laissée hors de mon esprit que je ne peux pas endurer en quelques minutes.
La mémoire d'un jour a envahi pour le cauchemar du seul jour après jour lorsque je suis venu d'âge et marié a ranimé et il est devenu difficile de vivre dans la paix.
C'est effrayant de sortir à un mari et je suis encore désolé pour un mari.
Je qui était faible a choisi le divorce que maintenant et s'est échappé de la place.
Alors je passe les temps cassés.
Il y a la colère intense et désespère en moi.
Je comprends comment long je qui est un tel être humain devenu les apparences laides.
Je n'avais pas le pouvoir de résister ce jour sans l'existence de la voix élevé.
Une voix n'est pas sortie.Ce n'était pas capable de bouger.
Mais je l'observe quand donc j'étais maintenant.
Il a été étendu dans le désespoir et le légitime défense égal a pu tuer un envahisseur si j'avais le tel pouvoir.
La colère intense comme lui a ruisselé en bas mon corps.
J'ai été assassiné quand et n'était pas étrange l'un ou l'autre et n'était pas étrange même si je vous avais assassinés.
Mais heureusement l'envahisseur et moi n'avions pas de capacité.
J'étais à une perte beaucoup de fois.
Est-ce que vous confesserez?
Je l'ai maintenant reconnu quand a reçu si j'avais confessé par ce réglage lorsque c'était des coups de pub.
J'ai eu envie de devenir une personne couvert de coups de pub, avidité pour célébrité, avidité pour l'argent, une telle chose.
Il a besoin de ni la célébrité ni l'argent.
Il y a quelquefois une personne pour aller évaluer la sympathie, mais n'achète pas de chose.
Il y avait les temps durs, mais il ne peut pas y avoir la chose que je pensais que je me suis senti désolé pour héroïne... de la tragédie, soi.
