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はてなキーワード: Mathematicaとは
本屋でチャート式を立ち読みしたが、「こんな算数はsagemath, mathematica, simpyなどで計算できる」とやる気をなくす
今やりたいのは計算知識獲得というより、現実世界の問題を定式化する大雑把な知識である
しかしそういう類の本はいくつか読んでおり、つまるところ定式化に確たる決まった手順などなく、道具や想像力を使いこなすためにケーススタディを解くものが多い
道具を多く知る事と、ケーススタディを多く知る事とで、オンラインで無料のリソースがたくさんあり、書籍を買う必要もないかもしれない
自分で道具を発明するためにちゃんと証明するというのは、プロの数学者がやることではあるが、私の想像できる範囲のことぐらいは試行されているはずである
とはいっても、グラフダイナミカルシステムのような未発展な分野もいくつか存在し、数学的構造が無数にありえることを踏まえれば、人間の想像力というリソースをどこに割くかというタイパコスパ話になるのは仕方がないのだろうか…
end basketball
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ChatGPTや他のAIも色々出てきて、産業革命に例える人が多数出てくるほどインパクトはあるのだけど、
COMSOLやAnsys、Mathematica、Matlab、Maple、Cadence、Synopsysなど、
ChatGPTの使い方がたくさん模索されているのを見たが、製造だったり物理問題だったりを解くのを見ない。
AIは確かに凄いのだけど、地球温暖化だ、SGDsだ、とかChatGPTをいち早く使う人も関心がある問題を解いてくれるのだろうか。
ChatGPTに聞けば、色々理由をあげてくれるが、気をつけて行きましょうとしか言ってない。
時代遅れだと言われ、なのに輸出が減ると日本は何で食っていくのかと不安がられ、
例えば科学分野だと中国の論文数が多くなっているという統計はニュースで報道されていて知っているし、
ここで、なんで優秀な人が出てきたか、疑問が浮かんでくる。
日本だと、教育への金が足りないんだ、という話で止まっているのだが、それだけじゃないだろうと思うわけだ。
中国の教育システムだったり、研究室の仕組みだったり、書籍やWebの解説書の充実度が違うなど、そういうのが知りたいがなかなかない。
半導体関係に関してだと、Cadence, Synopsys, Menterといった設計ソフトの使い方を解説した中国語の書籍がそれなりの数である。
ボード設計だとAltium Designerという高密度で実装出来るソフトがある。
ソフト自体はクラックされたのが出回っていて、使っているのは知っているのだが、どの規模で使われているかはわからない。
他に理系のソフトだと、Mathematica、Matlab、他にシミュレーションソフトは出回っている。
出回っているからこそ、書籍も出るし、Webにも多くの情報が出てくる。
日本や英語圏は、業務縛りでピンポイントで質問し解決出来ない点かと思う。
日本の場合、金がなくて企業・大学でも理系ソフトは買えない、契約出来ない、というのがある。
オープンソースで何でも出来るだろうと思われがちだが、やはり市販品の方が性能が良いソルバーがあるのは事実だ。
もちろんソフトを使って勉強する必要があるが、先に説明した通り、情報がある。
1例を上げてみたが、実際これがどこまで影響があるのかはわからないし、著作権を重視しようという人も多くいる。
かなり細かく具体的に、何が必要かを公開している。網羅し、総取りしようという姿勢がある。
日本はかなりフワッとした内容になりがちだ。経営者目線といえばいいだろうか、インパクトとお金の規模感が重視されている。
こういう所に差が出てきてるのではないだろうか。
あとは政府批判が出来ないのが上手く効いているのではないだろうか。
日本語Webだと政治絡みに多くの人の時間を奪っているし、実際金になる所で手を動かす人が少なくなっているのだろう。
イギリスでラテン語と言えば、ニュートンの主著 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica はタイトルだけじゃなくて中身も全てラテン語で書かれていますね。まあ、ニュートンだけじゃなくて昔は学術書などは全てラテン語でしたから当然ですけど。
ちなみに今でもイギリスの古い大学では論文（卒業論文や博士論文）は英語またはラテン語で書くことという規則が今でも残ってたりします。もちろん今は誰もラテン語で科学論文を書いたりしませんけれど。
また、ラテン語の大学名やモットーもあって、ケンブリッジ大学は Universitas Cantabrigiensis で、そのモットーは Hinc lucem et pocula sacra (訳：From here, light and sacred draughts)
まあ、昔の名残りですね。
なお、今でも名門私立中学のことを Grammar Schools と言うのもラテン語教育を重視していた時代の名残りだとか。（普通の公立中学は Comprehensive Schools）
よく分からんのもあって、答え見たらあーそうかって感じだった。一回答え見てパターンを思い出したらある程度はできるようになるでしょ。
ただこれは詰将棋みたいなもんで、この局面は因数分解できますよって言われたら探せるかもしれないけど、実戦で出てくる分解可能かどうか分からん複雑な式を整理できる自信はあまりないなあ。
こういうのは今どきMathematicaにやらせればいいんじゃないかって気もする。
せっかくなのでもう少し抽象化した知識として頭に入れておくことを試みたい。
4a^2 - 9b^2 + 6bc - c^2
3変数の2次式なわけだが、そのような式は一般に、 x := (a,b,c)^T, 係数行列A, 係数ベクトルB, スカラーC として
x^T A x + B^T x + C
と書ける。これが因数分解できる、つまり何らかの係数ベクトルB', B''とスカラーC', C''について、
(B'^T x + C')^T(B''^T x + C'')
となるということだろう。これを展開すると、
x^T B'B''^T x + (C''B' + C'B''^T)x + C'C''
となる。このことから、因数分解可能ならば2次項の係数行列はあるベクトルB', B''が存在してB'B''^Tと書けなければならないことがわかる。
ひるがえって、問題7(2)の場合、係数行列を具体的に書くと、
A =
[[4, f, g],
[-f, -9, h],
[-g, 6-h, -1]]
となる。対角成分から、B'=(2,3,1)^T, B''=(2,-3,-1)^T としてみると、f,gについては自明に成立するが、h, 6-hのペアと矛盾してしまう。
h=3なら問題なさそうであるから、B'=(2,3,-1)^T, B''=(2,-3,1)^Tとすれば成立することがわかる。
これで1次項と0次項をあわせにいけるか？C'C''=0なので少なくともC', C''の一方はゼロであるが、問題の式はそもそも1次項も0次項もゼロなので、C'=C''=0とすればよい。
従って答えはB'=(2,3,-1)^T, B''=(2,-3,1)^Tから(2a + 3b - 1)(2a - 3b + 1)である。
検索だとGoogleで検索しても引っ掛からなくなり、日本語だけでなく英語でも引っ掛からなくなってきている。
サーベイ論文が無いかはチェックするが、あるジャンルとないジャンルはある。
ないと自分で探すことになる。
論文はまだGoogle scholar、Dimensions aiで検索すればいい。(Microsoft Academic Servicesはなくなってしまった。)
問題は企業が絡んだ場合で、世界中でどれだけの企業が参入しているかってのは探すのに苦労する。
あと流行りではないものも苦労する。例えば画像処理で機械学習使ってない物がどこまで進んでいるか探すのは今大変だろう。
Evernote、超整理術、ツェッテルカステン、コーネル式ノートといったのは過去話題になった。
だが、いまいち良くなった気がしない。
Webクリップは便利になったが、溜めた後の整理方法は全然進化していない。
はてブ？はてブで整理できている人がいるなら、どうやっているか教えて欲しい。
１つずつ、どのまでが事実か、筆者の考えかの整理や、数式をMathematicaで確認やら、図の作成やらをしないと後で使い物にならない。
日本だと大学でもお金がないからPythonってなっちゃってるけど。
日本はデジタル化が遅れているっていうのだけど、海外は何使ってるんだろうか。
MATLAB、Mathematica、Maple、Ansys、COMSOL、Cadence色々あるだろうけど、
大学で高いから買えないというのだけでなく、日本でソフトを作っているところもない。
科学は計測し、何かしらかの処理で見えるようにし、モデル化し、再現性を確保することだと思うが、
例えば量子コンピュータを日本でも、と盛り上がっているが、制御するためのマイクロ波の計測機器なんて日本じゃ皆無だ。
なのに核心の量子の制御のみ取り上げて盛り上がっているように見えてしかたない。
何も土壌が無い所に挑戦しているのではないのか。
物理を学び直そうとしている。
せっかくなので、コンピュータを使ってと思ったわけだが、1時間ほど検索で彷徨ったくらいでは、
物理用の新しいソフトが出てきて便利になっているようには思えなかった。
Mathematicaでやってたときと、それほど変わってない？
数式の入力は多少良くなった気がするが、まだTeX主流で、プログラムに落とし込むときとわかりにくくなる。
Juliaで多少変数などは数式と対応しやすくはなったっぽいが。
解を求めるときにGPUを使って高速化するとか、大きなデータでもグラフがGPU使えば高速に描けるという感じでもない。
