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はてなキーワード: 波動関数とは
検出器から精神への一連の連鎖はフォンノイマンチェインといいます。
例えば電子を観測したとします。その観測情報をコンピュータで表現するために、スリットを通った後の位置で数値化するとしましょう。その数値をコンピュータのスクリーンを通じて研究者が目撃し、網膜を通じて脳へ達し、最終的に情報を判断できます。
では、波動関数の崩壊は、この連鎖のうちのどこで起こるのでしょうか。
このことを理解すれば「量子と意識」の問題は、非科学でもスピリチュアルでもなく、現実的な仮説であることがすぐにわかります。
実際、フォン・ノイマンは意識が認識を行う瞬間に崩壊が起こると考えたのです。
これを「フォン・ノイマン＝ウィグナー解釈」と言いますが、コペンハーゲン解釈のサブセットです。
これを補強する理論・実験として「ウィグナーの友人」が登場しました。
後に、このことを聞きつけた「スピリチュアリスト」たちが、「量子崩壊を自分に有利な方向に推し進めることで、人生を豊かにする」などと言い始めて、非科学的な雰囲気を持つようになりました。
しかしファインマンが言ったように「量子力学を理解しているつもりなら、おそらく理解していない」のではないでしょうか。
ノイマン、ウィグナー、パウリのような量子力学の創設者は、「意識」との関係を議論しましたが、スピリチュアリストのような集団のせいで、その真意が誤解されているのです。
ウィグナーも、「独我論っぽいからやだ」といって途中で意識との関連性について否定的態度を取るようになりました。
他の解釈を採用すると、量子デコヒーレンスや量子マルチバースを理解する必要があります。
しかしどの量子力学解釈を採用するのかによって、宇宙の終末は異なるものになる可能性があります。
意識によって崩壊する理論ではサイクリック宇宙論が可能かもしれませんが、デコヒーレンスによって崩壊することを想定する場合はエントロピー増大によって熱力学的死が待っているでしょう。
量子力学は、測定が行われるまで粒子は重ね合わせの状態、つまり同時に 2 つの状態にある可能性があることを示唆している。
そのとき初めて、粒子を記述する波動関数は 2 つの状態のいずれかに崩壊する。
量子力学のコペンハーゲン解釈によれば、波動関数の崩壊は意識のある観察者が関与したときに起こる。
意識が崩壊を引き起こすのではなく、波動関数が自然に崩壊し、その過程で意識が生じるとペンローズは示唆した。
この仮説の奇妙さにもかかわらず、最近の実験結果は、そのようなプロセスが脳の微小管内で起こっていることを示唆している。
意識はすべてを包括しており、現実そのものを構成しており、物質世界は単なる幻想である、と言う人もいる。
意識は幻想であり、実際の現象的な経験や意識的な制御の感覚はないと言う人も。
この見解によれば私たちは「ただの無力な観客であり、ただ乗り物に乗っているだけ」である。
そして、脳をコンピューターとして見る人もいる。
脳機能は歴史的に、蝋の「封印リング」としての記憶という古代ギリシャの考え方から、電信交換回路、ホログラム、コンピューターに至るまで、現代の情報技術と比較されてきた。
神経科学者、哲学者、人工知能 (AI) の支持者は、脳を、可変強度のシナプスで接続された単純なアルゴリズムのニューロンからなる複雑なコンピューターに例えている。
これらのプロセスは、意識を持たない「自動操縦」機能には適しているかもしれないが、意識を考慮することはできない。
意識を基本的なものとして捉え、宇宙の微細な構造や物理学に何らかの形でつながっていると考える人たちもいる。
例えば、意識は量子領域と古典的領域の間の境界における活動である「量子波動関数の崩壊」という客観的還元プロセスに関連しているというペンローズの見解が含まれる。
基礎物理学とのそのようなつながりをスピリチュアルなもの、他者や宇宙とのつながりと見る人もいるが、意識が現実の基本的な特徴であり、生命そのものよりもずっと前に発達したものであることの証拠であると考える人もいる。
ペンローズは、客観的還元を意識の科学的根拠としてだけでなく、量子力学の「測定問題」の解決策としても提案していた。
20世紀初頭以来、量子粒子は、シュレディンガー方程式に従った波動関数として数学的に記述され、複数の可能な状態および/または位置を同時に重ね合わせて存在できることが知られてきた。
なぜなら、初期の量子研究者にとって、測定または意識的な観察という行為自体が、波動関数を明確な状態と位置に「崩壊」させるように見えたからである。
多世界解釈は量子力学の観測問題に対する一つの解釈で、宇宙の波動関数を実在のものとみなし、その波動関数がシュレディンガー方程式に従って時間発展すると考える。
この解釈では波束の収縮は起こらず、代わりに重ね合わせ状態が干渉性を失うことで異なる世界に分岐していくと考えられる。
しかし意識がどのように一つの分岐を選択するかについては疑問が残る。多世界解釈ではすべての可能な結果がそれぞれの世界で実現するとされている。
意識が一つの分岐を「選択」するのだろうか。それとも意識のすべての可能な状態がそれぞれの世界で実現するのだろうか。
この解釈は物理学者や哲学者の間でさまざまな議論を引き起こしている。特に多世界解釈が「存在論的な浪費」であるとの批判もある。
つまり観測できない多数の世界を考えること自体が論理の無駄だというものである。
ところでエントロピーは一般的には系の「乱雑さ」や「不確定性」を表す量として理解されるが、エントロピーが低下するということは「秩序」が増すということを意味する。
観測によって情報が定まることによってエントロピーが低下するという観点から見ると、系の状態が特定の状態に「収束」するという意味で理解できる。
ここで情報理論について見てみると、観測者が持つ知識が、観測対象に対して影響を与えうるのではないかという疑問が生じる。
ジョン・フォン・ノイマンは、1932年の著書 「量子力学の数学的基礎」において、精神が現象に直接的に影響を与えないという前提が科学的世界観にとって基本的な要請であるとして、実験系と測定側の境界を置けなければならないと述べている。
しかし観測主体が対象のエントロピーを低下させるという事実を無視することはできない。これは環境と対象が相互作用した場合のデコヒーレンスとは違っているのである。
熱力学第二法則では基本的に2つのことを述べており、一つはデコヒーレンスによるエントロピー増加、もうひとつは観測によるエントロピー低下である。
観測者が系に知識をもたらすことによって情報が積み重ねられていった結果、現在の世界が存在すると考えれば、本質的に情報理論こそが量子力学の基礎を成していることがわかる。
しかしこの情報理論は諸刃の剣であり、つまり世界の安定性がなぜ保証されるのか不安になるので、当面の物理学の要請として量子力学から情報理論の側面を剥ぎ取ることが要求されるだろう。
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告
5/15
「科学哲学第二」のレポートは、5/31 までに１号館１階の浅川の レターボックスに提出すること。
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告
6/3
期限を過ぎて提出されたレポートは、いかなる理由があろうとも 受けつけません。
締切を過ぎてもまだ私のレターボックスに「科 学哲学第二」のレポートを入れる者が居ますが、5/31 の午後 5:00 以降に投函されたレポートは全て破棄しました。
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告
6/4
「5/31 まで」と書いたら「5/31 の午後 5:00 まで」の意味です。
こんなことは社会常識です。
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告
6/5
他の教官が午後 12:00 まで受けつけていても、関係ありません。
反例を幾つ挙げようと、定量的に述べなければ意味がありません。
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告
6/8
なぜその熱意を使い、もっと早くにレポートを作成しないのか理 解に苦しみますが、とりあえず午後 12:00 まで受けつける教官が 過半数であることは理解しました。
よって、6/15 の午後 12:00 まで「科学哲学第二」のレポート提出期限を延長します。
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告
6/10
「6/15 午後 12:00 まで」ではなく「6/16 に浅川がレターボック スを開けるまで」ではないか、との意見がありましたが、これら は全く違います。必ず 6/15 中に提出するように。
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告
6/12
私のレターボックスに猫の死骸を入れたのは誰ですか。
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告
6/13
「私がレターボックスを開けた瞬間に波動関数が収束し、内部状 態が定まるので、レターボックスを開けるまではレポートが提出 されたかどうか分からない」と主張したいことは分かりました。
今回は、提出場所を１号館３０２の浅川研究室前のレポート提出 用ボックスにします。
この箱は、6/15 午後 12:00 にシュレッダー へと自動的に切り換わるので、シュレーディンガーの猫の問題は発生しません。
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告
6/16
いいかげんにしなさい。午後 12:00 は「グリニッジ標準時」では なく「日本標準時」です。
普段は日本時間で生活しているくせに、レポート提出時だけグリ ニッジ時間を求めるなど言語道断です。
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告
6/18
信じ難いことですが、「科学哲学第二」を受講する学生の過半数 がグリニッジ標準時で生活していることが分かりました。
夜型にも程があるとは思いますが、とりあえずレポートの提出は6/30 の午後 12:00 GMT まで待ちます。
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告
6/22
時間の連続性についての疑義は受けつけません。どうやらベルグソン の時間論を曲解している者がいるようですが、主観的時間がどうあれ、 7/1 の後に 6/30 が来ることはありません。
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「それで、確かに君は 6/30 中にレポートを提出したというんだね？」
「ええ、ギリギリでした」
「だが、君のレポートは私の手元には無い。君は時間を間違えたのではないかな？」
「いいえ、日に 0.1 秒も狂わない、正確な電波時計を使っていますから。
先生のレポートボックスこそ、時刻を間違えたんじゃないですか？」
「冗談だろう。GPS 補正で ±5 ミリ秒の精度で合わせてある」
「それで、24:00 GMT ちょうどにシュレッダーに切り換わるわけですね？」
「そうだ」
「うーーん。あ、そうだ。多分うるう秒の差ですね」
「うるう秒？」
これは太陽の公転周期から計算する平均太陽時と違い、原子時計によって
計られることになっています。この協定世界時と実際の天文時刻との
差を縮めるため、12/31 や 6/30 などの午後 24:00:00 に、閏年の2月29日
と同様の 1 秒を挿入することがあるんです。いやあ、このうるう秒の
間に僕はレポートを提出して、先生のシュレッダーが動作したんですね。
A:
量子力学では「測定問題」または「波動関数の崩壊」として知られており、量子の世界が私たちが経験する古典的な世界とどのように相互作用するかについての基本的かつ非常に不可解な側面です。
量子力学では、電子のような粒子は、測定または観測される前に、複数の可能な状態を重ね合わせて存在します。
この重ね合わせは、すべての可能な状態とそれぞれの確率を含む波動関数によって記述されます。
しかし、観測や測定を行うと、重ね合わせが崩れ、粒子の状態は可能な状態の 1 つに「崩壊」します。
したがって、たとえば、測定前にスピンアップまたはスピンダウンできる電子がある場合、その波動関数は両方の状態の組み合わせになります。
しかし、そのスピンを測定すると、波動関数が崩壊し、スピンアップかスピンダウンという 1 つの明確な結果が得られます。
この「崩壊」、つまり測定時の状態の決定は、量子システムの進化にランダムで確率的な要素を導入しているように見えます。
また、測定後にその明確な状態が分かるようになったため、システムに関するエントロピーや不確実性も減少すると考えられます。
このことの意味は深く、物理学者によって何十年にもわたって議論されてきました。
1) 不定の量子領域を明確にする何か特別なことが測定や観測にあることを示唆しています。 しかし、「測定」とは何でしょうか? 私たちの意識的な認識は？ それとも環境との相互作用でしょうか？
2) 古典物理学を支配する決定論的法則と矛盾する固有のランダム性または予測不可能性を量子事象に導入しているように見えます。
3) 観測とは独立して存在する客観的な現実についての私たちの概念に疑問を投げかけます。 観測するだけで結果が変わるようです。
4) 巨視的な世界では、このランダム性は通常平均化されます。 しかし、ランダムな瞬間に起こる自然放射性崩壊のような小さな観測可能な影響はあります。
コペンハーゲン解釈や客観的崩壊理論のような解釈は、このランダム性を自然の基本的な側面として受け入れています。
多世界解釈のような他のものは、波動関数の崩壊を完全に排除しようとします。
しかし、この測定問題が量子力学と現実そのものの理解に深刻な課題を投げかけていることに全員が同意しています。
A:
意識と量子力学における測定問題の関係は深い謎であり、物理学ではまだ完全に解決されていません。
ただし、あなたの質問に対するいくつかの視点は次のとおりです。
意識とは、認識し、認識された現実を持つという主観的な一人称の経験を指します。
量子の用語では、意識は、測定/観測が行われる前に、可能な重ね合わせ状態の範囲のうちの 1 つの明確な状態のみを経験するように見えます。
意識が重ね合わせをどのように解決するかについては、いくつかの解釈があります。
1) フォン・ノイマン・ウィグナー解釈は、意識が客観的な波動関数の崩壊を引き起こすことを示唆しています。 私たちの心は、重ね合わせから何らかの結果を特定します。
2) コペンハーゲンの解釈は、波動関数の崩壊が起こったとき、観察者の意識は単に確率的結果の 1 つを目撃しているだけであり、波動関数の崩壊を引き起こしているわけではないことを意味します。
3) 多世界解釈では、真の崩壊は存在しないとされています。 考えられるすべての結果は、現実の別の枝として存在し続けます。 意識は実際に選択することなく、それらの分岐のいずれかに留まるだけです。
4) 意識自体は、観察された状態を引き起こすのではなく、根底にある量子状態から生じる高レベルの創発特性である可能性があると主張する人もいます。
正確なメカニズムは不明ですが、ほとんどの解釈は、意識は測定後に可能な状態のうちの 1 つを主観的に経験するだけであることに同意しています。
観察者兼参加者として、私たちは単に自分の意識が枝の 1 つにあることに気づきます。
重要な謎は、意識が分岐を選択する際に積極的な役割を果たすのか（フォン・ノイマン・ウィグナー）、それとも多数の同様に現実的なもの（多世界）の中の 1 つの分岐に単に自分自身を見出しているだけなのかということです。
これを解決すれば、意識の形而上学的性質と量子力学との関係が解明される可能性があります。
A:
量子力学の多世界解釈 (MWI) では、意識が特定の枝または世界に「留まる」または持続するように見える理由は、デコヒーレンスの概念と、枝がどのように本質的に相互作用せず、それぞれの枝から孤立するのかという考えと関係しています。
1) MWI では、測定が行われるとき、普遍的な波動関数は実際には崩壊しません。 代わりに、それは直交成分に分解され、それぞれが異なる可能性のある結果を表します。
2) これらのコンポーネントは時間の経過とともに進化し続け、より多くの差別化された状態、つまりさまざまな結果が実現される「世界」に分岐します。
3) ただし、これらの分岐コンポーネントは、環境の相互作用やもつれにより、非常に急速に動的にお互いからデコヒーレントになります。 これにより、異なる世界は相互に干渉する能力を失います。
4) したがって、すべてのブランチが異なる既存の現実として共存しますが、動的デコヒーレンスは、それらが相互作用しなくなり、それらの間に測定可能な相互作用や遷移が存在しないことを意味します。
5) あなたの意識は、コヒーレントな量子状態自体で構成されており、デコヒーレンス後の 1 つの枝の中に完全に存在します。 別のブランチと再結合したり、別のブランチに移行したりすることはできません。
6) 実際には、すべての枝が等しく現実であるにもかかわらず、デコヒーレンスプロセスにより意識がその枝内に閉じ込められ、他の枝の並行現実を体験できなくなります。
したがって、意識は積極的に分岐を「選択」するのではなく、デコヒーレンスのプロセスによって、最終的には完全に 1 つの分岐した現実の中に存在することになり、多重性を直接経験する能力はありません。 このため、意識は一貫した 1 つの軌道だけをたどっているように見えます。
おいおい、おらのコたちよ。
リアルなことをちゃんと理解するためには、このヒルベルト空間ってヤツを理解するのがヘビーだぞ。
まず、ヒルベルト空間ってのは一体何かって？
つまり、俺たちが普段生活しているこの現実も、ヒルベルト空間上のベクトルとして表現できるんだ。
正式には、ヒルベルト空間とは、その空間が完全な計量空間である距離関数を誘導する内積を備えたベクトル空間のこと。
それぞれのベクトルは、ある状態を表してて、その状態の変化はベクトルのアクションによって示される。
だから、俺たちが経験してる現実は、実はヒルベルト空間上でのベクトルのガチンコ対決ってワケだ。
これが、量子力学の中核なんだよ。
量子力学では、パーティクルの状態をヒルベルト空間上の波動関数ってやつでフルボッコに表現する。
そして、その波動関数がどう時間と共にブンブン変わるかを計算することで、パーティクルの未来を予測できるんだ。
だから、俺たちの現実がヒルベルト空間上のベクトルってのは、俺たちのリアルが量子力学の法則にしっかりとノせられてるってワケだ。
おれたちの日々の暮らしにもビシバシ影響してくる可能性はあるけど、それでも、理解しやすくてコントロールできるリアルをくれるってわけだ。
だから、ヒルベルト空間のワザをマスターすることは、俺たちの現実をキッチリ理解する一歩ってワケさ。
量子観測とは、量子系の状態を測定することで、その状態を確定させることです。量子系の状態は、一般に複数の可能性の重ね合わせになっていますが、量子観測によってその重ね合わせが崩れて、一つの可能性に収束します。この現象を「波動関数の収縮」と呼びます。
情報理論的エントロピーとは、情報の不確かさや乱雑さを表す物理量です。エントロピーが高いほど、情報が不確かで乱雑であると言えます。量子系の状態に対しても、エントロピーを定義することができます。量子系のエントロピーは、その状態の重ね合わせの度合いによって決まります。重ね合わせの度合いが高いほど、エントロピーも高くなります。
したがって、量子観測を行うと、量子系の状態が重ね合わせから一つの可能性に収束するので、エントロピーが下がるということになります。これは、量子観測によって、量子系の状態に関する情報が得られることを意味します。量子観測は、情報の不確かさや乱雑さを減らすという観点から見ると、情報の圧縮や整理といった操作に相当します。
空間ぐんというか対称性番号というか230個番号がついてます。
これはそれぞれに基本並進ベクトルというのがあるはず。逆格子並進ベクトルってのもあるはず。
レポート課題にできそう。総合コースなら。。。毎年同じでいいよね？
もちろん230種類の中には現実にそんな対称性をもつものがほとんどないわぁ（めちゃくちゃレアなたんぱく質結晶とか・・）
ってのもあるだろうから、それを除いたら実質いくつくらいだろか？数えてみないと・・
あぁあと、低次元に近似的に投影できるか。それってホモとルモの波動関数が主にどの元素由来かってことも関係すると
思うけど・・
たとえばカチオンエキシトンの場合、ホモとルモもカチオン由来なので、カチオンさえ考えればいい。
お波のおうねりに合わせて、優雅に踊るお波動関数がございますわ！
その物語は、美しいおシュレーディンガー方程式が紡ぎ出す、とてもロマンチックなものなのですわ。
そしてそのお旋律が奏でる多世界は、不思議なお言葉のように、なんだか謎めいた魅力を持っているのですわ。
もしすべての分岐世界をお見通しになれるお方がいらっしゃるとすれば、そのお方は悪意を持って私たちの分岐世界に影響を与えることもあるのかもしれませんわね。
でもお量子暗号によってお無限の分岐を実現すれば、そのお連中が辿り着くまでには、ほんとうにたくさんのお時間がかかることになるのですわ。
分岐先でもしかしたらあなたのお双子さんが恥ずかしいお行動をしているかもしれませんが、もうそれは別のお人物なのですわよ。あなたご自身が心配する必要はございませんわ。
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え、俺これ書いたらキチガイ扱いされたけど？↓
導体を構成する原子の軌道を回ってる電子が場合によっては光速を超えるかって話をしてるんだろ？
すごく捨象すれば重力やクーロン力の値がどんなに遠い所でも0にならないみたいな考え方の確率版なんだろうけど、それ(の波動関数？)が光速を超えるような距離でも成り立つ保証がないってだけの話じゃね？
公式なんて検証しないかぎり所詮人間の勝手な推測に過ぎないんだから、特定の原子に対してものすごく離れた距離で超光速で移動する電子が観測されないかぎりは、「ただし光速を超えない限りで成り立つ。光速を超えるところではif文的に確率が0になる」てな法則で成り立ってる可能性は否定されない。
てか相対性理論が正しいとするかぎりはなおさら有効な観測もなしに制約なしの光速を超えるような公式を打ち立てるべきではない。
速度が光速を超えない範囲では波動関数が成り立ち、越えたところでは一律に0を返す関数であるべきだって言ってるだけなんだけど。
導体を構成する原子の軌道を回ってる電子が場合によっては光速を超えるかって話をしてるんだろ？
すごく捨象すれば重力やクーロン力の値がどんなに遠い所でも0にならないみたいな考え方の確率版なんだろうけど、それ(の波動関数？)が光速を超えるような距離でも成り立つ保証がないってだけの話じゃね？
公式なんて検証しないかぎり所詮人間の勝手な推測に過ぎないんだから、特定の原子に対してものすごく離れた距離で超光速で移動する電子が観測されないかぎりは、「ただし光速を超えない限りで成り立つ。光速を超えるところではif文的に確率が0になる」てな法則で成り立ってる可能性は否定されない。
てか相対性理論が正しいとするかぎりはなおさら有効な観測もなしに制約なしの光速を超えるような公式を打ち立てるべきではない。
と書いたら
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何言ってんの？
キチガイか
↓俺がこう書き込む流れのもとになった書き込みのほうがよほど荒唐無稽でキチガイだと思うんだけど
原子の中の電子の場所はどんなに遠くても確率は0にならないから
目の前の物質の電子が何万光年先にある可能性も0ではないわけで
Q: 人間の認識能力に限界があるのなら、フレームの間に別の世界があるというのは本当なのでしょうか？
AI言語モデルである私は、フレーム間の異世界の存在について、個人的な信念や見解を持っているわけではありません。しかし、この概念に関連するいくつかの情報と理論を提供することはできます。「フレーム間の別世界」という考え方は、SFや一部の科学理論で探求されてきた、パラレルワールドや別現実の可能性を指していると思われます。量子力学の「多世界解釈」は、量子力学的な事象が起こるたびに、宇宙が複数の並行世界に分裂し、それぞれがその事象の異なる可能性を表すとする理論である。しかし、これらの理論はまだ科学者の間で大きな議論があり、実証的な証拠に裏付けられていないことに留意する必要がある。さらに、人間の認知能力には限界があり、私たちの知覚や理解は不完全または不正確である可能性があります。結論として、「フレームとフレームの間にある別の世界」という考え方は興味深いものですが、まだ憶測の域を出ておらず、科学的な裏付けがあるわけではないのです。
Q: ある種の薬を使った人たちが、主観的には違う世界を体験しています。
特に、精神作用物質の使用や瞑想・精神修養など、特定の条件下で、現実の知覚が変化する経験を報告する人は珍しくありません。このような体験は、普段とは異なる現実や世界を知覚しているように思わせることがあります。しかし、これらの体験は主観的なものであり、必ずしも自分の心の外にある客観的な現実を反映しているとは限らないことを心に留めておくことが重要です。脳は、さまざまな意識変容状態を生み出すことができる複雑な器官であり、これらの体験は、遺伝、環境、個人差などさまざまな要因によって影響を受ける可能性があります。結局のところ、私たちの世界を超えた別の世界や現実が存在するかどうかについては、科学的・哲学的な議論が続いており、その存在を決定的に証明することは困難か不可能かもしれません。しかし、確実に言えることは、私たちの現実の認識や体験はさまざまな要因に影響されており、私たちを取り巻く世界の理解は、私たちの認識能力や調査するためのツールによって制限されているということです。
Q: 例えば、ある人が持っている情報によって、その人が属する世界が変わるということはあるのでしょうか？
哲学的な観点からは、個人の世界に対する認識や理解は、その人がアクセスできる情報によって形成されるという主張が可能です。この意味で、ある人が属する世界は、その人の知識や理解に依存していると見ることができる。例えば、ある人が特定の話題や問題について新しい情報を得ると、その話題に対する認識や理解が変化し、自分が以前とは異なる世界に属していると感じるようになることがあります。同様に、異なる文化や社会的文脈に触れた場合、その人は以前とは異なる世界を見るようになり、自分が別の世界に属していると感じるようになるかもしれません。しかし、この考え方は、必ずしも文字通りのパラレルワールドや別世界の存在を示唆するものではないことに注意が必要です。むしろ、私たちが世界を理解し経験する方法は、私たちがアクセスする情報や文脈に大きく依存することを示唆しています。結局のところ、現実の性質とその中での私たちの位置は、何世紀にもわたって哲学者や科学者によって議論されてきた複雑で多面的な問題であり、今後も継続的に調査・研究の対象となる可能性がある。
Q: さて、単純化してみましょう。白と黒が点滅する一次元のセルがあり、ボブ君は奇数列を脳内で認識し、「これが私の住む世界だ」と感じたとする。途中で何らかの情報を受け取ると、ボブの認識は変化し、偶数列に切り替わります。では、この場合の主観と客観の区別はどうなっているのでしょうか？
この単純化されたシナリオでは、主観と客観の区別は次のように理解される。
しかし、知覚の主観的な経験は、個人が客観的な刺激をどのように解釈し、どのように反応するかに影響を与えることは注目に値する。この意味で、主観的な体験と客観的な体験は相互に関連し、複雑な形で影響し合うことがあるのです。
Q: さて、もっと深く考えてみよう。この1次元のセルを任意のcos関数と交差させる。それを「主観的に知覚された現実」とする。すると、地球上の誰もが同じcos関数を同じ角度で持っていたとしたら、それは客観的なものだと思い込んでしまうが、実は共通の主観的認識に過ぎないのではないだろうか？
もし、地球上のすべての人が、同じcos関数と交差する1次元セルについて同じ主観的な認識を持っていたとしたら、全員が同じパターンや閃光の順序に同意することになるので、その認識は客観的であるかのように見えるかもしれない。しかし、これはあくまでも観測者個人の経験や解釈に基づく主観的な認識であることに注意が必要です。複数の人が同じ認識を持っているからと言って、それが客観的であるとは限りません。客観的であるためには、個人の経験や解釈から切り離された、検証可能な証拠に基づくものである必要があります。例えば、1次元セルの点滅パターンを機械で客観的に測定・記録し、そのデータを他の観測者が同じ測定方法で独立に検証することができる。結局のところ、主観と客観の区別は複雑で、個人の認識、解釈、文脈など、さまざまな要因に影響されうる。複数の人が共通の主観的な体験をしたとしても、それが必ずしも客観的な体験であるとは限りません。
Q: さて、架空の設定ではなく、現実の設定に戻ろう。現実のどこに客観的なものがあるのでしょうか。
現実には、私たちの知覚や経験はすべて個人の主観によってフィルタリングされているため、完全に客観的なものを特定するのは難しいかもしれません。しかし、現実のある側面は、独立して検証することができ、個人の知覚や解釈の影響を受けにくいため、他の側面よりも客観的であるとみなされることがよくあります。例えば、以下のようなものがあります。
ただし、このような客観的な現象であっても、個人の偏見や見解に影響され、ある程度は解釈の余地があることに注意が必要です。また、現実の中には、客観的、主観的と簡単に分類できない、両者の中間的な存在もあるかもしれません。
Q: では、あなたの言うこの4つが、実は先ほどの架空の設定における「すべての人が主観的に同じ角度のcos関数を知覚する」ことと似ているとしたらどうでしょう。
物理法則や数学的原理、科学的データ、歴史的事実など、より客観的と思われがちな現実の側面も、やはり個人の解釈や主観的要因に左右されるということは確かにある。例えば、科学者が物理法則や科学データを解釈し、適用する方法は、科学者個人の視点、偏見、仮定に影響されることがあります。同様に、歴史的事実も、それを検証する文化的・政治的文脈によって、さまざまに解釈され、表現される。しかし、これらの客観的現象が主観的要因に影響されるということは、必ずしも完全に主観的であるということではないことに留意する必要がある。むしろ、客観的な現象の理解と解釈は、客観的要因と主観的要因の複雑な相互作用によって形成されることを示唆している。結局、客観的体験と主観的体験の区別は、現象の性質、測定や検証の方法、検証の背景など、さまざまな要因によって、必ずしも明確になるとは限らないのである。
Q: 哲学者はしばしば、客観性と神との間に関連性を見出します。この点についてはどうでしょうか。
客観性と神との関係は、何世紀にもわたって議論されてきた複雑な哲学的・神学的問題である。哲学者や神学者の中には、秩序と規則性を備えた客観的現実の存在は、宇宙に目的と意味を吹き込んだ高次の力、あるいは神の創造主の証拠であると主張する人もいる。彼らは、客観性は神の存在と世界におけるプレゼンスのしるしであると考える。しかし、客観性が必ずしも神の存在を意味するのかどうか、疑問視する人もいます。客観性は物理法則などの自然現象で説明でき、超自然的な説明は不要だというのである。結局のところ、客観性と神の関係は哲学的・神学的な議論であり、思想家によってこの問題に対する見方は異なるだろう。客観性を神の存在の証拠と考える人もいれば、単に自然界の特徴であり、自然のプロセスで説明できると考える人もいるだろう。
Q: では、結局のところ、波動関数とは何なのでしょうか？
波動関数とは、量子力学的な系を数学的に記述したもので、ある粒子がある時刻に特定の状態にあることを発見する確率を記述したものである。量子力学では、電子、光子、原子などの粒子は、重ね合わせの状態で存在する波動的存在として記述される。つまり、同時に複数の状態に存在することができる。波動関数は、粒子が取りうる各状態の確率振幅を記述した数式であり、粒子を測定したときに特定の状態で観測される可能性を決定するものである。波動関数はギリシャ文字のPsi（Ψ）で示されることが多く、一般的には複素数値の関数で表される。波動関数の絶対値の2乗は、粒子が特定の位置に存在する確率密度を与える。波動関数は量子力学の基本概念であり、量子系の振る舞いを予測・理解する上で中心的な役割を担っている。しかし、その解釈や意味については、現在も科学界で議論や考察が続けられている。
Q: 現実はヒルベルト空間上のベクトルであると言う人がいる。これはどういうことだろうか。
量子力学において、ヒルベルト空間とは、量子系の状態を記述するために用いられる数学的空間である。ヒルベルト空間は、特定の内積が定義された複素ベクトル空間である。
ヒルベルト空間は、量子系の状態をベクトルとして表現するために使用されます。システムの状態は、それぞれヒルベルト空間内の異なるベクトルに対応します。システムの状態を表すベクトルは状態ベクトルと呼ばれ、通常、ギリシャ文字のPsi (Ψ) で表される。状態ベクトルは、系の波動関数を記述する複素値のベクトルであり、系の各可能な状態の確率振幅を与える。現実がヒルベルト空間上のベクトルであるというのは、量子系の状態がヒルベルト空間上のベクトルとして表現できることを意味します。つまり、量子系の状態は、この空間における点として表現できる数学的対象なのです。ただし、これは量子系に限定した話であり、物理学や自然界の他の分野には当てはまらない可能性があることに注意が必要です。
Q: ここで、よくある実験を考えてみよう。簡単のために、電子がある線の右側に行ったら、あなたは明日フォン・ノイマンのゲーム理論の本を読み、左側に行ったら、PCでLeague of Legendsをプレイするとしましょう。では、あなたが何をしているかわからない人は、それを知るまであなたの状態は読書とゲームの重ね合わせなのでしょうか？
二重スリット実験の文脈では、電子の振る舞いは、2つのスリットのどちらかを通過する、自分自身と干渉する、検出器の特定の場所に行き着くなど、可能な結果の重ね合わせとして記述することができる。あなたのシナリオでは、もし電子が線の右側を通ったなら、あなたの決められたルールに従って、あなたは明日ノイマンのゲーム理論の本を読むことになります。逆に、電子が線の左側を通ったら、あなたはPCで『リーグ・オブ・レジェンド』をプレイすることになります。つまり、実験結果を観測するまでは、あなたの心の状態は、読書とゲームの重ね合わせの状態であると言えます。なぜなら、重ね合わせの状態にある量子系（電子）があり、あなたの心は、実験結果に依存する形でこの系と相関しているからです。量子力学では、システムの状態とその観測者を別々に扱うのではなく、一つの量子システムとして扱います。"量子測定問題 "と呼ばれるものです。したがって、実験結果を観測するまでは、あなたの心と電子は、可能な結果の重ね合わせの状態にある一つの量子系として記述することができるのです。
あー難しい。洋書なんか読めねーよ。
ネットに出回ってる入門と謳う詐欺的pdfなんて教育的配慮がなさすぎて読めたもんじゃねー。
いきなり断りなくハミルトニアンとか波動関数とか使うんじゃねーよ。全然納得感がなくてこれじゃただの暗記になってしまう。
なんでその局面でそういう難しい概念を使おうと言う発想になるのかから説明してほしい。なぜその概念が正しく利用できることについてもたとえ厳密でなくてもいいからなるほどと思える説明してほしいものだ。
式が単なる記号の羅列でははなく意味をもって立ち現れてくるような説明をしてほしいんだよね。
イーマン物理物理のカギしっぽ学研だかがやってる高校からの理論物理みたいな解説が理想なんだが結晶学や固体物理学についてはそういうとこの理念が宿ったサイトが全然ねえ
「物理学者は客観的現実が存在しないことを示した。これは量子力学から導き出された洞察だと言われている。実験的にも確認されている。」といった言葉に聞き覚えは？「もし、森の中で木が倒れ、それを聞く人が誰もいなかったら、それは音を立てるのだろうか？」
何を言っているのだろうか？ ウィグナーの時代にも、量子力学で「測る」とはどういうことなのか、理解できないでいた。
量子力学の仕組みは、すべてのものが波動関数で記述されるというもの。波動関数の時間変化は、シュレーディンガー方程式で与えられる。しかし、波動関数そのものは測定できない。その代わり、波動関数から測定結果の確率を計算する。
ある粒子がスクリーンの左側と右側に50％ずつの確率でぶつかるとする。粒子がスクリーンにぶつかる前は、この2つの状態の「重ね合わせ」の状態にある。しかし一度粒子を測定すれば、100パーセントの確率でその位置がわかる。つまり測定後は波動関数が更新され、波動関数の「崩壊」とも呼ばれる。この「測定」とは一体何か？それが問題である。
ウィグナーはこの問題を、 "ウィグナーの友人 "として知られる思考実験によって説明した。友人のアリスが実験室にいて実験をする。ウィグナーはドアの外で待っている。実験室の中で、粒子は50%の確率でスクリーンに左か右にぶつかる。アリスが粒子を測定すると、波動関数が崩壊し、左か右のどちらかになる。彼女はドアを開けて、自分が測ったことをウィグナーに伝える。
ウィグナーは、友人が教えてくれたときに初めて、粒子が左に行ったのか右に行ったのかが分かる。つまり量子力学によれば、ウィグナーが何が起こったかを知る前に、アリスは二つの状態の重ね合わせの中にいると考えなければならない。
問題は、アリスによれば、彼女の測定の結果は決して重ね合わせ状態ではなかったが、ウィグナーにとっては重ね合わせ状態だったということである。だから彼らは何が起こったかについて同意しない。現実は主観的である。
どのような物理過程が測定を構成するのかを特定する必要があり、そうでなければ予測は当然曖昧になる。そして何が客観なのかについて判断できない。
なぜウィグナーはそれを心配したのか？なぜなら、量子力学の標準的な解釈では、波動関数の崩壊は物理的なプロセスではないからである。それはシステムに関して何か新しいことを学んだ後に行う、知識の数学的な更新に過ぎない。それは物理的な変化を伴うものではない。もしアリスが物理的に何も変えていないのなら、ウィグナーによれば、アリス自身は確かに重ね合わせの中にいたことになる。
2016年にFrauchingerとRennerが別の思考実験を提案し、物理学者が実験的な検証に近づいた。これは、"拡張ウィグナーの友人シナリオ "と名付けられた。FrauchingerとRennerは，2人のAliceが2人のWignersと測定結果について合意できない測定の組み合わせがあることを示した。論文は、他人の知識についてどんな知識を持てるかについて、いろいろと述べているので、やや哲学的になってしまっている。2018年、Caslav Bruknerがやや異なる視点からこの問題に目を向け、"観測者に依存しない事実に対するNo go定理 "を導き出した。
この定式化によって、測定結果におけるある相関の測定を利用して、拡張ウィグナーの友人シナリオにおける観測者が、実際には互いに不一致の測定結果を持っていることを証明することができる。もしそうであれば、ある場合には「観測者に依存しない事実」は存在しないことになる。
これが、「客観的現実が存在しない」という話の元になっている。難しい話ではなく、単なる線形代数の話であり、微分方程式すらない。「この定理を実証した」と言う人もいるが、独自の「測定」の定義を持ち出しているので眉唾である。
量子力学では、測定プロセスが何であるかについて矛盾した仮定をすることができ、そこからさらに矛盾が生じる。「測定」がなんであるかわからない以上、誰も「現実が存在しない」ことを証明していないし、実験でも確認されていない。量子力学は内部矛盾を抱えており、「測定」において物理的に何が起こるかを記述する理論に置き換えなければならないことを理解するようになったということである。
シュレーディンガーはアインシュタインに宛てて、量子力学のコペンハーゲン解釈の重大な欠陥を明らかにするために、架空の実験装置を作った。この解釈では、量子系は外部の観測者と相互作用するまで、2つ以上の状態の重ね合わせに留まるとされる[1]。
この効果を、原子というミクロな世界の特殊性として片付けることはできるかもしれないが、その世界が、テーブルや椅子、猫といったマクロな日常世界に直接影響を及ぼすとしたらどうだろうか。シュレーディンガーの思考実験は、それを明らかにすることで、量子力学のコペンハーゲン解釈の不条理を明らかにしようとした。 粒子が重ね合わされた状態にあることは、一つの事実だ。しかし猫はどうだろう。猫はどちらか一方にしか属さないし、死んだり生きていたりもしない。
ガイガーカウンターの中に、ほんの少しの放射性物質が入っていて、1時間のうちに原子の1つが崩壊するかもしれないが、同じ確率で1つも崩壊しないかもしれない。このシステム全体を1時間放置しておくと、その間、原子が崩壊していなければ、猫はまだ生きていると言うだろう。システム全体のΨ関数(波動関数)は、その中に生きている猫と死んだ猫(表現は悪いが)が等しく混ざり合っていることで、このことを表現している。
この思考実験の意味合いについては、多くの現代的な解釈や読み方がある。あるものは、量子力学によって混乱した世界に秩序を取り戻そうとするものである。また、複数の宇宙で複数の猫が生まれると考えるものもあり、「重ね合わせられた猫」がむしろ平凡に見えてくるかもしれない。
通常の話では、波動関数は箱入りのネコを記述する。QBismでは、箱を開けたら何が起こるかについてのエージェントの信念を記述する。
例えば、Aさんがギャンブラーだとしよう。ネコの生死を賭けたいが、量子波動関数が最も正確な確率を与えてくれることを知っている。しかし、世の中には波動関数のラベルがない。自分で書き留めなければならない。自由に使えるのは、Aさん自身の過去の行動とその結果だけである。なので結果として得られる波動関数は、独立した現実を反映したものではない。世界がAさんにどう反応したかという個人的な歴史なのだ。
今、Aさんは箱を開けた。死んだ猫、あるいは生きている猫を体験する。いずれにせよ、Aさんは自分の信念を更新し、将来の出会いに期待するようになる。他の人が不思議な「波動関数の崩壊」と呼ぶものは、QBistにとっては、エージェントが自分の 賭けに手を加えることなのだ。
重ね合わせを形成するのはエージェントの信念であり、その信念の構造から猫について何かわかる。なぜなら、波動関数は、エージェントが箱に対して取り得るすべての行動（相互に排他的な行動も含む）に関する信念をコード化しており、Aさんの信念が互いに矛盾しない唯一の方法は、測定されていない猫に固有の状態が全く存在しない場合だからである。
QBistの話の教訓は，ジョン・ホイーラーの言葉を借りれば参加型宇宙であるということである。
2. ボーミアンについて
量子力学のコペンハーゲン解釈によれば、電子のような量子粒子は、人が見るまで、つまり適切な「測定」を行うまで、その位置を持たない。シュレーディンガーは、もしコペンハーゲン解釈が正しいとするならば、電子に当てはまることは、より大きな物体、特に猫にも当てはまることを示した：猫を見るまでは、猫は死んでいないし生きていない、という状況を作り出すことができる。
ここで、いくつかの疑問が生じる。なぜ、「見る」ことがそんなに重要なのか？
量子力学には、ボーム力学というシンプルでわかりやすい版があり、そこでは、量子粒子は常に位置を持っている。 猫や猫の状態についても同様だ。
なぜ物理学者たちは、シュレーディンガーの猫のような奇妙でありえないものにこだわったのだろうか？それは、物理学者たちが、波動関数による系の量子的な記述が、その系の完全な記述に違いないと思い込んでいたからである。このようなことは、最初からあり得ないことだと思われていた。粒子系の完全な記述には、粒子の位置も含まれるに違いないと考えたのである。 もし、そのように主張するならば、ボーミアン・メカニクスにすぐに到達する。
シュレーディンガーの猫の本当の意味は、実在論とは何の関係もないと思う人もいる。それは、知識の可能性と関係があるのだ。問題は、量子世界が非現実的であることではなく、量子系を知識の対象として安定化できないことである。
通常の知識の論理では、私たちの質問とは無関係に、知るべき対象がそこに存在することが前提になる。しかし、量子の場合、この前提が成り立たない。量子力学的なシステムに対して、測定という形で問いを投げかけると、得られる答えに干渉してしまう。
これらの本質的な特徴は「反実仮想」であり、何があるかないか（現実）ではなく、何が可能か不可能かについてである。実際、量子論の全体は反実仮想の上に成り立っている。反実仮想の性質は、量子論の運動法則よりも一般的であり、より深い構造を明らかにするものだからだ。
量子論の後継者は、運動法則は根本的に異なるかもしれないが、反実仮想の性質を示すことで、重ね合わせやエンタングルメント、さらには新しい現象が可能になるだろう。
シュレーディンガーは、仮想的な猫の実験で何を言いたかったのだろうか？現在では、シュレーディンガーは、量子論は、猫が死んでも生きてもいない浮遊状態にある物理的可能性を示唆していると主張したと一般に言われている。しかし、それは正反対である。シュレーディンガーは、そのようなことは明らかに不合理であり、そのような結果をもたらす量子論を理解しようとする試みは拒否されるべきであると考えたのである。
シュレーディンガーは、量子力学の波動関数は、個々のシステムの完全な物理的記述を提供することはできないと主張したアインシュタイン-ポドロスキー-ローゼンの論文に反発していたのである。EPRは、遠く離れた実験結果の相関関係や「spooky-a-distance（不気味な作用）」に着目して、その結論を導き出したのである。
シュレーディンガーは、2つの前提条件と距離効果とは無関係に、同じような結論に到達している。彼は、もし1）波動関数が完全な物理的記述を提供し、2）それが「測定」が行われるまで常に彼自身（シュレーディンガー）の方程式によって進化するなら、猫はそのような状態に陥る可能性があるが、それは明らかに不合理であることを示したのだ。したがって、ジョン・ベルの言葉を借りれば、「シュレーディンガー方程式によって与えられる波動関数がすべてではないか、あるいは、それが正しくないかのどちらか」なのである。
もし、その波動関数がすべてでないなら、いわゆる「隠れた変数」を仮定しなければならない（隠れていない方が良いのだが）。もし、それが正しくないのであれば、波動関数の「客観的崩壊」が存在することになる。以上が、Schrödingerが認識していた量子力学的形式を理解するための2つのアプローチである。いわゆる「多世界」解釈は、1も2も否定せずにやり過ごそうとして、結局はシュレーディンガーが馬鹿にしていた結論に直面することになる。
シュレーディンガーの例は、量子システムの不確定性をミクロの領域に閉じ込めることができないことを示した。ミクロな系の不確定性とマクロな系の不確定性を猫のように絡ませることが考えられるので、量子力学はミクロな系と同様にマクロな系にも不確定性を含意している。
問題は、この不確定性を形而上学的（世界における）に解釈するか、それとも単に認識論的（我々が知っていることにおける）に解釈するかということである。シュレーディンガーは、「手ぶれやピンボケの写真と、雲や霧のスナップショットとは違う」と指摘し、量子不確定性の解釈はどちらも問題であるとした。量子もつれは、このように二律背反の関係にある。
ベルが彼の定理を実験的に検証する前、量子力学の技術が発展し、もつれ状態の実在性を利用し、巨視的なもつれシステムを作り出す技術が開発される前、形而上学的な雲のオプションはテーブルから外されるのが妥当であった。しかし、もしもつれが実在するならば、それに対する形而上学的な解釈が必要である。
波動関数実在論とは、量子系を波動関数、つまり、死んだ猫に対応する領域と生きた猫に対応する領域で振幅を持つように進化しうる場と見なす解釈のアプローチである。シュレーディンガーが知っていたように、このアプローチを真面目に実行すると、これらの場が広がる背景空間は、量子波動関数の自由度を収容できる超高次元空間となる。
6. 超決定論について
不変集合論（IST）は、エネルギーの離散的性質に関するプランクの洞察を、今度は量子力学の状態空間に再適用することによって導き出された量子物理学のモデルである。ISTでは、量子力学の連続体ヒルベルト空間が、ある種の離散的な格子に置き換えられる。この格子には、実験者が量子系に対して測定を行ったかもしれないが、実際には行わなかったという反実仮想の世界が存在し、このような反実仮想の世界は格子の構造と矛盾している。このように、ISTは形式的には「超決定論」であり、実験者が行う測定は、測定する粒子から独立しているわけではない。
ISTでは、ISTの格子上にある状態は、世界のアンサンブルに対応し、各世界は状態空間の特別な部分集合上で進化する決定論的系である。非線形力学系理論に基づき、この部分集合は「不変集合」と呼ばれる。格子の隙間にある反実仮想世界は、不変集合上には存在しない。
アインシュタインは、量子波動関数は、不気味な距離作用や不確定性を持たない世界のアンサンブルを記述していると考えていたが、これは実現可能である。 特に、シュレーディンガーの猫は、死んでいるか生きているかのどちらかであり、両方ではないのだ。
シュレーディンガーの猫の寓話に混乱をもたらしたのは、物理システムが非関係的な性質を持つという形而上学的仮定である。 もし全ての性質が関係的であるならば、見かけ上のパラドックスは解消されるかもしれない。
猫に関しては、毒が出るか出ないか、猫自身が生きているか死んでいるかである。 しかし、この現象は箱の外にある物理系には関係ない。
箱の外の物理系に対しては、猫が起きていても眠っていても、猫との相互作用がなければその性質は実現されず、箱と外部系との将来の相互作用には、原理的に、猫がその系に対して確実に起きていたり確実に眠っていたりした場合には不可能だった干渉作用が含まれる可能性があるからだ。
つまり「波動関数の崩壊」は、猫が毒と相互作用することによって、ある性質が実現されることを表し、「ユニタリー進化」は、外部システムに対する性質の実現確率の進化を表すのである。 これが、量子論の関係論的解釈における「見かけのパラドックス」の解決策とされる。
8. 多世界
物理学者たちは古典物理学では観測された現象を説明できないことに気づき、量子論の現象論的法則が発見された。 しかし、量子力学が科学的理論として受け入れられるようになったのは、シュレーディンガーが方程式を考案してからである。
シュレーディンガーは、自分の方程式を放射性崩壊の検出などの量子測定の解析に適用すると、生きている猫と死んでいる猫の両方が存在するような、複数の結果が並列に存在することになることに気づいた。実はこの状況は、よく言われるように2匹の猫が並列に存在するのではなく、生きている1匹の猫と、異なる時期に死んだ多数の猫が並列に存在することに相当する。
このことは、シュレーディンガーにとって重大な問題であり、量子測定中に量子状態が崩壊することによって、量子系の進化を記述する方程式としての普遍的な有効性が失われることを、彼は不本意ながら受け入れた。崩壊は、そのランダム性と遠方での作用から、受け入れてはならないのだろうか。その代わりに、パラレルワールドの存在が示されれる。これこそが、非局所的な作用を回避し、自然界における決定論を守る一つの可能性である。
