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はてなキーワード: トポロジーとは
数学における自然数みたいなものの定義、が形成する概念を、たとえば数式の3という表記が指示する概念が、我々が日常見てる、３個のりんごやひもとその３倍のひもが並べられてる光景や、時計の長針と短針が三目盛り分ずれてるみたいなのから得られる共通の世間一般に3とよばれる性質と同じだと思うのは、すでに「解釈」なんだよな。
数学において3、「0の次の次の次の数」と自然言語では説明されるような概念はただの操作対象である記号列でしかない。
その記号列にどんな意味を持たせるかは、「物理現象の中に見いだされる3という性質」以外にもあるかもしれないし、ないかもしれない。
「直線と呼ばれるものの定義」についても、幾何的なイメージで解釈するのも、イデアル？だかで解釈するのも勝手。日常生活の個数や順番などとして見出される3の性質も、それと同程度に解釈でしかない。
トポロジーなんかが典型的だと思う。あれが示す証明が、幾何的なイメージとしての立法を内包する何かに対する性質を示してると考えるのは解釈でしかない。
そうすると自然言語で認識してる3や△というのは、たとえそのもっとも理想的なものを持ち出しても、数学の定義にとっては一段レイヤーの低いイデアということになるかもしれない。
数学の定義に対して、複数の3や三角形というイデアが解釈として結びつくなら、数学の定義はメタイデアか。
その前は、定義もまたイデアとするなら、３や三角形は物理的イデア、と物理的を冠して存在する領域を区別すればいいのかなとか思った。
パルワールドが3Dモデルをそのまま抽出しているという海外からの指摘
https://togetter.com/li/2300322
ポケモンとパルワールドのモデルを重ねると一致する部分があるので、パルワールドがポケモンの3Dモデルを流用しているに違いないというデマがばらまかれている。似たモチーフのモデルを拡大縮小して重ねたらある程度線が重なってしまうのは当然なんだよな。やってることがトレパク検証（）と同じ。専門家からはトポロジーが一致していないから流用はデマと指摘されているが、盲目的な任天堂信者のオタクくんたちには聞こえないみたいだね。
ちなみに絵師（笑）オタクくんたちが大好きなトレパク検証によるデマのバラマキは損害賠償が認められるケースがあり、今回のもアウトなんじゃないかな。馬鹿なオタクは学習しないね。
https://togetter.com/li/2253173
あとデータぶっこ抜くこと自体が法に触れる国もあるから、そちらの訴訟リスクもあるね。パルワールドアンチのオタクは訴訟リスクもいとわずパルワールドのデマバラマキに勤しんで見上げた忠誠心だね。
回答ありがとうございます。確認なのですが、「『C』を前提知識としているような本、に書かれている内容」の理解を前提した本をDと呼んでいるという理解で合っていますか？
Cまでの知識を前提としている、と、Cまでの知識を前提とした本に書かれた知識を前提としている、では全くレベルが違ってくると思うので。
結局理系は学者として極まると本ではなく論文を読むのが日常になってくるようですね。そしてそういう雑誌はいわゆる本、分厚い重厚そうな単行本という見た目はしてないんだと思います。
知識人だという人が「私は読書家で本をたくさん読んでいる」といったらむしろアカデミックな世界の人間としてはもぐりというか、中途半端ってことなんでしょうね。だって最先端の発見をし続けるためには「本」を読んでいる暇なんてないでしょうから（笑）
ちなみにこの質問はこの↓本のレビューを見て生まれたものです。
それと
葉層のトポロジー
これら二冊はそれぞれ
建築家の「風景学」みたいな論ってぜんぶこけおどしのハッタリやねん。ただのクソポエム。
香山リカの「社会を対象とした心理学」みたいなエセ学問やな。学問的な体系も方法論もなにもない。
建築意匠屋さんはそんな都市とか歴史、政治みたいな大きなものを相手にした勉強しとらん。建物一個の見栄えをオシャレにするプロでしかない。そしてもっと広範囲、街全体任せてくれたらもっと混じりっ気なくオシャレになるのにと素朴に思ってるだけ。
（内藤先生が手掛けた鳥羽の海の博物館でも見に行ってみればいい。と〜ってもオシャレで何もない誰もいない、THE田舎のハコモノ）
そういう人が素人ならではの大風呂敷を広げて「いくじなしの光景」みたいなスカスカのコピーをいろいろ考え、ド素人が口真似するわけや。
全固体電池は眉唾（これまでもずっと「数年後に実現」と言いながら全くロードマップが進んでいない）だから今回はスルーするとして、遂に来たかというのがメガキャスト（ギガキャスト）。
モノづくりの軸では、車体を3分割の新モジュール構造とし、ギガキャストの採用で、大幅な部品統合を実現することで、車両開発費、そして、工場投資の削減にも貢献します。さらに自走生産の技術で、工程と工場投資を半減します。
https://global.toyota/jp/newsroom/corporate/39288466.html
ばかでかい金型を使ってアルミのダイカストでフレームを一体成型する、テスラがいち早く採用し、他社も追従している技術（テスラは「ギガプレス」、他社は「メガキャスト／ギガキャスト」と呼ぶことが多いが、同じこと）。今までは複数パーツの分かれた鋼材部品をスポット溶接でやっていたのを、一発で作れる。当然コストも製造期間も激減する。
「メガキャスティングなんてちょっとぶつけたら溶接で直せないクソみたいな技術」
「トヨタみたいなクルマ作りを分かってる企業がメガキャスティング採用するはずがない」
とさんざん息巻いてた人達は何だったんだろうかと思う。
トヨタを擁護する人達が良く言ってた「たとえ後発でも、トヨタのパワーで追いつけばイーブンで何も問題ない、EVだけにベットするよりその方が戦略として良い」みたいな話、あれは「後発」側がどれだけのディスアドバンテージを背負うか分かっていない。テスラはメガキャスティング導入に伴って、トポロジー最適化シミュレーションで構造的にリブやトラス構造などの変形部を持たせてクラッシャブルゾーンを確保するための特許を多数持っている。こういうノウハウを知財化できることは先行企業の特権で、この関連特許は、トヨタ他、今からメガキャスティング導入にトライする企業にとって重い足枷になるだろう。「トヨタは全方位戦略、EVが主流になるなら後から総取りすればいい」みたいなことを言ってるうちに、こうなってしまった。
これからこういうことがどんどん増えるんだろうな。
一つの回答として頭に入れておく。
ただなんか語弊がいろいろあった気がするので補足する。
物議を醸した望月新一のIutの論文はそれが合ってるか間違ってるか自力であてずっぽうでなく判定するにあたり証明を追うにしても相当な前提知識を要する。あれも数論幾何なわけだ。
低次元トポロジーという名称はその証明の難しさの特殊性から既存のトポロジーからあえて切り分けただけで、研究や既存論文の理解に必要な知識量はトポロジー全体と差がないのではないか。
多少差があったとして、数論幾何よりややはり明らかに少ないのではないか。
低次元トポロジーの研究には類い稀ないひらめきみたいなセンスを要するだろう点で学界にインパクトを与える新たな価値ある証明を行う難しさが数論幾何に匹敵するのは確かだろう。だがそうやって証明された既存の論文を理解するハードルは数論幾何に比べると明らかに低いのではないか。
もっといえば望月論文を理解するための知識を全て身につけたとしても論文を証明した当時の望月の知識量にはまだ足りないと思う。証明を理解する以上に、証明すること自体には理解に必要な知識以上のバックボーンが必要で、そうしたバックボーンが証明に際して必要だった発想着想の必然的なきっかけになったりしているはずだから。
あなたもおっしゃる通り低次元トポロジーをやってるだけなら数論幾何にくらべてしまえば明らかに見劣りすると思う。以上書いたことを踏まえてあらためて数論幾何に匹敵するものが他にあったら教えてほしい。
勉強するにあたって数学幾何と共通する知識事項もあるが、比較的早い段階で数論幾何を志す人とは異なる知識を量として数論幾何と同じぐらい積み上げていくという数学領域が理想だ。
そうだな
所謂「関数解析学」もやってることはほとんど量子力学だけど、量子力学が数学の分野かと言ったら違うし
さっき訂正したけど「低次元トポロジー」ならちょうどいい答えになるかもしれない
まあ、「低次元トポロジー」はかなり広い分野を含むので、「低次元トポロジーやってます」と言うだけなら数論幾何よりはるかにハードル低いけど
数論以外は多かれ少なかれ学際的な分野だしなぁ（もちろん数論だって他分野との関わりはたくさんあるが）
ミレニアム問題で有名な質量ギャップ問題とかも数学の未解決問題と言う扱いだし、ウィッテンもフィールズ賞受賞してる
低次元トポロジーとか（ドナルドソン以降の）ゲージ理論を多少なりとも聞きかじってないとモグリよ（まあ数学者の言う「ゲージ理論」と物理学者の言う「ゲージ理論」は多分全然違うけど）
数学の分科のうち数論幾何は研究にあたって必要な知識が最も多いと言われていますが、必要な知識量がこれに匹敵してするものはありますか？ある場合はその中でももっとも数論幾何の場合とは研究に要する前提知識において重複が少ない分科をあげてください。
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数論幾何に匹敵すると言われている学問としては、代数学や解析学があります。また、数論幾何とは別の枠組みで研究されている分科としては、トポロジーや微積分学などがあります。数論幾何とは研究に要する前提知識において重複が少ないと言われている分科としては代数学やトポロジーが挙げられます。
…
いや数論幾何にはトポロジーどころかホモロジーとか普通に必要じゃん何言ってんのこのクソアホAiは。
俺は数論幾何とは結構研究対象が食い違ってる中でそれを研究してたら天才と言われる数論幾何とタメを張れる数学の学問領域はあるかって聞いてるんだよ
解析学も、代数学も、トポロジーも、数論幾何という高みから見たらそれを理解するための踏み台たたき台でしかねえ。下位互換の学問を勉強等の最終目標にしたって仕方ねえんだよ。大は小を兼ねるってやつだ。
同じような知識を必要とする学問だと多少異なってても現に天才と言われてるやつに実績で敵う可能性は低いからな。毛色の異なる分野で対抗する方が賢明だし、それを探すには前提知識の重複具合を基準に考えるのが手っ取り早い。
おまえはあれこれ言う割に、メガキャスティングのどこがどうダメなのか、多大なメリットと引き合わないようなデメリットがあるのか、全然説明できてない。
俺は親切だから、おまえがはっきり言えないが一般的に言われている「デメリット」をひとつひとつ論証してやろう。
まず、ギガプレスやメガキャスティングについて、決まり文句のように出てくる「歩留まりが悪い」という非難。これってそもそも、その歩留まりがコスト増や廃棄物増に繋がるというエビデンスあるのかねえ。テスラでは、2021年の段階でも歩留まり90%ラインを確保してる。それに使ってるのがもともとリサイクル容易でリターン材を再鋳造しやすいアルミ系合金なので、鋳造不良があった場合も不良品をそのまま溶湯にして再利用できる。もともと1プレスごとの限界費用が激減してるので、イールド率90%のままでもさほど問題がない。材料の無駄も出ないし、大幅なコスト増要因にもならない。ちゃんとできるまで何度でもやり直すだけ。
次、「クラッシャブルゾーンが確保できない」という非難。これはテスラの特許情報などから、トポロジー最適化シミュレーションによって構造的にリブやトラス構造などの変形部を持たせて確保しているのがわかっている（こういうノウハウを知財化できることは先行企業の特権で、この関連特許はトヨタ他の後発企業にとって模倣を妨げる重い足枷になるだろう）。前後アンダーボディをメガキャスト化した車両でのクラッシュテストでも、慣行的なボディと同じように前方衝突・オフセット衝突・後方衝突などを変形吸収できている。米とEUで新車を販売できるのはNCAP/Euro NCAP認定（日本のJNCAPより厳しい）を通ったモデルだけで、ギガプレス版テスラもそれを充足しているのだから、ある意味当たり前なんだけど。
最後、「修理が困難」という批判。メガキャスティングで作る車でも、一般的な乗用車と同じくバンパリインフォースとクラッシュボックスはアンダーボディから分離されていて、軽微な前後衝突はここで吸収されるし、当然交換もできる。それを超えるような（ボディ側に変形が生じるような）激しい衝突は確かに修理不能ということになるが、それは安全性から言えば鍛造＋溶接で製造されたモノコック車でも全損とすべき事故だし（溶接で見た目の歪みは直せてもボディの強度自体は回復しないので）、修理にかかるコストも非常に高く、実際に多くの事故車はそうした修理をせずに全損にされてるのが実情だ。
となれば当然、メガキャスティングって利点はいっぱいあるけど、何か採用を妨げるようなマズいことがあったっけ？という話になるわけだ。
