  |
はてなキーワード: 確率変数とは
オーラの量と念能力の強度の間の関係は必ずしも線形であるとは限らず、指数関数や対数関数を用いることで、より現実的なモデルを作成することができる。
各カテゴリーの重み係数を固定の値とするのではなく、確率的な要素を導入することも考えられる。
これは、念能力者の個々の能力や性格が時間とともに変化する可能性を反映している。
この場合、重み係数は確率変数となり、それぞれのカテゴリーの重み係数が従う確率分布を設定することができる。
さらに心理的な因子Mをスカラー値とするのではなく、ベクトルまたは行列とすることで、念能力者の精神状態や感情、意志の強さの多様性をより詳細に表現することができる。
したがって、新しいモデルは次のようになる。
P = kO \exp\left(\sum_{i=1}^{6} W_i\right) M
ここで、
このモデルは、念能力の複雑さと多様性をより詳細に捉えることができる。
ただし、このモデルも念能力者間の相互作用や特定の状況下での念能力の振る舞いなど、さらに詳細な要素を考慮に入れる必要がある。
まず、念能力者間の相互作用を表すために、新しいパラメーターIを導入。
これは、他の念能力者との相互作用が念能力の強度に影響を与えることを表す。
特に、クロロとの一対一の戦闘では、このパラメーターが大きな役割を果たす。
次に、特定の状況下での念能力の振る舞いを表すために、新しいパラメーターSを導入。
これは、特定の状況（この場合、クロロとの一対一の戦闘）が念能力の強度に影響を与えることを表す。
したがって、新しいモデルは次のようになる。
P = kO \exp\left(\sum_{i=1}^{6} W_i\right) M I S
パラメーターIとSの決定方法は、具体的な状況や念能力者の特性による。
以下に、それぞれのパラメーターを決定するための一般的なアプローチを提案する。
1. 相互作用パラメーターI: このパラメーターは、念能力者間の相互作用を表すため、他の念能力者との関係性やその念能力の特性を考慮に入れることが重要。例えば、相手が攻撃的な念能力者である場合、Iは低く設定されるかもしれない。逆に、相手が協力的な念能力者である場合、Iは高く設定される可能性がある。また、特定の念能力者が他の念能力者の能力を強化または弱体化する能力を持っている場合、これもIの値に影響を与える。
2. 状況パラメーターS: このパラメーターは、特定の状況下での念能力の振る舞いを表すため、その状況の特性を考慮に入れることが重要。例えば、クロロとの一対一の戦闘では、クロロの戦闘スタイルや戦略、そしてその戦闘が行われる環境（例えば、都市環境、森林、空中など）を考慮に入れることができる。これらの要素はすべて、念能力の振る舞いに影響を与え、したがってSの値を決定する。
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんですよね。
つまり、重なっていない土地の面積は足すことができるとか、重なっている土地を合わせるときは重複を差し引かないと合計面積にならないとか、そういうことです。
普通の意味での面積との違いは「全体の面積は1」ということだけです。
（これを測度論的確率論と言います。より詳しく言うと物理的な面積にとって意味のある測度はルベーグ測度ですが確率空間の場合はそれに限らないため、無限要素数や連続体濃度が関わってくるときに違いが出てくるわけですがまあそれは普通は考えなくていいことです。）
面積とほとんど同じ意味しか持たない確率という構造それ自体に「ある特定の家族の子供が女である確率」とか「家族を100組集めてきたときの頻度として子供が女である確率」とかいう意味を自然に持たせることは不可能です。
そこはユーザーが別途やるしかないわけです。具体的には、面積の切り方のパターンを全列挙してこの面積はこういう意味（ある特定の家族の子供が男であるという意味、など）、この面積はああいう意味、という感じで、面積の切れ端と表現したい意味の対応づけを逐一定義する必要があります。これをやって初めて意味を踏まえた確率の議論ができるようになるわけです。
（これがσ加法族および確率変数の定義ということになります。）
モンティホールや元増田の設定などで毎回毎回議論が紛糾するのは、議論している人それぞれが頭の中に浮かべている面積の切り方のパターンと意味づけが異なっているからです。違うσ加法族、違う確率変数についてあーでもないこーでもないと言っているわけです。違うものを議論しているので意見が一致することはありません。
確率という構造およびそれと現実との対応について、何を明記すれば同じものを考えていると思ってよいかを整理したのがコルモゴロフの測度論的確率論の偉大な成果です。これは現実における確率の議論において避けることが絶対にできないものですが、中学高校の教育課程ではこのことを巧妙に避けて教えようとしているのが問題ですね。結局失敗して確率を国民に理解させられないままになっているから毎度紛糾するわけです。
まともに議論をしたければ、自分が想定しているσ加法族（面積の切り方のパターン）と確率変数（標本空間から実数値への、想定したσ加法族に対して可測な写像）を明示しましょう。それ以外に解決法はありません。
軽い気持ちで相関って書いたら突っかかられて面倒になってきたな
コメントでの記法に準拠するけど、ここで相関の強さという語は普通想定されると思われる相関係数の大小を指していると想定する
まず回帰の確率モデルがxを確率的に扱わないというのは単に解きやすいから初等的にはそういう仮定を置くというだけであって、一連の変数誤差モデルなどx側にも誤差の入る確率モデルは普通に使われている
あとこういう統計推論の文脈で用いられる「分散」という語は確率変数の分散ではなく標本分散なので、背後に何の確率モデルを仮定するかどうか関係なく形式的に計算される xが広がれば標本分散は大きくなるので分散と無関係という説明も意味が分からない
一応指摘しておくとわざわざ回帰の式にφを使っているのは何か意味があるんだろうか？y=ax+εとせずわざわざφとか使っている時点で非線形関数を考えているのかと思うが、例えばφ(x)=x^2などとすればσ=0でも相関がとても小さくなる例が作れる 急にカーネル法の話でも始めるつもりだろうか
もともとの文脈では分散の話をしていなかったし、（あなたが持ち出した）分散という語を使って議論するのが正しいわけではないと思うが、単に相関係数は分散でスケーリングをかけているので（あなたのいうところの）分散も考慮している、という程度の意味で書いた。そもそも回帰係数と相関係数は別の概念でしょう
分散は単にスケーリングとしてしか作用しないから、おそらくあなたの言いたかったことは分散ではなく分布を考慮できるかどうかではないかと思うが、共分散部分が分布の影響をきちんと考慮してくれている。
あと相関の強さについても度合は何も言及していなかったのに、突っかかりたいだけでしょうあなたは
他人に向かってバカをさらしちゃったなとか嘲る前に、その程度の知識でマウントを取ろうとするのをやめたほうがいいと思う
嘘であってほしかったんだろうな。
本当のことなのに、嘘に決まってるってあそこまでものすごく強く言い切るだけの力があるってのはある意味すごい。
「そんなものは嫌いだ」って一言言えばいいだけなのに、あるはずがない、だから嘘に決まってる、という判断になる。
嘘か本当かの判定根拠が現実や事実とは別に存在している人が、世の中には少なくないどころか、大勢いるんだな。
まああまり見かけないけど存在してても不思議はないんじゃね、ってレベルの確率との差が、
完全に無視されている。
その乖離の中に、嘘であってほしかったその人の心の襞が露わになる。
確率などはどうでも良い、問題はそのありえなさだ、とでもいうのかな。
言葉にすると含蓄がある。
だけれど、そのありえなさという言葉には、自然現実的な確率論からはいくらでも乖離して、
それを認識する人の意識や思想や概念にとってのありえなさに容易に変質し得る。
「あっていいわけがない」という形に変容するのだ。
ありえなさという確率変数は、無限大に思想とイデオロギーの抹殺攻撃力に置換できる。
信じる力が増えれば増すほど、
現実の世界ではありえなくなる、というかあっていいはずがなくなるのだろうな。
なんで、という言葉と同じくらい、
ありえない、
ブコメ読みました。どうもありがとうございます。
トラバは伸びすぎてまだ全部読めていません。（スレッドたためないのかな？）
行列いらないよという方が意外と多いですね。専門によってずいぶん意見が変わるようです。
抽象代数をめざすので2x2の泥臭い計算練習などいらん、ということですね。
確かに数学を使う応用分野に進む子と数学自体を研究対象にする子では必要な勉強が異なるでしょうね。
数学科のことを考えていませんでした。
最後「高校で線形代数を教えろ」じゃなくて「行列をなくせ」になるのですか？
同じようなことを言っている人が何人かいらっしゃいました。（ゲーム業界？）
私にはちょっとピンとこないのですが、その業界の人たちがそういうのなら何か事情があるのでしょうね。
線形代数は大学で教えるでしょ？というのは確かにそうなのですが、１年生に教える物理の授業内容に影響が出ます。
物理科で１年生に教える科目は主に「力学」「電磁気学」、大学によっては「相対論」の入門を教えていたりするのですが
行列がなくなると座標変換が使えません。行列を使わないで無理やり書き下すこともできますが式の見通しが悪くなりますね。特に相対論。
逆行列を知らない。回転行列を知らない。座標変換のイメージがつかめないという子に対応しなければなりません。
2024年に文系からベクトルがなくなります。（復活した数Cに入ります。数Cは理系科目）
それに対応しておそらく物理基礎はベクトルが使えなくなります。
実は1997年にも似たようなことがありまして
微分方程式が消滅、文系から微積が削除された際に高校物理で数式が扱えなくなりスッカスカになりました。
物理科ではずっと問題視されているのですが現在に至るまで救済されず。
さらに削減が進むということですね。
数学では「データの分析」が大幅に増えました。現在の学習指導要領はこちら
次期学習指導要領（高等学校、数学、情報）について思うこと - とね日記
数学Bに 確率変数と確率分布/二項分布/正規分布/母集団と標本/統計的な推測の考え などが入っています
次期学習指導要領では数学Iに 四分位偏差/分散/標準偏差/相関係数 などが入ります
| 教科 | 科目 |
|---|---|
| 数学 | 数学I，数学II，数学III，数学A，数学B，数学活用(←new!) |
(1) 数学と人間の活動 数学が人間の活動にかかわってつくられ発展してきたことやその方法を理解するとともに，数学と文化とのかかわりについての認識を深める。
数量や図形に関する概念などと人間の活動や文化とのかかわりについて理解すること
イ 遊びの中の数学
数理的なゲームやパズルなどを通して論理的に考えることのよさを認識し，数学と文化とのかかわりについて理解すること。
社会生活において数学が活用されている場面や身近な事象を数理的に考察するとともに，それらの活動を通して数学の社会的有用性についての認識を深める。
図，表，行列及び離散グラフなどを用いて，事象を数学的に表現し考察すること。
行列残っているじゃん、とおっしゃる方がいましたがこれ残っていると言えます？？
少なくとも１年生の過半数が行列を習ってないというのですから実質ないも同然なのでしょう。
次期学習指導要領では廃止して「理数探究（仮称）」が新設予定だそうです
数学ではないのですがはてなー的には気になる話題だと思うので書いておきます。
2003年から数学や国語に並んで「情報」という教科ができました。扱う内容はかなり本格的で
高校で使われているプログラミングの教科書を全部購入して比較 (情報の科学) - Yusuke Ando a.k.a yando
情科306 コーディングはHTML、CSS、VBA。SQLも例が示されている。ドリトルという日本語のタートル言語も。 pic.twitter.com/Cn8O0vPWG3— Yusuke Ando@プログラミング教育 (@yando) 2018年7月29日
確率警察です。軽自動車の安全性について考察してバズった記事を読んで、驚いたので確率についての記事を書きたいと考えた。この記事で伝えたいのは以下の内容になる。
https://anond.hatelabo.jp/20180822005110
全体に対して部分が占める比率の事。比率とは二値A,Bあり、AのBに対する比率を表す場合、A÷Bで示される値の事を言う。
例
比率は特に全体を定義する必要はない。割合と確率は全体が定義されて初めて意味がある。
すなわち、（正規化を行ったとして）、割合は全部分の割合を合算した場合1になる様に、確率は全事象の確率を積分すると1になる様に定義されなければならない。
かみ砕くと、いま宝くじが1等～7等、そしてはずれで構成されているとして、1等から7等とはずれの枚数を足した場合に宝くじ全体の枚数となっている必要があるし
1枚をひいたときに、1等から7等とはずれが出る確率を足したものは1になる必要がある
上記を言い換えるとこうなるが、ここはわからなくてよい。確率は公理みたさなくてはならない。数式を書くのが面倒なのでリンクを張る
http://bin.t.u-tokyo.ac.jp/spzemi2013/chap1.pdf
元増田は普通車登録台数にたいする、事故件数の「比率」を求めている。事故は同一運転手及び同一車両による重複もあり得るとしたら、割合ですらないし、まして確率ではない。
したがって「事故発生率」という事象の発生する割合と誤認させるような表現は、明らかに間違いである。
正しく表現するなら、こうなるべきだろう
1万台当たりの死亡事故数を比較したとき、軽自動車の普通自動車に対する死亡事故数の比率は、1.39となり。死亡事故数が4割近く多い事が言える。
ここまでの説明から、この4割が40％高い「確率」で死ぬということを意味しないことは明らか。「発生率」という言葉とともに、大いに誤認を誘うものとなっており、元増田が確率を理解しているかは疑わしい。
hatekun_b 結論から書いてあって大変読みやすい。台数あたりの事故発生数は7%増なのに死亡数は39%増ということは、一事故あたり30%多く死ぬってこと（４人乗ってた普通車なら１人生き残れても軽だと全滅する）
ここまで説明したことから、比率の加減乗除は無価値であり何も言えてないことが分かるはずである。正しい理解があれば、「一事故あたり30%多く死ぬ」などという結論には、絶対に至らない。
唐突だが、今ここで、ある人の誕生から時間経過にかんする死亡率を考える。人間は必ず100歳までに死ぬ、生死の状態は背反であり半分死んでるなどは認めない、と仮定しよう。死亡率を定義する関数Fを年齢について表す場合、F(60)=0.05などと表せる。
この時、60歳の1年間で死ぬ確率は0.05 = 5%である。F(0)からF(100)までを足すと必ず1になり、F(x)、年齢 xは0以上かつ100以下、 は必ず F(x) は 0以上かつ 1以下 を満たすものである。この時のF(x)の値を確率変数、関数Fの値がなす分布を確率分布とよぶ。
答えはNoであろう。身長体重、性別、などなど多くの情報の影響もうけるはずである。年齢も含めた死亡率に関連のある数値を、関数の値を決定する変数として定めた場合、関数FはF(x0,....,xn)= y のように表せる事になる。
この時、各変数x_i,iは0以上かつn以下、 が互いに影響を与えない、すなわち独立しているならば簡単だが、死亡率のようなものの場合には各変数は互いに相関を持つことは想像に難くない。これを交絡という。
元増田は死亡比率を語っているだけだが、あえて死亡率であることを認めたとして、車種を変更した場合に死亡率は決まるだろうか？上記の話から、死亡率も多数の変数の交絡を考える必要があることは明らかであろう。
したがって、車種を変更しただけで「死亡率」を乱暴に扱う元増田の考え方は非常に危険と言わざるを得ない。死亡比率であったとしても、死亡事故の発生件数を定義する関数は多変量であるはずで状況としては変わらない。
見てきたように元増田は確率に対する誤った理解から、多くのブックマーカーに誤認を与えてしまっている。非常に残念なことだ。軽自動車の開発に携わる人々は、購入者の事を考えて、より便利で快適で安全な車を提供しようと努力をしている。
乱雑で誤った数値いじりによって、軽自動車が普通自動車に対して著しく危険とするのは間違った考え方で改めてほしい。安全試験の結果など、対象の車について明確に定義されている値のみを参考にしていただきたいと思う。
またはてなーの皆様には、確率という割と雑に扱われ適当に参照されてしまう数学を、改めて理解しなおしていただきたいと思う。この程度の基本知識は一般教養として知っておいて損のない話のはずだ
id:tenari んーでも確率の分野でもこれを40%多い確率で死ぬって表現するのは普通じゃないのかな？医療・健康領域とか。詳しい解説がほしい
この指摘はあるかと思っていました。知りたいと思われているのは、こういう事であると想像します。複雑な現象について述べる場合、条件を限定する仮定を置いたモデルのもっともらしさを証明する事によって、複雑な現象をより簡単に述べる事が可能になるような手法がある。この現象について限定したモデルを統計モデル、統計モデルのもっともらしさを測る値を尤度といい、我々が目にする様々な確率を述べるにあたって広範囲に用いられている。この増田で書くには重い話ですので、興味があれば調べられると良いかと思う。
サラダチキンをいろいろ食べているんだが、伊藤ハムのやつが旨かった。ネットでも調べてみたら高評価っぽくて、ねとらぼの「飲み食いしつつもヘルスケア」というやつで、「星９つ」がついていた。
「おお、評価高いね！」と思ったんだが、この「星９つ」というのは果たして「飲み食いしつつもヘルスケア」の中での相対評価はどの程度なんだろうかと疑問に思った。たぶん、標準正規分布を書けばわかりそうだな…と思ったので乏しい数学的知識を引っ張り出して計算してみた。
| 星 | 回数 | xf (星×回数) | x^2f (星の二乗×回数) |
|---|---|---|---|
| 2 | 9 | 18 | 36 |
| 3 | 23 | 69 | 207 |
| 4 | 41 | 164 | 656 |
| 5 | 95 | 475 | 2375 |
| 6 | 129 | 774 | 4644 |
| 7 | 185 | 1295 | 9065 |
| 8 | 128 | 1024 | 8192 |
| 9 | 75 | 675 | 6075 |
| 10(満点) | 1 | 10 | 100 |
| 合計 | 686 | 4504 | 31350 |
| 平均 | - | 6.565597668 | 45.69970845 |
| 分散 | - | - | 2.592635722 |
| 標準偏差 | - | - | 1.610166365 |
で、平均=6.56・標準偏差=2.59の正規化された確率変数(STANDARDIZE)と確率(NORMSDIST)の値をGoogleスプレッドシートを使って求めてみる。
| 星 | NORMDIST | STANDARDIZE | NORMSDIST |
|---|---|---|---|
| 0.00 | 0.00 | -4.08 | 0.00 |
| 1.00 | 0.00 | -3.46 | 0.00 |
| 2.00 | 0.00 | -2.84 | 0.00 |
| 3.00 | 0.02 | -2.21 | 0.01 |
| 4.00 | 0.07 | -1.59 | 0.06 |
| 5.00 | 0.15 | -0.97 | 0.17 |
| 6.00 | 0.23 | -0.35 | 0.36 |
| 6.57 | 0.25 | 0.00 | 0.50 |
| 7.00 | 0.24 | 0.27 | 0.61 |
| 8.00 | 0.17 | 0.89 | 0.81 |
| 9.00 | 0.08 | 1.51 | 0.93 |
| 10.00 | 0.03 | 2.13 | 0.98 |
ということで、「星９つ」は上位7%なので相対的に見てもなかなか評価が高そう。
どっか間違えてるかもしれんけど。
ああ、あの清純さとはなんだったのだろう。僕はあんな清純さを見たことがなかった。清純さの中に闘争心をもつ、本当の意味で凛とした君の姿は本当に魅力的だった。僕は廊下ですれ違うだけで嬉しかった。一目見られるだけで、すごく嬉しかった。今思い出しただけでもうっとりしてしまう。
大勢の男子が君を見逃すはずがない。君はたくさんの男子からの熱い視線を受けるだろう。親切に扱われるだろう。たくさん話させてもらえるだろう。
そして君は自分が何者かであるなどとと考えるようになるだろう。プリンセスだ。多くの男がその姿に心奪われ、一言の言葉さえかけてもらえば死んでもいい、とさえ思う存在だ。
おめでとう。あなたはもう、プリンセスの一人なのだ。男どもは皆、君のことで心がいっぱいだ。大学の研究なんてどうだっていい。君さえ手に入れられるのならばなんだってする。君が少しの微笑みを彼らに手向けたなら彼らは三日三晩過呼吸で、眠れまい。
だけどある時突然男たちは正気に戻る。「男と女は同数だ。」という現実に気がつくのだ。
もしかしたら失礼な男が他の大学のミスコン１位と君のことを比べるかもしれない。
もしかしたら失礼な男が他の大学の友達の彼女と君のことをくらべるかもしれない
もしかしたら失礼な男がコンビニバイトの女子大生と君のことをくらべるかもしれない
君の人気は大暴落する。
男たちは君の話なんか、聞かなくなってしまった。
君に興味を示す男なんていなくなってしまった。
君はなんとか人気を取り戻そうとするだろう。
股開の出現確率変数をあげるかもしれない。いや、あげざるをえないのだろう。
卒業研究に入るまでトーケーガクとはまったく接点がなかったことは、オレがボンクラなせいなのか大学教育パッケージの不備なのか。
なんじゃこの棒グラフについてる変な細い棒は…。
いまから思えば大変浅学なことであるが、当時のオレはそれがなんなのかまったく知らなかった。
標準誤差ってなんだ。標準偏差ってなんだ。っていうか、この変な細い棒が標準偏差のときと標準誤差のときがあるのはどういう基準でそうなってるんだ。
統計の本は一冊入門書を読んでもあまり分からない。書いてあるのは日本語なのだが、通読しても狐につままれる気持ちになるだけで一向に腑に落ちぬ。
確率変数ってなんなのだ。確率分布ってなんなのだ。正規分布？ 標準化？
そういう初歩的なところから亀の如き歩みで読み進めていっても論文にはまだまだ謎の単語が出てくる。
t検定？ 分散分析？ 非線形フィッティング？ 最尤法？ ブートストラップ法？ エトセトラエトセトラ…
全くわからないままオレはほぼ独学で（研究に必要なだけは）理解してきた。
いま、オレはそういう当時のオレと同じ気持（であろう）奴らを相手にしている。
＞こんな感じの計算式で特徴付けられる、との説明があるんだけど、こういうのは意味ないんですか？
＞これらは明らかに過去のチャートなりから求めるしか数値的に表現出来ないのですが。
というかwikipediaの式も具体的な値じゃなく変数でしょ？
特徴付けの３に、正規分布N(0,t-s)に従うって書いてあるとこに注目。
＞（一次元）正規分布は、その平均を μ, 分散を σ2 とするとき
略
＞この正規分布を N(μ, σ2) と表す
この場合、-V(X)<=Cov(X,Y)<=V(X)。
これは相関係数の定義と照らし合わせればわかる。わからなかったら高校で習った余弦定理と同じだと思って、解釈が違うだけで同じ式だから。
で、ボラティリティは正だからルートとる。そうすると２銘柄で同分布だと、分散投資すると必ずボラティリティが小さくなることがわかる。正確には、値動きが厳密に一致する場合だけは小さくならない。
三つ以上でも、全く同様の結果は得られるんだけど、Covに相当する部分は公式がないため、まじめに計算しなきゃいけない。シュワルツの不等式を使える形になおして、使うだけだけど、説明するのは面倒。
ちなみに、独立ならずっと簡単で、n銘柄に等分で分散投資すると、ボラティリティはルートn分の１になる。これはこの事実が書いてあるサイトどっかにあると思う。この場合の計算はcov的なものが全部０になるから、中学レベルの数学だけでできる。
＞要するにこういう計算自体はどうでも良くて、どっかツールに突っ込んでそれがプラス化マイナスと出るか、
＞もしくはあなたがプラスかマイナスか決めて投資するんでしょ？
なわけねーだろ。
＞それこそドリフト項の傾きから計算するんじゃないんですかね？
そもそも平均利益という概念が先にあって、もしドリフト項つきウィーナー過程なら、ドリフト項の係数と平均利益は一致する。これはドリフト項がそもそも平均利益に相当するものを表現するための項だから、あたりまえ。
＞要するにすべてあんたの"思い込み"だけじゃないか。
「世の中で考えられているほど分散投資がボラティリティを下げる効果はないかも」という１点だけは思い込みかもしれないな。今回のやりとりのなかで、怪しげなことを言ったとしたらそこくらいだ。
なお、君の意見は「分散投資がボラティリティをさげる効果はまったくない」だから、はるかにひどい。
＞そういう思い込みだけでやってる様な根拠のない分散投資をやるくらいなら
＞無駄に手を広げずに管理出来るような範囲でやった方が良いのでは、というのが最初のこちらの話ね？
思い込みじゃない。むしろ分散投資がボラティリティをさげないと言う方が思い込み。
分散投資で、管理できなくなるなら、それはやめたほうがいいけど、でもETFもあるよ。
＞それに対して、あなたは数学的な根拠もあるかのようにドリフト項だの出してきたが、
数学的な根拠がある。
けっこう知ってるよ、君はなにを説明してほしいの？
＞それでも信じるのは自由だが、いい加減な事を言うのはヤメてください。
いい加減なこと言ってるのは君です。
＞例えばこれとか見て分かる通り
そのサイトの計算は全くのでたらめです。その情報だけでは、分散投資した場合のボラティリティをしっかり計算することはできない。目安というなら、独立と仮定して計算すべき。
平均利益や期待値や共分散は線形だからそういう計算ができるけれど、リスクや分散や標準偏差は線形じゃない。
独立と仮定して計算すると、34.76%じゃなく(24.10^2+3.06^2+7.60^2)^(1/2)%となります。電卓押し間違えてなければ25.45%。ちなみに、34.76%は相関が全部１だった場合の値。日本株式とその他の相関が-１だった場合は、13.44%です。正確な値は、13.44%より大きく、34.76%より小さいことははっきりいえて、独立なら25.45%と言えるでしょう。というか、その次の７ってページで説明されてる効果こそが、分散投資のボラティリティをさげる効果です。７の説明もいい加減なので、そのサイトこそ理解してないまま誰かの受け売りでもしたのでしょう。
ちなみに入力が面倒だからやらないけど、この相関の表つかうと独立と仮定するよりもう少し正確に計算できます、covの分として、相関係数＊一つのリスク＊他のリスクを全部足してからルートとればいい。ぱっと見た限り、かなり強い負の相関なので、20%きるかもしれないくらい。もとの本は多分、分散投資の効果を過度に強調するためにこの数値例だしてる気がする。
そのサイト作った人は、それ以前に相関使わないとリスクの計算ができないことにすら理解できてないらしい。
＞それをある意味でボラリティの低下、ということも言えるかもしれないが、いわゆるリスク、振れ幅自体が小さくなっているわけではない。
ボラティリティは標準偏差のこと、数学的に定義できる概念。ある意味も何もない。
あと、振れ幅自体も小さくって何回もいってるし根拠もだしてるじゃないか。
＞階段的に一気に振れることがもう少し細かく段階的に変更されるだけ。
＞それでもメリットはあると思いますが、あなたが考えてる様なリスクが減る、と言う意味ではない。
これも大間違い。
結局、君がダメなサイトをあてにして、標準偏差が線形だって思い込んでたってだけでしょ。
複数の確率変数を足し算したものの標準偏差は、それぞれの標準偏差の足し算とは一致しないの。
ボラリティといい分散トレードといいこれといい、検索能力とか情報リテラシーがずいぶん低いのでは？
そして君の批判はすべて君”だけ”にあてはまってる。
元来学業において適用されていた偏差値の概念を主観の多々入り交じる顔面の美醜という対象において摘要した点で顔面偏差値という素晴らしい概念は誠に高く評価できるものである。
偏差値とは統計的概念であり母集団の分布における統計値（確率変数の値）の高低を示すものであり、50を平均値とし10を標準偏差として算出される。
つまり60なら高め、70ならかなり高い、80ならレアアイテム、90なら激レアとまあこんな調子である。
顔面偏差値はあくまで主観的なものであるがアンケートの実施（統計調査）をすれば、客観的に扱えるようにはなる。それが美醜を客観的に正しく表しているいう意味ではなく、あくまで扱いが客観的になるだけであるが。
たとえば心理統計によくある「非常にそう思う、そう思う、どちらでもない、そう思わない、全くそう思わない」のような五段階評価を「この人が美人・イケメンだと思いますか？」という質問に対して回答させれば良いのであるから実に簡単な話である。
この方法を駆使すれば顔面偏差値と同様にさまざまなパラメータを個人に与えることもできるだろう。
また、わざわざ大がかりな統計調査を実施しなくても、人々から受けた評価をその都度反映させていくことも可能である。例えば、他人からうけた扱いや評価を主観的に5段階評価して、統計処理を行うだけのことであるから何も難しいことはない。
こうしてさまざまなパラメータが客観的に扱えるようになることそのものが実は非常に有益なことなのである。これは我らがmankogaiも再三言っていることであるが数値化しなさいと。
なんでも数値化しなさい。数値化の精度（例えば美人度70と評価したことが客観的に正しいのかといったこと）は多少ファジーであれど数値化すること自体に意味があると。そういうことを言っている人は数多い。
フェルミ推定が重視されているのもそうしたバックグラウンドがある。当のグーグルの起業家がフェルミ的な思考法を常としたことで大成功を収めたのは言うまでもない。
なのだから、常識で考えて数値化は非常に有益というのが我々の最終結論である。
数値化のいま1つのメリットは数値の変化に敏感になることである。体重を毎日量っている人は例えば体重に敏感だから食事に気をつけようという意識が違ってきますもの。
また1つのメリットは数値の上下を支配する従属変数が見えてくることでもある。bという変数が従属変数とし、a1, a2, a3, a4, ... , a10といった独立変数がbに影響しているか確認したい。
統計処理にかければこんなものは一発である。どれとどれが相関が強いのか。scilabなどで線形システムを仮定して検証するのが一般的であろう。
シストレをやっている知人がよくそんなことをやっていた。彼が言うには顔面偏差値という偉大な発明をなぜ他の人物パラメータにも摘要しないのかと。まったく同感である。
