  |
はてなキーワード: サイクロイドとは
指導要領で数学Cが復活したから「数学IIIと数学C」と表記するけどまぁそれはともかく…
その範囲に入らない段階での三角関数について学んでもかなりつまんないとは正直思う
結局数学II・数学Bまでの三角関数はグラフを書いてどんな形になるか確かめたり、せいぜい加法定理を習うまでだからだ
これでは特定のxに対して sin x, cos x, tan x が幾つになるかばっかり考える事になる
三角測量という重要な応用があるにはあるが、それは結局実生活に役立ってる事が分かりはするが
これじゃ退屈に感じてしまう人がいても仕方ないよ
微積分と繋がる訳だ
これで様々な有理関数の不定積分が三角関数を用いて表す事が出来たりと
他の分野との有機的な繋がりが見えてくる
様々な平面図形や立体の面積・体積も求められるようになるし変種を含むサイクロイドもよく分からない曲線では無くなる
加法定理の応用範囲も色々と出てきて特定のxに対しての三角関数の値を求めやすくするためだけの定理ではなくなる訳だ
新学習指導要領の都合だと平面上の回転変換が三角関数を用いて表される事まで学ぶようになるかもしれないな
ゲームで言うとそれまで一部の地域でしか冒険してなかった主人公が急に世界全体を冒険出来るようになる滅茶苦茶面白い段階と言っていい
三角関数というものが面白い部分がすっかり抜け落ちた存在に映っても仕方ないものがある
世間で「三角関数は文系で習わなくてもいい」みたいな事を言う人達はこんな退屈な状態で学ばされたから言ってるのかもしれない
そんな事を言った某議員とかも三角関数を微積分までは勉強していないのは個人的に知ってるから尚更思ってしまう
だからといって数学II・数学Bから三角関数を無くすべきではないとは思いたい
逆にどうだろう…数学IIで三角関数を学ぶのと同時に簡単な微積分も習うんだから
そこで実は三角関数が絡むと微積分はとても豊かになるんだって証明抜きで簡単に紹介してみるのはいいんじゃないかな
そうすると三角関数が嫌いな人が減るような気がするんだ
と言ってたが、これは間違っている。
これは重箱の隅をつつくような話ではない。
正確な円が作図できるかどうかとか、測定が有限回の操作で終わるかどうかとは何の関係も無い。
これは重箱の隅をつつくような話ではない。
番組の解答は「厳密ではないが非専門家向けにわかりやすく説明している」とかではなく、単純に間違っているのである。
「100かける100が10000になるのはなぜ？」という質問に「掛け算は足し算より大きいから」とか言ってるのと同じくらい的が外れている。
そもそも、
という議論はどちらも間違っている。
たとえば、長さ1の線分の半分の長さは当然0.5であるが、線の太さとかインクの滲みなどまで考慮したら現実世界で正確な等分点を作図することは不可能である。
また、半径aの円周上に点Pを取り円を1周転がしたときのPの軌跡をサイクロイドと呼ぶ。a = 1のときサイクロイドの長さは8である。しかし、サイクロイドの長さを有限回の操作で測ることはできない。
